UVa 11077 Find the Permutations / 置换

把一个排列p变成1,2,...,n可以反过来看成1,2,...,n到p

把p分解乘循环 如果一个循环有n个元素 需要n-1次交换

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] * (i-1); 代表i个元素 交换j次变成1,2,...,n,的种数

对于元素i 他可以自己成为一个循环那么交换次数不变 种数+1 就是 dp[i-1][j]

                加入前面任意循环的任一个位置 有i-1中  就是dp[i-1][j-1]*(i-1);

 

#include 
#include 

const int maxn = 30;
unsigned long long dp[maxn][maxn];

int main()
{
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[1][0] = 1;
	for(int i = 2; i <= 21; i++)
	{
		for(int j = 0; j < i; j++)
		{
			dp[i][j] = dp[i-1][j];
			if(j > 0)
				dp[i][j] += dp[i-1][j-1] * (i-1);
		}
	}
	int n, k;
	while(scanf("%d %d", &n, &k) == 2 && n)
		printf("%llu\n", dp[n][k]);
	return 0;
}