LeetCode#面试题 04.08. 首个共同祖先 （Python解法）

问题描述：
设计并实现一个算法，找出二叉树中某两个节点的第一个共同祖先。不得将其他的节点存储在另外的数据结构中。注意：这不一定是二叉搜索树。

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

    3
   / \
  5   1
 / \ / \
6  2 0  8
  / \
 7   4

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输入: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-common-ancestor-lcci

思路：

遍历二叉树。最近的祖先位置有三种情况：

①p和q都在左子树，那么最近的祖先位置在左子树

②p和q都在右子树，那么最近的祖先位置在右子树

③p和q分属左右子树，那么最近的祖先是根节点。

Python版本：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if not root:
            return root
        #当前结点为NULL，返回NULL
        if root == p or root == q:
            return root
        #根结点为p或q，那最近的祖先肯定是根节点；
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        #归遍历左子树，找p和q，如果先找到p，返回p；先找到q就返回q；
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        #归遍历右子树，找p和q，如果先找到p，返回p；先找到q就返回q；
        if left and right:
            return root
        #p和q分属左右子树
        if not right:
            return left
        #p和q属于左子树
        if not left:
            return right
        #p和q属于右子树

附【二叉树的构造器模板】

class TreeNode(object):
    def __init__(self,data=None,left=None,right=None):
        self.data = data
        self.left = left
        self.right = right
 
    # 这一步是在每次调用某个结点时，自动调用.data的方法
    def __str__(self):
        return str(self.data)