【个人整理】NOIP知识点带详解（详解为转载）。

本人蒟蒻一枚，以下知识点为自己整理原创，但因为链接为转载所以标签为转载。本人才上初一，这是我初涉NOIP的第一年，希望大家能给点鼓励，谢谢大家。

温馨提示：红色为重要或难点算法。

基础算法：

贪心；枚举；分治；二分法；三分法；构造；排序（sort）；高精（四则运算）；模拟；搜索（bfs，dfs，双向bfs，剪枝，A* ，迭代加深，IDA* ）。

图论：

（1）图：最短路；最小生成树；并查集；拓扑排序；差分约束；二分图染色；二分图匹配；tarjan找scc；桥；割点；缩点；分数规划。

（2） 树： 树上倍增（LCA）；dfs序；树的直径、重心；树链剖分。

数论：

最大公约数（gcd）最小公倍数（lcm）；线性筛法求素数；中国剩余定理；扩展欧几里得；费马小定理；同余方程；逆元；快速幂（取模） ；组合数学；矩阵。

数据结构：

链表；队列；栈；线段树；树状数组；哈希表；st表；分块；堆（STL实现：大根堆，小根堆）。

动态规划：

背包问题（01背包，完全背包，混合背包）；树形DP；记忆化搜索；递推；DP：环形DP，数位DP，区间DP，序列DP，DP优化（数据结构优化，单调队列优化，斜率优化），状态压缩DP。

字符串：

KMP，AC自动机，字典树（trie）。