uva11987（加权并查集的删除操作）

https://vjudge.net/problem/UVA-11987（poj11987 点击打开链接）

思路：加权并查集，在普通的并查集基础上加了两个权值 个数 和 加和，维护这两个权值（没比普通的并查集多多少东西，实际上就是简单的并查集）。

分析：1-n n个数，m种操作。操作1：合并p , q两个数所在的集合。操作2：把p放到q所在的集合里。操作3：给出p所在集合里元素的个数以及所有元素的总和。
操作1其实就是判断两个数是否具有相同的根节点，如果根节点不相同，就合并两个集合（可以 自己规定是”靠左“还是”靠右“原则）。
操作2是从一个集合里删除一个节点，在另一个集合里加上一个节点。这个地方看题解没看懂，没明白id数组是什么意思，所以就问了学长，学长解释的时候说到，并查集就是维护一个连通分量，并不支持删除操作（我觉得自己还应该再看一下连通分量的精确定义）。所以可以用一个数组来记一下某个节点的id,然后以后查找的时候不在查找x，而是查找id[x]（画了个图，挺好理解的，但是我不知道怎么把图传上来，还是垃圾，吐槽一下自己）。大概描述一下吧，不至于以后又给忘了。2 3 4 是 1 的子节点，6 7 8 是 5 的子节点，这是两棵树，如果想把 4 移到第二颗树上，直接移是不行的，但是可以再新建一个节点 9，起初每个节点的id都是自己，所以id[4] = 4,因为没办法直接移，只能在第二颗树上加一个节点来标记4，虽然第一棵树上的4还在，但是不会用到了。即id[4] = 9,以后再查找的时候就是find(id[4])。

写的代码不知道哪里错了就是对不了，也不知道改了哪里就稀里糊涂的又对了，真糟糕！

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
int father[maxn];
long long sum[maxn];
int cnt[maxn];
int id[maxn];
int n,m,deep;

//初始化
void init()
{
   for(int i = 0;i <= n;i++)
   {
       father[i] = i;
       cnt[i] = 1;
       sum[i] = i;
       id[i] = i;
   }
    deep = n;
}

查找父节点
int find(int x)
{
   return x == father[x] ? x : (father[x] = find(father[x]));
}

//合并集合
void unin(int a,int b)
{
    //之前已经判断了find(id[a]) != find(id[b])了
    int fa = find(a);//所以fa != fb，直接合并吧
    int fb = find(b);
    //“靠右”原则
    father[fa] = fb;
    sum[fb] += sum[fa];
    cnt[fb] += cnt[fa];
}

//“删除”操作
void change(int a)
{
    int fa = find(id[a]);//a原本所在的树
    id[a] = ++deep;//新增一个节点
    sum[fa] -= a;//原本的树减a
    cnt[fa]--;//原本的树的元素个数减一
    sum[id[a]] = a;//新的树是a
    cnt[id[a]] = 1;//新的树的元素个数是一

    father[id[a]] = id[a];//新增的节点的父亲是他自己!!!!给忘了，还没掌握
}

int main()
{
    int key,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();//记得写初始化的代码了，可是忘了用了
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&key);
            if(key == 1)
            {
                //先判断两个节点的父节点是不是一样
                scanf("%d%d",&a,&b);
                //注意判断的是id[a],id[b]
                if(find(id[a]) != find(id[b]))
                {
                    unin(id[a],id[b]);
                }
            }

            else if(key == 2)
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                //注意判断的是id[a],id[b]
                if(find(id[a]) != find(id[b]))
                {
                    change(a);//新增一个节点来标记a,来实现删除a的操作
                    unin(id[a],id[b]);//将新增的节点连到第二颗树上去
                }
            }

            else if(key == 3)
            {
                scanf("%d",&a);
                //漏了这一句
                int t = find(id[a]);
                //这句是错的,输出的是id[a]的父节点的数量和总和，不是id[a]
                //printf("%d %d\n",cnt[id[a]],sum[id[a]]);
                printf("%d %d\n",cnt[t],sum[t]);
            }

        }
    }
}

• 还是得搞清楚弄明白，思路清晰才行.（问学长的时候一直在纠结“加权并查集”里的“加权”是啥，学长解释一番后，表示不懂，“一个名字你纠结啥。。。。”“呃，好吧。”）