2021.10.4 比赛题整理

2021.10.4 2021CSPJ初二初一冲刺七

链接集合

总结

炸了炸了。。T3 半天做了个寂寞。

对算法不熟悉。

T1：简单思维题；

T2：KMP nxt 数组的运用；

T3：二分 + 图，代码实现可用并查集；

T4：四维树形 dp。

T1

题意

设 $a_0\leftarrow 1$，$a_n\leftarrow a_i+a_j$（i，j 在 $[0,n-1)$ 范围内随机）。

求对于给定的 $n$，$a_n$ 的期望值为多少。

题解

期望值，即所有可能值的平均值。

归纳答案，可得：

$a_n\leftarrow \frac{(n+1)(a_0+a_1+\cdots +a_{n-1})}{2}÷(\frac{n(n+1)}{2}+n)$

最后可以推出 $a_n\leftarrow n+1$ 的结论。

这题确实不难。

记得开 long long。

代码

#include
using namespace std;

#define int long long
int t, n;

inline int read (