李锐博恩
李锐博恩

雅克比（Jacobi）迭代法求解线性方程组

长博文不利于翻阅，于是又将Jacobi迭代法单独出来了。

这篇博文把高斯—赛德尔迭代法和雅克比迭代法都放到一起了，个人觉得看着有点累。（迭代法求解线性方程组），不过还是要看的，因为它引出了迭代法。

进入主题：

首先通过例子引入：

雅克比（Jacobi）迭代法求解线性方程组_第1张图片

雅克比（Jacobi）迭代法求解线性方程组_第2张图片

雅克比迭代法的一般形式：

雅克比（Jacobi）迭代法求解线性方程组_第3张图片

雅克比（Jacobi）迭代法求解线性方程组_第4张图片

雅克比迭代的矩阵形式：

雅克比（Jacobi）迭代法求解线性方程组_第5张图片

雅克比（Jacobi）迭代法求解线性方程组_第6张图片

矩阵形式也是根据一般形式推来的。

有关雅克比迭代法的收敛性问题见博文：迭代法求解线性方程组的收敛性问题总结

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