牛顿法

高斯牛顿法与拟牛顿法详解：非线性优化两大核心算法

文章目录一、引言：非线性优化问题概述二、高斯牛顿法详解2.1算法原理与推导2.2算法流程2.3代码实现2.4应用实例：曲线拟合2.5算法分析三、拟牛顿法详解3.1算法原理3.2常见变体3.2.1DFP方法

北辰alk·2025-07-28 08:00

[学习] 牛顿迭代法：从数学原理到实战

**收敛性分析**三、应用场景：跨领域实战案例四、Python示例：求解ex+x3=0e^x+x^3=0ex+x3=0的根五、优缺点与改进方向六、结语：牛顿法的哲学启示一、引言：为什么需要牛顿迭代法？

极客不孤独·2025-06-20 08:22

Levenberg-Marquardt算法详解和C++代码示例

Levenberg-Marquardt（LM）算法是非线性最小二乘问题中常用的一种优化算法，它融合了高斯-牛顿法和梯度下降法的优点，在数值计算与SLAM、图像配准、机器学习等领域中应用广泛。

点云SLAM·2025-06-07 16:57

【高斯拟合最终篇】Levenberg-Marquardt（LM）算法

Levenberg-Marquardt（LM）算法是一种结合高斯-牛顿法和梯度下降法的优化方法，特别适合非线性最小二乘问题，如高斯函数拟合。

白码思·2025-06-04 11:23

【高斯函数拟合】高斯-牛顿法与梯度下降法的 Python 实现

本文通过Python实现高斯-牛顿法和梯度下降法来拟合高斯函数，并比较两种方法的性能。背景给定一

白码思·2025-06-04 11:19

弹性力学优化算法：蚁群算法(ACO)：弹性力学优化中的ACO算法变种_2024-08-08_07-16-08.Tex

传统的优化方法，如梯度下降法、牛顿法等，往往在处理非线性、多模态的优化问题时显得力不从心。蚁群算法（An

chenjj4003·2025-05-21 05:43

牛顿法+Armijo’s rule 求解方程组

牛顿法+Armijo’srule求解方程组Author:溪云枫2021.10.28牛顿法+Armijo’srule求解方程组Matlab代码clear;clc;closeall;%%仅用牛顿法（步长为1

溪云枫·2025-05-21 04:37

2024 AI 人工智能完整学习路线表

第二阶段AI数学知识√梯度下降和牛顿法推导√SVD奇异值分解应用第三阶段线性回归算法√代码实现梯度下降求解多元线性回归√保险花销预测案例第四阶段线性分类算法√分类鸢尾花数据集√音乐曲风分类√SV

AI天才研究院·2025-05-11 18:35

KISS-ICP核心代码解析

文章目录1.核心函数1.GetCorrespondences函数2.BuildLinearSystem函数ICP的高斯牛顿解法公式推导3.高斯牛顿法求解1.核心函数该RegisterFrame函数的主要功能是对输入的点云帧进行配准

大山同学·2025-04-21 10:31

机器学习训练算法十(列文伯格-马夸尔特法(LM 法))

连续函数的最优化方法-LM法1、介绍2、数学原理3、阻尼因子更新策略4、列文伯格方法5、马夸尔特方法6、Matlab程序1、介绍列文伯格(1944)和马夸尔特(1963)先后对高斯牛顿法进行了改进，求解过程中引入了阻尼因子

黎明鱼儿·2025-04-03 05:32

图片梯形矫正c语言算法,计算方法用欧拉预估-校正法求初值问题.doc

方法二分算法计算步骤：(1)输入有根区间的端点a、b及预先给定的精度ε；(2)计算中点x=(a+b)/2；(3)若f(x)f(b)<0，则a=x，转向下一步；否则b=x，转向下一步；(4)若b-a迭代法：牛顿法

Puzzle Cosmo·2025-04-02 22:45

Hessian 矩阵是什么

****3.牛顿法中的应用****4.特征值与曲率方向****5.机器学习中的实际意义**一、定义与公式二、实例分析Hessian矩阵是多元函数二阶偏导数构成的方阵，用于分析函数局部曲率、判断极

ZhangJiQun&MXP·2025-03-20 07:45

LoRA中黑塞矩阵、Fisher信息矩阵是什么

LoRA中黑塞矩阵、Fisher信息矩阵是什么1.三者的核心概念黑塞矩阵（Hessian）二阶导数矩阵，用于优化问题中判断函数的凸性（如牛顿法），或计算参数更新方向（如拟牛顿法）。

ZhangJiQun&MXP·2025-03-20 07:15

机器学习—逻辑回归

什么是逻辑回归1.2、逻辑回归与线性回归的区别1.3应用场景2、逻辑回归模型2.1、模型定义2.2、Sigmoid函数2.3、决策边界2.4、概率解释3、模型训练3.1、损失函数3.2、梯度下降法3.3、牛顿法

60岁的程序猿·2025-02-21 14:22

替代开方运算sqrt

8位mcu开方math.h容易超ROM空间；下面几种替代方案：二分法逐次逼近，牛顿法，#definesqrtsqrt_16//sqrt0//sqrt1//sqrt2floatfsqrt(doublenumber

qq_24158561·2025-01-17 08:18

数学建模、运筹学之非线性规划

数学建模、运筹学之非线性规划一、最优化问题理论体系二、梯度下降法——无约束非线性规划三、牛顿法——无约束非线性规划四、只包含等值约束的拉格朗日乘子法五、不等值约束非线性规划与KKT条件一、最优化问题理论体系最优化问题旨在寻找全局最优值

AgentSmart·2024-09-15 02:24

NDT算法

从最后的求解方法来看，NDT采用了加权最小二乘问题的高斯-牛顿法，和ICP算法的最明显区别是多了权重分布。从高翔书中的测试结果来看，NDT的收敛速度稍弱于点对面I

Joeybee·2024-09-03 23:29

人工神经网络通过调整,神经网络怎么调参数

现在一般求解权值和阈值，都是采用梯度下降之类的搜索算法（梯度下降法、牛顿法、列文伯格-马跨特法、狗腿法等等），这些算法会先初始化一个解，在这个解的基础上，确定一个搜索方向和一个移动步长（各种法算确定方向和步长的方法不同

小浣熊的技术·2024-08-27 04:20

2019-10-04 学习极大似然估计与优化理论

无约束最优化主要有梯度下降法牛顿法梯度下降法在接近极值的时候会

小郑的学习笔记·2024-02-13 19:11

Python和Java代码实现：切线法求解一维最优化问题

它也被称为牛顿法（Newton’sMethod），因为它是由艾萨克·牛顿发明的。牛顿切线法是一种求解方程近似解的数值方法。它利用函数在某一点的切线来逼近函数的零点，从而得到方程的近似解。该方法的原理

twinkle 222·2024-02-10 03:00

深度学习中的激活函数、损失函数、优化算法

深度学习中的激活函数、损失函数、优化算法DL小将激活函数sigmoidtanhrelugelusoftmax损失函数分类问题常用的损失函数回归问题常用的损失函数优化算法随机梯度下降SGDAdam牛顿法DL

Chealkeo·2024-02-08 23:33

使用牛顿法求解非线性方程

牛顿法的介绍牛顿法，也称为牛顿-拉弗森方法，是一种强大的数值算法，用于快速找到函数的零点，即求解f(x)=0f(x)=0f(x)=0的xxx值。

hututu1122·2024-02-07 22:04

机器学习优化过程中的各种梯度下降方法（SGD，AdaGrad，RMSprop，AdaDelta，Adam，Momentum，Nesterov）

AdaDelta，Adam，Momentum，Nesterov）实际上，优化算法可以分成一阶优化和二阶优化算法，其中一阶优化就是指的梯度算法及其变种，而二阶优化一般是用二阶导数（Hessian矩阵）来计算，如牛顿法

bj_yoga·2024-02-05 12:59

非精线搜索步长规则Armijo规则&Goldstein规则&Wolfe规则

如最速下降法，拟牛顿法这些常用的优化算法等，其中的线搜索步骤通常使用Armijo规则、Goldstein规则或Wolfe规则等。

Nie_Xun·2024-02-04 09:53

牛顿法与拟牛顿法

文章目录牛顿法&拟牛顿法1牛顿法2拟牛顿法2.1对称秩1校正2.2DFP2.3BFGS牛顿法&拟牛顿法设无约束优化问题：min⁡f(x), x∈Rn\minf(x),{\kern1pt}\,x\in{R

Nie_Xun·2024-01-31 13:28

最优化方法之梯度下降法和牛顿法

最常见的最优化方法有梯度下降法、牛顿法。最优化方法：最优化方法，即寻找函数极值点的数值方法。

thatway1989·2024-01-28 12:00

[计算机数值分析]牛顿法求解方程的根

Spring-_-Bear的CSDN博客导航对于方程f(x)=0f(x)=0f(x)=0设已知它的近似根xkx_{k}xk，则函数f(x)f(x)f(x)在点xkx_{k}xk附近可用一阶泰勒多项式p(x)=f(xk)+f′(xk)(x−xk)p(x)=f(x_{k})+f'(x_{k})(x-x_{k})p(x)=f(xk)+f′(xk)(x−xk)来近似，因此方程f(x)=0f(x)=0f(x

Spring-_-Bear·2024-01-28 12:00

牛顿迭代法例题 matlab,牛顿迭代法-matlab程序(解线性方程组)

牛顿迭代法matlab程序(解线性方程组)作者：佚名来源：转载发布时间：2009-3-716:55:53减小字体增大字体1．功能本程序采用牛顿法，求实系数高次代数方程f(x)=a0xn+a1xn-1+…

nfs king·2024-01-28 07:54

牛顿法求极值

1，问题叙述用牛顿法求解下面问题初始点取为=(-2,-1)=(-2,-1),请输出第10次和第50次迭代的结果,f()和,f().2，详细实现：2.1、导入依赖包importmathimportmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnpfromsympyimport

CDSN之父·2024-01-23 19:49

LeetCode 第 69 题：使用牛顿法求解平方根

传送门：69.x的平方根。实现intsqrt(intx)函数。计算并返回x的平方根，其中x是非负整数。由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。示例1:输入:4输出:2示例2:输入:8输出:2说明:8的平方根是2.82842...,由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。二分法思路：使用二分查找，特别注意：应该返回右边端点。Python代码1：classSolution:#二分法d

李威威·2024-01-23 04:43

非线性最小二乘问题的数值方法 —— 从高斯-牛顿法到列文伯格-马夸尔特法 (I)

Title:非线性最小二乘问题的数值方法——从高斯-牛顿法到列文伯格-马夸尔特法(I)文章目录前言I.从高斯-牛顿法II.到阻尼高斯-牛顿法III.再到列文伯格-马夸尔特法1.列文伯格-马夸尔特法的由来

wzf@robotics_notes·2024-01-23 01:02

非线性最小二乘问题的数值方法 —— 从高斯-牛顿法到列文伯格-马夸尔特法 (II, Python 简单实例)

Title:非线性最小二乘问题的数值方法——从高斯-牛顿法到列文伯格-马夸尔特法(II,Python简单实例)姊妹博文非线性最小二乘问题的数值方法——从高斯-牛顿法到列文伯格-马夸尔特法(I)文章目录0

wzf@robotics_notes·2024-01-23 01:02

非线性最小二乘问题的数值方法 —— 从牛顿迭代法到高斯-牛顿法 (实例篇 V)

Title:非线性最小二乘问题的数值方法——从牛顿迭代法到高斯-牛顿法(实例篇V)姊妹博文非线性最小二乘问题的数值方法——从牛顿迭代法到高斯-牛顿法(I)非线性最小二乘问题的数值方法——从牛顿迭代法到高斯

wzf@robotics_notes·2024-01-23 01:01

牛顿法和拟牛顿法介绍

最优化笔记，主要参考资料为《最优化：建模、算法与理论》文章目录一、经典牛顿法（1）迭代格式（2）收敛性二、拟牛顿法（1）割线方程（2）BFGS公式（3）BFGS全局收敛性参考资料梯度法仅仅依赖函数值和梯度的信息

格兰芬多_未名·2024-01-19 03:21

最优化 | 一维搜索与方程求根 | C++实现

文章目录参考资料前言1.二分法求根1.1[a,b]区间二分法求根1.1.1原理1.1.2C++实现1.2区间右侧无穷的二分法求根1.3求含根区间2.牛顿法求根2.1原理2.2c++实现3.梯度下降法求根

CHH3213·2024-01-17 19:47

最优化 | 无约束优化方法 | C++实现

文章目录参考资料1.前言2.梯度下降法2.1原理2.2c++实现2.3共轭梯度法3.牛顿法3.1原理3.2c++实现4.模拟退火算法4.1原理4.2c++实现5.遗传算法参考资料https://blog.csdn.net

CHH3213·2024-01-17 19:17

2019-09-12

本题也可以通过二分法来做，不过相对于牛顿法要麻烦一点。JS代码1知识点补充：牛顿迭代法一种用于找到实数函数的根的近似值的方法，假设有一个连续的函数，其在x轴上

Simoner·2024-01-14 06:04

凸优化: 障碍函数法

上一节讲到了等式消除的牛顿法，这一节我们讲一般约束问题的障碍函数法。首先我们利用对数阀函数来近似替代示性函数，用来消去不等式约束。

QQ_AHAO·2024-01-13 12:07

凸优化 3：最优化方法

凸优化3：最优化方法最优化方法适用场景对比费马引理一阶优化算法梯度下降最速下降二阶优化算法牛顿法Hessian矩阵Hessian矩阵的逆Hessian矩阵和梯度的区别牛顿法和梯度下降法的区别拟牛顿法DFP

Debroon·2024-01-10 03:21

C#，数值计算，求平方根之巴比伦算法（Babylonian algorithm）的源代码

1巴比伦算法介绍一巴比伦算法可能算是最早的用于计算$sqrt{S}$的算法之一，因为其可以用牛顿法导出，因此在很多地方也被成为牛顿法。

深度混淆·2024-01-08 17:02

最优化考试之牛顿法

最优化考试之牛顿法一、牛顿法1.问题条件2.求解过程3.例子PS一、牛顿法1.问题条件目标函数f(x)f(x)f(x)，求极小值初始点x0x_0x0精度要求e（没有提就是近似0）2.求解过程求解一阶雅克比矩阵

bug别找我·2024-01-07 21:16

【最优化方法】无约束优化问题（最速下降法、牛顿法、最小二乘）

文章目录最速下降法示例牛顿法阻尼牛顿法示例最小二乘问题最速下降法最速下降法（SteepestDescentMethod）是一种基于负梯度方向进行迭代的最优化算法，用于寻找一个函数的最小值。

撕得失败的标签·2024-01-07 20:00

【数值分析】非线性方程求根，牛顿法，牛顿下山法，matlab实现

4.牛顿法收敛时牛顿法的收敛速度是二阶的，不低于二阶。如果函数有重根，牛顿法一般不是二阶收敛的。

你哥同学·2024-01-07 08:58

机械臂运动学逆解（牛顿法）

机械臂运动学逆解（牛顿法）常用的工业6轴机械臂采用6轴串联结构，虽然其运动学正解比较容易，但是其运动学逆解非常复杂，其逆解的方程组高度非线性，且难以化简。

深一·2024-01-07 01:49

潮流计算专栏

可能开一个专栏：1.数学模型1.1元件的数学模型1.2潮流模型1.3各种算法的求解流程2.编程实现2.1牛顿法2.2GS2.3快速解耦算法2.4直流潮流3.Matpower阅读

不设闹钟的罗罗·2024-01-04 03:34

优化算法

zhuanlan.zhihu.com/p/32230623adam缺点https://zhuanlan.zhihu.com/p/32262540优化算法的选择https://zhuanlan.zhihu.com/p/32338983牛顿法只用到了目标函数的一阶导数信息

log1302·2024-01-04 01:04

两种方法求解平方根 -- 牛顿法、二分法

NLP_wendi·2024-01-01 05:49

最优化共轭梯度法matlab代码实现

FR共轭梯度法实际上是利用梯度和上一次的搜索方向来构造本次搜索方向：dk=-gk+βk-1dk-1即：用上一次的搜索方向修正最速下降法的负梯度方向，不仅避免了锯齿现象，与牛顿法相比也节约了计算量。

deer(écho)·2023-12-30 03:03

算法中的最优化方法与实现 (第5 6课无约束的非线性规划)

一、学习目标1.了解非线性问题的标准形式和各种求解方法2.学习牛顿法和拟牛顿法3.学习方向测定-线性最小方法4.学习各种搜索法二、非线性问题1.非线性问题的规范式相比于前两种问题，会显得十分简单：需要注意

komjay·2023-12-29 09:44

最优化方法Python计算：BFGS算法

按秩1法（详见博文《最优化方法Python计算：秩1拟牛顿法》）计算的修正矩阵Qk+1=Qk+Ek\boldsymbol{Q}_{k+1}=\boldsymbol{Q}_k+\boldsymbol{E}

戌崂石·2023-12-29 05:25

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