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最优化方法
人工智能新手入门学习路线!附学习资源合集
微积分与线性代数概率论与贝叶斯推理
最优化方法
从环境搭建到完成第一个深度学习案例人工智能在生活领域的技术和应用二、AI进阶实战相关视频学习资料整理(约402分钟)CV实例——图片
区块链大本营
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2020-08-15 05:00
拉格朗日乘子法和KKT条件
对于无约束最优化问题,有很多经典的求解方法,参见无约束
最优化方法
。拉格朗日乘子法转换为系数λi称为拉格朗日乘子。下面看一下wiki
远经潮
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2020-08-14 06:41
Algorithms
拉格朗日乘子法
KKT
DL之DNN优化技术:DNN优化器的参数优化—更新参数的四种
最优化方法
(SGD/Momentum/AdaGrad/Adam)的案例理解、图表可视化比较
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最优化方法
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最优化方法
简介
一个处女座的程序猿
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2020-08-13 17:03
DL
人工智能新手入门学习路线!附学习资源合集
微积分与线性代数概率论与贝叶斯推理
最优化方法
从环境搭建到完成第一个深度学习案例人工智能在生活领域的技术和应用二、AI进阶实战相关视频学习资料整理(约402分钟)CV实例——图片
CSDN 程序人生
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2020-08-13 10:39
人工智能
编程语言
机器学习
数据挖掘
大数据
机器学习与深度学习核心知识点总结(一)
作者|小小挖掘机来源|SIGAI数学1.列举常用的
最优化方法
梯度下降法牛顿法,拟牛顿法坐标下降法梯度下降法的改进型如AdaDelta,AdaGrad,Adam,NAG等。
CDA·数据分析师
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2020-08-12 14:29
机器学习中的优化算法!
负梯度方法与Newton型方法在
最优化方法
中发挥着重要作用,也在现代金融科技,大规模的机
Datawhale
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2020-08-11 02:00
算法
人工智能
python
机器学习
数学建模
无约束问题的
最优化方法
无约束最优化问题:其中:。下面的方法假设是可导的。—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————第一种方法:梯度下降法其中是步长,且,是正定矩阵,是的导数。当是单位矩阵时,就是最速下降法。证明:我们只需要证明即可。利用泰勒展式得到:证毕。---------------------------
Captain_zp
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2020-08-10 11:58
模式识别
机器学习
数据挖掘
推荐系统
机器学习分享——反向传播算法推导
反向传播(英语:Backpropagation,缩写为BP)是“误差反向传播”的简称,是一种与
最优化方法
(如梯度下降法)结合使用的,用来训练人工神经网络的常见方法。
MoModel
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2020-08-10 11:32
无约束
最优化方法
学习笔记
这一段时间学习优化理论中的一些经典方法,写下一些要点和体会,帮助自己和有需要的人理解
最优化方法
。本文介绍了如下优化方法的原理和计算步骤:最速下降法。牛顿法。共轭梯度法。变尺度法(变度量法)。
TomHeaven
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2020-08-10 10:33
优化理论
算法中的
最优化方法
总结(中国科学院大学)
主要内容1.线性规划单纯形法2.二次规划modifiedsimplexmethod(改进的单纯形法)有效集法3.无约束的非线性规划梯度下降法牛顿法、拟牛顿法方向确定和步长确定的方法垂直搜索方法Powell垂直搜索方法4.有约束的非线性规划线性约束(拉格朗日方法)非线性约束(罚函数、障碍法、SQP)5.凸优化凸集截平面法、椭圆法、内点法6.全局优化多起点局部优化遗传算法模拟退火7.多目标优化帕累托最
EDGSCOUT
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2020-08-10 10:26
BP
关于反向传播反向传播(英语:Backpropagation,缩写为BP)是“误差反向传播”的简称,是一种与
最优化方法
(如梯度下降法)结合使用的,用来训练人工神经网络的常见方法。
Neil-Yale
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2020-08-10 08:19
AI
Pytorch:优化方法笔记
大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型,通过
最优化方法
对目标函数(或损失函数)进行优化,从而训练出最好的模型。
huangpg丶
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2020-08-10 07:58
PyTorch
Deep Learning
最优化方法
之AdaGrad
写在前面本文主要是对DeepLearning一书
最优化方法
的总结,具体详细的算法,另起博文展开。
2014wzy
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2020-08-08 22:50
deeplearning
Deep Learning
最优化方法
之RMSProp
原文地址:http://blog.csdn.net/bvl10101111/article/details/72616378本文是DeepLearning之
最优化方法
系列文章的RMSProp方法。
修炼打怪的小乌龟
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2020-08-08 22:13
Deep Learning
最优化方法
之Nesterov(牛顿动量)
本文是DeepLearning之
最优化方法
系列文章的Nesterov(牛顿动量)方法。主要参考DeepLearning一书。
This is bill
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2020-08-08 13:27
机器学习
Deep Learning
最优化方法
之Adam
原DeepLearning
最优化方法
之Adam2017年05月21日23:06:52BVL10101111阅读数:25548标签:深度学习优化收起个人分类:dl版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载
Sofiax
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2020-08-08 11:59
操作
与“学习”相关的技巧
为了寻找最优参数,将参数梯度作为线索,使用参数梯度沿着梯度方向更新,并不断重复直至逐渐靠近最优参数的过程称为随机梯度下降法SGD,除此之外还有其他
最优化方法
。
阿默mini
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2020-08-07 16:22
#
深度学习
深度学习
机器学习
神经网络
机器学习之梯度下降法(Gradient Descent)
1.梯度下降法首先梯度下降法不是一个机器学习算法,而是一种基于搜索的
最优化方法
。它的作用是最小化一个损失函数。梯度上升法则是最大化一个效用函数。
凌晨两点半还不回家
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2020-08-07 16:02
机器学习
最优化方法
:梯度下降(批梯度下降和随机梯度下降)
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/23692455梯度下降法(GradientDescent)梯度下降法是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点;这个
-柚子皮-
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2020-08-05 08:19
Math
最优化方法
matlab实现
优化问题测试函数: http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp/member/student/hedar/Hedar_files/TestGO.htm9.1概述利用Matlab的优化工具箱,可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言,包括线性、非线性最小化,最大最小化,二次规划,半无限问题,线性、非线性方程(组)的求解,线性、非线性的最小二乘问题。另外,
LuLuZhang15
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2020-08-05 02:01
matlab
拉格朗日乘子法、KKT条件、拉格朗日对偶性
拉格朗日乘子法(LagrangeMultiplier)拉格朗日乘子法是一种寻找有等式约束条件的函数的最优值(最大或者最小)的
最优化方法
.在求取函数最优值的过程中,约束条件通常会给求取最优值带来困难,而拉格朗日乘子法就是解决这类问题的一种强有力的工具
薛定谔的小佩奇
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2020-08-04 10:19
机器学习
最优化方法
21:加速近似梯度下降方法
我们证明了梯度方法最快的收敛速度只能是O(1/k2)O(1/k^2)O(1/k2)(没有强凸假设的话),但是前面的方法最多只能达到O(1/k)O(1/k)O(1/k)的收敛速度,那么有没有方法能达到这一极限呢?有!这一节要讲的**加速近似梯度方法(APG)**就是。这个方法的构造非常的巧妙,证明过程中会发现每一项都恰到好处的抵消了!真不知道作者是怎么想出来这么巧妙地方法,各位可以看看证明过程自行体
Bonennult
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2020-08-04 06:31
凸优化
最优化方法
24:ADMM
上一节讲了对偶问题上的DR-splitting就等价于原问题的ADMM,这一节在详细的讲一下ADMM及其变种。1.标准ADMM形式首先还是给出ADMM要求解的问题的格式,也就是约束存在耦合:minx,zf(x)+g(z)s.t.Ax+Bz=b\begin{aligned}\min_{x,z}\quad&f(x)+g(z)\\\text{s.t.}\quad&Ax+Bz=b\end{aligned
Bonennult
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2020-08-04 06:31
凸优化
凸优化
ADMM
并行计算
最优化方法
22:近似点算法 PPA
在进入具体的优化算法后,我们首先讲了基于梯度的,比如梯度下降(GD)、次梯度下降(SD);然后又讲了近似点算子,之后讲了基于近似点算子的方法,比如近似点梯度下降(PG)、对偶问题的近似点梯度下降(DPG)、加速近似点梯度下降(APG)。而这一节讲的,还是基于近似点的!他叫近似点方法(ProximalPointAlgorithm,PPA),除此之外还会介绍增广拉格朗日方法(AugmenttedLar
Bonennult
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2020-08-04 06:31
凸优化
最优化方法
19:近似梯度下降
前面讲了梯度下降法、次梯度下降法,并分析了他们的收敛性。上一节讲了近似梯度算子,我们说主要是针对非光滑问题的,这一节就要讲近似梯度算子在非光滑优化问题中的应用。先回顾一下上一节最重要的一部分内容:对于指示函数δC\delta_CδC来说近似梯度算子得到的实际上就是向集合CCC的投影。1.近似点梯度下降这一部分考虑的问题主要是minimizef(x)=g(x)+h(x)\text{minimize}
Bonennult
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2020-08-04 06:30
凸优化
最优化方法
20:对偶近似点梯度下降法
前面讲了梯度下降、次梯度下降、近似点梯度下降方法并分析了收敛性。一开始我们还讲了对偶原理,那么如果原问题比较难求解的时候,我们可不可以转化为对偶问题并应用梯度法求解呢?当然可以,不过有一个问题就是对偶函数的梯度或者次梯度怎么计算呢?这就是这一节要关注的问题。首先一个问题是哪些形式的问题,其对偶问题相比于原问题更简单呢?可能有很多种,这一节主要关注一种:线性等式/不等式约束的优化问题。之所以考虑此类
Bonennult
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2020-08-04 06:30
凸优化
最优化方法
18:近似点算子 Proximal Mapping
前面讲了梯度下降法,分析了其收敛速度,对于存在不可导的函数介绍了次梯度的计算方法以及次梯度下降法,这一节要介绍的内容叫做近似点算子(Proximalmapping),也是为了处理非光滑问题。文章目录1.闭函数2.共轭函数3.近似点算子4.投影5.支撑函数、范数与距离1.闭函数在引入闭函数(closedfunction)的概念之前,我们先回顾一下闭集的概念:集合C\mathcal{C}C是闭的,如果
Bonennult
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2020-08-04 06:29
凸优化
近似点算子
凸优化
共轭函数
浅谈压缩感知(十一):凸优化
在压缩感知中,大部分情况下都转换为凸优化问题,并通过
最优化方法
来求解,因此了解相关知识就显得尤为重要了。
weixin_33907511
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2020-08-04 05:52
约束
最优化方法
之最优性条件
从这一篇博客开始将开始讲有约束的
最优化方法
。首先说明一下有约束最优化问题的一般形式mins.t.f(x)s(x)≥0h(x)=0⎫⎭⎬⎪⎪(1)。其中,f:Rn→R1,s:Rn→Rm,h:Rn→Rl。
JasonQ_NEU
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2020-08-04 02:20
机器学习
最优化
机器学习常用优化算法--梯度下降,牛顿法,共轭梯度法,拉格朗日乘数法
·3.共轭梯度法(ConjugateGradient)·4.启发式优化方法·5.解决约束优化问题——拉格朗日乘数法1.梯度下降法(GradientDescent)梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的
最优化方法
杨树1026
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2020-08-04 02:50
数据分析
机器学习
最优化方法
小结
概述最优化问题的一般数学模型:minf(x)s.t.hi(x)=0,i=1,...,m;gj(x)≥0,j=1,...,p.其中x是n维向量,在实际问题中也被叫做决策变量,s.t.为subjectto的缩写,用来表示约束条件,因此,hi(x)和gj(x)称为约束函数,其中hi(x)=0为等式约束,gj(x)≥0为不等式约束。求极小值的函数f称为目标函数,求极大值的问题可以通过取负数转换为极小值问题
Sherryllll
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2020-08-04 00:22
About
Math
Machine
Learning
最优化方法
:八、多目标优化
主要参考书目:
最优化方法
及其应用/郭科,陈聆,魏友华.
寂风如雪
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2020-08-03 23:21
优化问题
最优化方法
:六、约束
最优化方法
主要参考书目:
最优化方法
及其应用/郭科,陈聆,魏友华.-北京:高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)前面我们已经讨论无约束问题的
最优化方法
,但实际碰到的问题常常是存在约束的。
寂风如雪
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2020-08-03 23:21
优化问题
KKT条件--约束问题
最优化方法
KKT条件:KKT可以概括为以下三个条件:1)最优点x必须满足所有等式及不等式限制条件,也就是说最优点必须是一个可行解2)在最优点x,∇f必须是∇gi和∇hj的线性組合(α和β是拉格朗日乘子)3)该条件是对拉格朗日乘子不等式的一些限制(α和β是拉格朗日乘子)对于不等式的拉格朗日乘子限制条件有方向性,所以每一个α都必须大于或等于零,而等式限制条件没有方向性,只是β不等于0。详述:https://ww
alanjia163
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2020-08-03 22:40
深度学习相关文献和理论
最优化方法
:牛顿迭代法和拟牛顿迭代法
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/24574293基础拐点若曲线图形在一点由凸转凹,或由凹转凸,则称此点为拐点。直观地说,拐点是使切线穿越曲线的点。拐点的必要条件:设f(x){\displaystylef(x)}在(a,b){\displaystyle(a,b)}内二阶可导,x0∈(a,b){\displaystylex_{0}\in(a
-柚子皮-
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2020-08-03 20:26
Math
最优化方法
:非线性方程的求极值方法
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/23553263本文主要讲解数值分析:非线性方程的求根方法,但是等价于
最优化方法
:非线性方程的求极值方法。
-柚子皮-
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2020-08-03 20:54
Math
最优化方法
:L1和L2正则化regularization
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52108040机器学习和深度学习常用的规则化方法之一:L范数正则化(规格化)。一般来说,监督学习可以看做最小化下面的目标函数):θ∗=argminθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λΦ(θ)规则项Ω(w)loss项可参考[机器学习算法及其损失函数]。Note:似然函数(likelihoodfu
-柚子皮-
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2020-08-03 20:54
Math
最优化方法
:共轭梯度法(Conjugate Gradient)
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39891197共轭梯度法(ConjugateGradient)共轭梯度法(英语:Conjugategradientmethod),是求解数学特定线性方程组的数值解的方法,其中那些矩阵为对称和正定。共轭梯度法是一个迭代方法,它适用于稀疏矩阵线性方程组,因为这些系统对于像Cholesky分解这样的直接方法太
-柚子皮-
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2020-08-03 20:54
最优化方法
--概述
最优化方法
--概述分类:mathematics2013-12-2614:13177人阅读评论(0)收藏举报最优化概述目录(?)[+]一个简单的问题描述如下:周长一定,围成怎样的形状能使得面积最大。
pi9nc
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2020-08-03 20:49
Machine
learning
拉格朗日乘数法(等式约束和不等式约束)及KKT条件
对于无约束最优化问题,有很多经典的求解方法,参见无约束
最优化方法
。拉格朗日乘子法先来看拉格朗日乘子法是什么,再讲为什么。minf(
Modozil
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2020-08-03 20:24
机器学习
SVM
最优化
最优化方法
--概述
最优化方法
定义:应用数学的重要研究领域。它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。简单来说,即以最优化数学模型来解决实际运用中的各种最优
ice110956
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2020-08-03 17:42
mathematics
最优化方法
系列:Adam+SGD—>AMSGrad
以前的文章:
最优化方法
之GD、SGD;最优化之
alppkk4545
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2020-08-03 14:37
最优化方法
四:线性规划与非线性规划
1线性规划与非线性规划的区别线性规划问题:目标函数与约束条件均为优化变量的线性函数,不涉及变量的耦合与高次。注意线性规划的约束条件也可以是不等式约束。表达式如下:非线性规划问题:目标函数或约束函数是优化变量的非线性函数。根据目标函数和约束函数的不同可以分为:二次规划、几何规划、最小二乘。2线性规划求解方法2.1图解法:线性规划问题的约束条件都是线性的,多个约束条件组成的求解域组成凸集。以二维线性规
共和国之辉
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2020-08-03 13:46
最优化方法
最优化方法
三:等式约束优化、不等式约束优化、拉格朗日乘子法证明、KKT条件
1等式约束优化问题等式约束问题如下:求解方法包括:消元法、拉格朗日乘子法。1、消元法通过等式约束条件消去一个变量,得到其他变量关于该变量的表达式代入目标函数,转化为无约束的极值求解问题,具体过程如下:得到无约束的极值问题即可通过:一阶导数=0求驻点,Hession矩阵判定极值点。2、拉格朗日乘子法消元法大部分情况下很难适用,比如等式约束为高次耦合非线性,难以消去其中一个变量。拉格朗日乘子法适用于多
共和国之辉
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2020-08-03 13:46
最优化方法
[笔记]
最优化方法
- 最优性条件
约束极值问题的最优性条件约束级值问题mins.t.f(x),x∈Rngi(x)≥0,i=1,⋯,m,hi(x)=0,j=1,⋯,l.其中gi(x)≥0称为不等式约束,hj(x)=0称为等式约束。集合S={x∣gi(x)≥0,i=1,⋯,m;hj(x)=0,j=1,⋯,l}称为可行集或可行域。可行方向与下降方向下降方向若∃δ>0,∀λ∈(0,δ),f(x¯+λd)0,∀λ∈(0,δ),x¯+λd∈S
lijiancheng0614
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2020-08-03 13:09
笔记
python和机器学习 第六章 梯度下降法(一)
不是一个机器学习算法是一种基于搜索的
最优化方法
作用:最小化一个损失函数梯度上升法:最大化一个效用函数dJ/d(theta)导数代表theta单位变化时,J相应的变化导数可以代表方向,对应J增大的方向太小
把小兔打哭
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2020-08-03 12:17
python与机器学习
凸优化理论——无约束
最优化方法
+ Lagrange multipliers + KKT conditions
只是mark一下优秀的博客~转自华夏35度的无约束
最优化方法
及拉格朗日乘子法和KKT条件。几个重要概念:梯度:方向与等值面垂直,并且指向函数值提升的方向。
Aewil
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2020-08-03 12:18
数学
最优化方法
26:不动点迭代
前面讲了很多具体的算法,比如梯度、次梯度、近似点梯度、加速近似点梯度、PPA、DR方法、ADMM、ALM等,对这些方法的迭代过程有了一些了解。这一节则主要是针对算法的收敛性进行分析,试图从一个更加抽象的层面,利用不动点迭代的思想,把上面的算法综合起来,给一个比较general的收敛性分析方法。1.什么是不动点?对于希尔伯特空间(Hilbertspace)H\mathcal{H}H,定义了内积\le
Bonennult
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2020-08-03 11:28
凸优化
最优化方法
25:PDHG
前面的章节要么从原始问题出发,要么从对偶问题出发,通过求解近似点或者一个子优化问题进行迭代,而且推导过程中我们发现根据问题的参数特征,比如矩阵AAA是瘦高型的还是矮胖型的,采用对偶和原始问题的复杂度会不一样,可以选择一个更简单的。而这一节,我们将要从原始对偶问题出发来优化,什么是原始对偶问题呢?就是原始优化变量和对偶优化变量(原始函数和共轭函数)混合在一块,看下面的原理就知道了。1.原始对偶问题现
Bonennult
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2020-08-03 11:27
凸优化
最优化方法
23:算子分裂法 & ADMM
前面章节中,针对minf(x)+g(Ax)\minf(x)+g(Ax)minf(x)+g(Ax)形式的优化问题,我们介绍了如PG、dualPG、ALM、PPA等方法。但是比如PG方法为xk+1=proxth(xk−tk∇g(xk))x_{k+1}=\text{prox}_{th}(x_k-t_k\nablag(x_k))xk+1=proxth(xk−tk∇g(xk))ALM的第一步要解一个联合优
Bonennult
·
2020-08-03 11:53
凸优化
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