图论-最短路

图论算法经典题目解析：DFS、BFS与拓扑排序实战

图论算法经典题目解析：DFS、BFS与拓扑排序实战图论问题是算法面试中的高频考点，本博客将通过四道LeetCode经典题目（均来自"Top100Liked"题库），深入讲解图论的核心算法思想和实现技巧。

周童學·2025-07-29 23:45

Floyd算法详解——包括解题步骤与编程

Floyd算法是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法,算法目标是寻找从点i到点j的最短路径。从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种

HOLD ON!·2025-07-28 08:28

算法入门：BFS与DFS详解（C++实现）

BFS（广度优先搜索）：逐层遍历数据结构，先访问离起点最近的节点DFS（深度优先搜索）：沿着分支深入到底部，再回溯探索其他分支核心应用场景算法典型应用场景BFS最短路径问题、社交网络好友推荐、连通块分析

Jay_515·2025-07-28 08:57

C++ BFS实例：从入门到实战

基于C++的BFS（广度优先搜索）实例以下是基于C++的BFS（广度优先搜索）实例，涵盖常见应用场景，包括图遍历、最短路径、矩阵搜索等。每个例子均包含核心代码片段和关键思路说明。

KENYCHEN奉孝·2025-07-28 04:34

111. 二叉树的最小深度

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。说明：叶子节点是指没有子节点的节点。解题思路BFS广度优先算法：使用队列进行层序遍历，自上而下、逐层地探索树的结构。

·2025-07-27 21:09

图论：并查集

入门久闻并查集的大名，今天来一探究竟，到底什么是并查集，并查集有什么用？并查集(DisjointSetUnion,DSU)是一种处理不相交集合的合并及查询问题的数据结构。其实并查集的作用主要就有两个：1、将两个元素添加到同一个集合2、判断两个元素是否在同一个集合内碰到诸如此类的问题，就可以条件反射的去想到用并查集来解决了。首先就是预处理的操作了只需要将所有的点连向自己即可：voidpre_hand

Submit Failed·2025-07-27 16:01

代码随想录算法训练营第五十八天 | 图论part08

117.软件构建在这一题中，只需要输出一种方法。使用BFS的方法，找到入度为0的节点，将其从树中删去，重复上述步骤，直到没有入度为0的节点。如果此时没有删除所有的节点，表明这个有向图有环，输出-1.否则，正常输出。#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,m;ints,t;ifstreaminf

sagen aller·2025-07-27 16:29

图论的题目整合（Dijkstra）

前置知识：Dijkstra题目1AT_abc070_d[ABC070D]TransitTreePath由于点KKK是固定的，并且是无向图（题目说是树），其实可以理解为求点KKK到点xjx_jxj的最短路加上点

_Free_fish_·2025-07-27 15:58

代码随想录算法训练营第五十三天|图论part4

转换为求无权图两节点的的最短路径。

xindafu·2025-07-27 15:54

信息系统项目管理工程师备考计算类真题讲解十三

一、最短路径：1）创建到达矩阵，如果学校设置在每个村落的，到达的距离，如下所示：学校ABCDEFGA01.51.21.84.878B1.502.72.255

小木谈数·2025-07-27 01:06

最短Hamilton路径

最短Hamilton路径在图论中，哈密顿路径是指在一个无向图中，经过所有顶点恰好一次且仅一次的路径。在这个问题中，我们将探讨如何在C++中找到给定图中的最短Hamilton路径。

「止于纸扇」·2025-07-26 21:09

无人机中的数学应用-第二章：航线规划：数学驱动的路径优化

目录引言：数学如何为航线规划“导航”1.路径规划数学发展的历史脉络：从图论到智能算法1.1启蒙阶段（17-19世纪）：几何与微积分的奠基1.2现代理论奠基期（20世纪上半叶）：算法思想的突破1.3算法爆发期

无人装备硬件开发爱好者·2025-07-26 15:56

算法日记 42 day 图论

刷到这里我才想起来，当时第一次面试的时候问的就是这个题，当时大概知道一点思路，但不清楚是图论方面的，更别说写出来了。

橘子遇见BUG·2025-07-26 08:37

PAT做题日记：1003 Emergency

problem-sets/994805342720868352/problems/994805523835109376思路：根据内存限制，邻接矩阵存储方法是可行的，因此先对图进行输入存储，再用dijkstra算法计算单源最短路路径

illusory-thinker·2025-07-26 08:06

多余的边（图论：并查集）

思路一开始想简单了，用哈希set存所有元素，出现重复就是多余边，但是连接两个集合的边并不是多余边；因此需要用并查集，如果不在一个集合，就合并，如果在一个集合，这个边就是重复的，更新为答案。初始时，每个节点都属于不同的连通分量。遍历每一条边，判断这条边连接的两个顶点是否属于相同的连通分量。如果两个顶点属于不同的连通分量，则说明在遍历到当前的边之前，这两个顶点之间不连通，因此当前的边不会导致环出现，合

lllzzzhhh2589·2025-07-26 06:26

【图论】倍增与lca

voiddfs(longu,longfather){dep[u]=dep[father]+1;//只在这里初始化depfor(longi=1;(1=0;i--){//跳到同一个深度if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];if(x==y)returnx;}for(inti=20;i>=0;i--){if(fa[x][i]!=fa[y][i]){//一起跳x=fa[x]

arin876·2025-07-26 06:24

HCIP-Routing & Switching V2.5--OSPF

HCIP-OSPF学习记录及详解(含IE面试题)文章目录HCIP-OSPF学习记录及详解(含IE面试题)OSPF（开放式最短路径优先协议）的基本概念与基础配置。

·2025-07-26 06:53

路由协议----OSPF简单介绍

OSPF技术全面解析OSPF（开放最短路径优先）是典型的链路状态路由协议，适用于中大型企业网络和运营商网络。

·2025-07-26 05:50

洛谷刷题6.22&&6.21

P2910[USACO08OPEN]ClearAndPresentDangerS代码思路总结（基于洛谷P2910问题）该代码解决的是图上的最短路径累积问题：给定一个有向图（或无向图，代码中未区分）和一系列必须按顺序访问的点

圆头猫爹·2025-07-25 20:13

代码随想录算法训练营第五十天|图论part1

98.所有可达路径题目链接：98.所有可达路径文章讲解：代码随想录输入输出格式：头文件#includecin>>x;(给x，所以是向着x的)cout#includeusingnamespacestd;vector>ans;vectorpath;voiddfs(vector>graph,intstart,intend){if(start==end){//终止条件ans.push_back(path)

xindafu·2025-07-25 17:53

代码随想录算法训练营Day59 || 图论part 09

核心在于对所有边进行n-1次松弛处理，就可以得出起始点到所有节点的最短路径。图论章节主打一个走马观花属于是。

傲世尊·2025-07-25 16:49

代码随想录算法训练营第五十二天|图论part3

101.孤岛的总面积题目链接：101.孤岛的总面积文章讲解：代码随想录思路：与岛屿面积差不多，区别是再dfs的时候，如果碰到越界的，需要用一个符号标记这不是孤岛再continue#include#includeusingnamespacestd;intdir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};voiddfs(vector>graph,vector>&visited

xindafu·2025-07-25 16:17

数据结构与算法分析-C++描述第10章算法设计技巧（贪心算法之霍夫曼编码）

算法设计技巧一：贪心算法（GreedyAlgorithm）在第9章曾多次遇到贪心算法的应用，如解决单源最短路径的Dijkstra算法，最小生成树的Prim算法，最小生成树的Kruskal算法。

qq_37172182·2025-07-25 14:38

python中的位运算符

Python中的位运算是非常常用且高效的操作，尤其在算法题、图论、压缩状态、权限管理等场景中非常有用。

Mophead_Zarathustra·2025-07-24 23:15

代码部落 20250629 CSP-S复赛模拟赛

网址：代码部落一小小旅行者：思路：因为n最大为1e5,所以不能用最短路来做，根据题目可以直接想到：只需求出a与b异或后的值在二进制下1的个数即可：那么这时可能有人想到，在前往b的路上，小S会不会先到了一个不存在的点

·2025-07-24 17:07

算法竞赛备赛——【图论】拓扑排序

拓扑排序算法前置知识：1.DAG图：一个无环的有向图，即有向无环图。2.AOV网络：在⼀个表示⼯程的有向图中，⽤顶点表示活动，⽤弧表示活动之间的优先关系的有向图称为顶点表示活动的⽹（ActivityOnVertexNetwork），简称AOV⽹。拓扑排序：其实就是对⼀个DAG图构造拓扑序列的过程。拓扑排序算法：kahn（卡恩）算法（基于BFS）和基于DFS的算法。kahn（卡恩）算法可以判环时间复

Aurora_wmroy·2025-07-24 07:00

【PTA数据结构 | C语言版】旅游规划

现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

秋说·2025-07-24 07:30

OSPF知识

在网络工程师、系统工程师等岗位的面试中，OSPF（OpenShortestPathFirst，开放最短路径优先）是高频考点，尤其是对中高级网络岗位（如网络架构师、运维工程师）。

之凹の鸥·2025-07-23 18:08

深度解读：路由交换、负载均衡与防火墙的网络交响

OSPF（开放最短路径优先）：内部网关协议，通过链路状态信息迅速感知网络变化，在大型企业网络

xixixi77777·2025-07-23 06:19

【数据结构 | C语言】Dijkstra算法（迪杰斯特拉算法）

文章目录一、Dijkstra算法介绍二、算法C语言三、完整代码四、示例一、Dijkstra算法介绍Dijkstra算法解决了单源点的最短路径Dijkstra算法是贪心算法步骤：从源点出发，找到已连通点与未连通点的最小代价边连接最小代价边

竹一笔记·2025-07-23 00:43

lab2-2 Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径

1.问题[描述算法问题，首选形式化方式（数学语言），其次才是非形式化方式（日常语言）]对于下图使用Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径，按实验报告模板编写算法。

西一安鲜·2025-07-23 00:42

单源最短路之dijkstra

迪杰斯特拉算法主要用于解决单源最短路问题，主要有两种，朴素版和堆优化版，数据量较大时用堆优化版。

「維他檸檬茶」·2025-07-23 00:41

【算法-图论】图的定义与一些常用术语

【算法-图论】图的定义图论编辑器1：https://csacademy.com/app/graph_editor/图论编辑器2：https://graphonline.top/ch/1.图是什么图（graph

小蛋编程·2025-07-23 00:10

【PTA数据结构 | C语言版】最短路的交点

设计一个算法来判定“从u到v的最短路径”和“从s到t的最短路径”是否存在一个交点w。也即，顶点w是u到v的最短路径上的一个顶点，同时也是s到t的最短路径上的一个顶点。

·2025-07-23 00:39

【图论】CF——B. Chamber of Secrets (0-1BFS)

链接：https://codeforces.com/problemset/problem/173/B题目：思路：初识01BFS什么是01BFS呢？通常的BFS为一步权值为1，而某些题需要的不是走到步数，而是某种操作数，如花费一个操作可以走k步，而不花费只能走1步，通常我们使用双端队列可插队的性质来进行代码的编写，具体的对于不花费，那么就插入到前面，而对于花费则插入到最后本题中操作为“四射”，所以按

KyollBM·2025-07-22 23:38

【PTA数据结构 | C语言版】求单源最短路的Dijkstra算法

文章目录题目代码题目请编写程序，实现在带权的有向图中求单源最短路的Dijkstra算法。注意：当多个待收录顶点路径等长时，按编号升序进行收录。

·2025-07-22 23:08

Floyd最短路算法

Floyd算法（弗洛伊德算法）是一种求最短路的方法，别急着叫难，实际上这一个算法非常简单，虽然它用的是DP思想。好了，现在开始介绍它的原理。

自由的dream·2025-07-22 16:52

淘宝商城四面（附架构面试专题）及B2C商城架构项目实战分享！

一面主要问题如下（主要注重基础，问得很深很广，压力面试）：首先自我介绍数据结构算法的基本问题，如排序算法，二叉树遍历，后序遍历非递归，图的最短路径问题对一个数组进行绝对值排序的算法java中hashmap

风平浪静如码·2025-07-22 11:26

BFS-FloodFill 算法解决最短路问题多源解决拓扑排序

文章目录一、FloodFill算法[733.图像渲染](https://leetcode.cn/problems/flood-fill/description/)2.思路3.代码[200.岛屿数量](https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/description/)2.思路3.代码[LCR105.岛屿的最大面积](https://leetcod

penguin_bark·2025-07-21 16:37

21、子图同构问题的深度解析

子图同构问题的深度解析1.子图同构问题概述子图同构问题是图论中的一个核心问题，广泛应用于社交网络分析、生物信息学、模式识别等领域。

metal·2025-07-21 10:52

Dijkstra算法求最短路径问题

Dijkstra算法求最短路径问题——HM图论中最常见的问题就应是最短路径问题了，解决这一问题的几个基本算法有三个：Floyed、Dijkstra和SPFA了。

·2025-07-21 06:48

P5680 [GZOI2017] 共享单车题解

P5680[GZOI2017]共享单车题意：（真的是非常难懂啊）一张带权双向连通图和源点kkk，画出它的最短路径树。

MYJ_aiie·2025-07-21 06:18

算法：floyd和高精度洛谷最短路 P1037 [NOIP 2002 普及组] 产生数

思路：因为某个数变成另一个数是单向的，并且一个数变成另一个数后还可以变，让我联想到图论的内容，一个数变成其他数就相当于这个数与另一个数有单向边，而且边之间的线路可以让一个数可能变成很多数，因为数据量很小

健仙·2025-07-21 00:08

算法竞赛备赛——【图论】求最短路径——Floyd算法

floyd算法基于动态规划应用：求多源最短路时间复杂度：n^3dijkstra：不能解决负边权floyd：能解决负边权不能解决负边权回路问题求最短路径：dijkstrabfsfloyd思路1.让任意两点之间的距离变短

Aurora_wmroy·2025-07-21 00:07

公交路线图论BFS

给你一个数组routes，表示一系列公交线路，其中每个routes[i]表示一条公交线路，第i辆公交车将会在上面循环行驶。例如，路线routes[0]=[1,5,7]表示第0辆公交车会一直按序列1->5->7->1->5->7->1->...这样的车站路线行驶。现在从source车站出发（初始时不在公交车上），要前往target车站。期间仅可乘坐公交车。求出最少乘坐的公交车数量。如果不可能到达终点

吗喽对你问好·2025-07-20 23:56

图论篇--代码随想录算法训练营第五十九天打卡|Bellman_ford 算法精讲，SPFA算法，Bellman ford之判断负权回路，Bellman ford之单源有限最短路

本系列算法用来解决有负权边的情况Bellman_ford算法精讲题目链接：94.城市间货物运输I题目描述：某国为促进城市间经济交流，决定对货物运输提供补贴。共有n个编号为1到n的城市，通过道路网络连接，网络中的道路仅允许从某个城市单向通行到另一个城市，不能反向通行。网络中的道路都有各自的运输成本和政府补贴，道路的权值计算方式为：运输成本-政府补贴。权值为正表示扣除了政府补贴后运输货物仍需支付的费用

無量空所·2025-07-20 11:34

数据结构错题收录（十）

Ⅰ.当各边的权值相等时，广度优先算法可以解决单源最短路径问题Ⅱ.当个边的权值不等时，广度优先算法可用来解决单源最短路径问题Ⅲ.广度优先遍历算法类似于树中的后序遍历算法Ⅳ.实现图的广度优先算法时，使用的数据结构是队列

程序员丶星霖·2025-07-19 22:43

分层图最短路径算法详解

分层图最短路径算法详解一、分层图算法的核心思想1.1问题引入：带约束的最短路径1.2分层图的核心思路二、分层图的构建方法2.1分层图的结构定义2.2构建步骤（以“最多k次边权改为0”为例）三、分层图最短路径的求解

GG不是gg·2025-07-19 12:50

LeetCode第317题_离建筑物最近的距离

LeetCode第317题：离建筑物最近的距离文章摘要本文详细解析LeetCode第317题"离建筑物最近的距离"，这是一道图论和广度优先搜索的问题。

@蓝莓果粒茶·2025-07-12 08:27

Swift 图论实战：DFS 算法解锁 LeetCode 323 连通分量个数

文章目录摘要描述示例题解答案DFS遍历每个连通区域Union-Find（并查集）题解代码分析（Swift实现：DFS）题解代码详解构建邻接表DFS深度优先搜索遍历所有节点示例测试及结果示例1示例2示例3时间复杂度分析空间复杂度分析总结摘要图是算法中最具挑战性的结构之一，而“连通分量”这个词听起来也有点像社交网络里的“圈子”概念。给你一张无向图，节点编号从0到n-1，现在请你找出这个图中到底有多少个

网罗开发·2025-07-11 08:11

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