【PTA数据结构 | C语言版】旅游规划

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题目

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:
输入说明：输入数据的第 1 行给出 4 个正整数 n、m、s、d，其中 n（2≤n≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为 0~(n−1)；m 是高速公路的条数；s 是出发地的城市编号；d 是目的地的城市编号。随后的 m 行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市 1、城市 2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过 500。输入保证解的存在。

输出格式:
在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:
4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:
3 40

代码

#include 
#include 

#define MAX_CITIES 500
#define INF 1000000000  // 表示无穷大

// 存储城市间的距离和费用
int dist[MAX_CITIES][MAX_CITIES];  // 距离矩阵
int cost[MAX_CITIES][MAX_CITIES];  // 费用矩阵

// 用于Dijkstra算法的数组
int min_dist[MAX_CITIES];  // 到各城市的最短距离
int min_cost[MAX_CITIES];  // 最短距离下的最小费用
int visited[MAX_CITIES];   // 标记城市是否已访问

int main() {
    int n, m, s, d;
    scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &d);
    
    // 初始化距离和费用矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dist[i][j] = INF;
            cost[i][j] = INF;
        }
        dist[i][i] = 0;
        cost[i][i] = 0;
    }
    
    // 读取高速公路信息
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int city1, city2, length, toll;
        scanf("%d %d %d %d", &city1, &city2, &length, &toll);
        // 因为是双向高速公路
        dist[city1][city2] = length;
        dist[city2][city1] = length;
        cost[city1][city2] = toll;
        cost[city2][city1] = toll;
    }
    
    // 初始化Dijkstra算法所需数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        min_dist[i] = INF;
        min_cost[i] = INF;
        visited[i] = 0;
    }
    min_dist[s] = 0;
    min_cost[s] = 0;
    
    // Dijkstra算法主循环
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 找到当前未访问的距离最短的城市
        int u = -1;
        int min_d = INF;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && min_dist[j] < min_d) {
                min_d = min_dist[j];
                u = j;
            }
        }
        
        if (u == -1) break;  // 所有可达城市都已处理
        visited[u] = 1;      // 标记为已访问
        
        // 如果到达目的地，提前退出
        if (u == d) break;
        
        // 更新与u相邻的城市的距离和费用
        for (int v = 0; v < n; v++) {
            if (!visited[v] && dist[u][v] < INF) {
                // 新的路径长度
                int new_dist = min_dist[u] + dist[u][v];
                // 新的路径费用
                int new_cost = min_cost[u] + cost[u][v];
                
                // 如果新路径更短，或者长度相同但费用更低
                if (new_dist < min_dist[v] || 
                    (new_dist == min_dist[v] && new_cost < min_cost[v])) {
                    min_dist[v] = new_dist;
                    min_cost[v] = new_cost;
                }
            }
        }
    }
    
    // 输出结果
    printf("%d %d", min_dist[d], min_cost[d]);
    
    return 0;
}