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二分图最大匹配
二分图的最大匹配,点覆盖集,边覆盖集,最大独立集,最大团
参考【2018五一清北培训】【2】【二分图以及匈牙利算法】
二分图最大匹配
总结——kuangbin的ACM博客关于最大匹配,最小点覆盖,最少路径覆盖和最大独立集的总结二分图的最大匹配二分图:对于一个图G=
Little_Fall
·
2020-09-12 04:15
学习笔记
Kuhn-Munkres 算法详细解析
二分图最大匹配
:给出一个二分图,找一个边数最大的匹配。即选尽可能多的边,使得任意选中的两条边均没有公共顶点。不要被概念弄的晕了,用最直观的方式考虑。情景是有一个班
liu_y_r
·
2020-09-12 04:40
算法
完全匹配
KM算法
二分图
二分图最大匹配
---匈牙利算法BFS 实现
二分图指的是这样一种图,其所有顶点可以分成两个集合X和Y,其中X或Y中任意两个在同一集合中的点都不相连,所有的边关联在两个顶点中,恰好一个属于集合X,另一个属于集合Y。给定一个二分图G,M为G边集的一个子集,如果M满足当中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配。图中包含边数最多的匹配称为图的最大匹配。二分图的最大匹配有两种求法,第一种是最大流;第二种就是我现在要讲的匈牙利算法。这个算法
潇潇雨歇_
·
2020-09-12 04:40
算法学习
【二分图|最小点覆盖集】König定理及其证明
转自Matrix67
二分图最大匹配
的König定理及其证明如果你看不清楚第二个字母,下面有一个大号字体版本:
二分图最大匹配
的König定理及其证明本文将是这一系列里最短的一篇,因为我只打算把König定理证了
J_Sure
·
2020-09-12 04:34
二分匹配
二分图最大匹配
- 网络流
建立一个超级源点和超级汇点,点与点之间的容量均为1,因为一个点只能匹配一个点,源点向所有左边的点连边,汇点向右边的点连边。最后网络的最大流即为最大匹配。#include#include#include#defineMAXN2005structqueue{intq[MAXN],head,tail;voidreset(){head=1;tail=0;}intfront(){returnq[head];
anxie6422
·
2020-09-12 04:44
二分图定理及常见模型
-
二分图最大匹配
定义:匹配是图中一些边的集合,且集合中任意两条边都没有公共点,所有的匹配中,边数最多的就是最大匹配。如果所有点都是匹配点,则称这个匹配为完美匹配。
FlyuZ
·
2020-09-12 04:37
图论/数论
二分图最大匹配
:网络流做法——模板题
二分图最大匹配
网络流做法
二分图最大匹配
网络流做法题意思路代码题意自己学校的OJ,题目大意是给定totline个数对x,y,表示x可以和y搭配,数据保证一个数x出现在右边最不会出现在左边思路人为增加难度2333
The_Dark_Archon
·
2020-09-12 04:31
网络流
+++++算法+++++
(模板)
二分图最大匹配
,最大流算法
转换为最大流做即可。注意加边的技巧。代码如下:#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;structedge{intto,cap,rev;};vectorG[2500];voidaddedge(intfrom,intto,intcap){G[from].push_back(edge{to,cap,(int)G
HumveeA6
·
2020-09-12 04:52
模板
图论
网络流
二分图最大匹配
二分图最大匹配
(模板)
//#include#include#include#include#include#defineLLlonglong#defineMax100005constLLmod=1e9+7;constLLLL_MAX=9223372036854775807;usingnamespacestd;introad[505][10005],used[Max];intmatch[Max];intn,k;boold
Gee_Zer
·
2020-09-12 04:19
Acm
网络流
二分图最大匹配
(不会画图,请谅解)二分图的定义详见百度百科,简单的理解就是:二分图中每个集合中任两点没有直接相连的边;换言之,边连结的两点必然分别是两个集合的点。上图是一个二分图,其中{1,2,3,4}为一个集合,我们记为A;{5,6,7,8}是一个集合,我们记为B。我们可以看到,如果把B撇开,仅看A,是没有边的;对于B也同理。每条边都是分别连接A集合中一个点与B集合中一个点。匹配:指的是两点之间的一种关系,任
Forward_Star
·
2020-09-12 04:29
二分图
二分图的最大匹配——最大流EK算法
EK算法解析源代码:/*About:
二分图最大匹配
_网络流
weixin_30585437
·
2020-09-12 04:28
二分图最大匹配
总结
转载链接:http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7398008http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/26/2657446.html两位大神,原谅小弟吧,你们总结的太好了,不转载实在对不起你们!二分图指的是这样一种图,其所有顶点可以分成两个集合X和Y,其中X或Y中任意两个在同一集合中
zxc106
·
2020-09-12 04:57
图
算法总结
hdu - 1507
二分图最大匹配
二维坐标一维化 输出坐标
题意:给定n*m的矩阵,z个点,下面z个点坐标表示无法铺设,问最多铺设几个1*2的方格,并输出这些方格的匹配边。思路:二分匹配,每一个匹配表示2个坐标相连,2个坐标相连就是这2个坐标组成一个1*2的方格,坐标一维化链接:hdu1507#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#de
陌离将离
·
2020-09-10 11:49
二分图
[转]二分图匹配算法总结--因为选择,所以喜欢!
二分图匹配算法总结
二分图最大匹配
的匈牙利算法二分图是这样一个图,它的顶点可以分类两个集合X和Y,所有的边关联在两个顶点中,恰好一个属于集合X,另一个属于集合Y。
wilxy
·
2020-08-25 05:37
diary
HDU - 3605 (最大流 OR
二分图最大匹配
)
pid=3605题意:n个人类移民到m个外星,每个人都有喜欢的星星,但星星有最大人数限制,问能不能,让每个人都移民到喜欢的星球思路:可用最大流也可用
二分图最大匹配
1。
henu_jizhideqingwa
·
2020-08-24 22:29
题解
网络流
二分图最大匹配
(模板+题目)
定义和定理:最大匹配数:最大匹配的匹配边的数目最小点覆盖数:选取最少的点,使任意一条边至少有一个端点被选择最大独立数:选取最多的点,使任意所选两点均不相连最小路径覆盖数:对于一个DAG(有向无环图),选取最少条路径,使得每个顶点属于且仅属于一条路径。路径长可以为0(即单个点)。定理1:最大匹配数=最小点覆盖数(这是Konig定理)定理2:最大独立数与最小点覆盖数互补定理3:最小路径覆盖数=顶点数-
QiufengWang424
·
2020-08-24 22:12
------二分匹配
二分图最大匹配
模板
constintmaxn=1505;//这个值要超过两边个数的较大者,因为有linkintlink[maxn];boolused[maxn];vectorG[maxn];intuN;为点的个数,如果编号从0开始就是n,否则就是n+1;booldfs(intu){for(inti=0;i
罗马字母3
·
2020-08-24 21:13
图论
P3386 【模板】
二分图最大匹配
https://www.luogu.com.cn/problem/P3386题目描述给定一个二分图,其左部点的个数为nn,右部点的个数为mm,边数为ee,求其最大匹配的边数。左部点从11至nn编号,右部点从11至mm编号。输入格式输入的第一行是三个整数,分别代表nn,mm和ee。接下来ee行,每行两个整数u,vu,v,表示存在一条连接左部点uu和右部点vv的边。输出格式输出一行一个整数,代表二分图
小菜鸡加油
·
2020-08-24 12:07
网络流
牛客练习赛 51 (DEF题解)
题目链接D羊吃草(
二分图最大匹配
)题意:有nnn个羊,mmm个草,每只羊可以吃[li,ri][l_i,r_i][li,ri]的草,有QQQ次询问,每次询问[li,ri][l_i,r_i][li,ri]区间的草最多可以给多少只羊吃
摇摇乐
·
2020-08-24 07:34
比赛题解
牛客
数据结构
POJ 1584 Robots 最少边覆盖
二分图最大匹配
如果将机器人走过的路线视为一条边,那么这道题和POJ2594如出一辙,任然是求最少路径覆盖问题,并且点仍然是可以重复走的,因此可以使用
二分图最大匹配
来做,下面说说思路。
colorfulshark
·
2020-08-24 04:25
ACM
匈牙利算法
匈牙利算法匈牙利算法链接:USACO4.2.2ThePerfectStall完美的牛栏stall4这是一种用增广路求
二分图最大匹配
的算法。它由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。
qte_acm
·
2020-08-23 08:32
二分图算法极其应用
0x68.图论 - 二分图的匹配
概述一、二分图的判定1.P1155双栈排序(二分图的染色判断+链式前向星)2.luoguP1525关押罪犯(并查集/二分图判定+二分)二、二分图的最大匹配1.匈牙利算法2.luoguP3386【模板】
二分图最大匹配
三
繁凡さん
·
2020-08-23 08:11
#
二分图
【算法竞赛学习笔记】
二分图最大匹配
(匈牙利算法)整理
近期做了两个二分图的题,之前一直不会,最近就学习了一下匈牙利算法:匈牙利算法是用来解决有关二分图匹配问题的算法。首先,先了解什么是二分图:就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集,并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集,两个子集内的顶点不相邻。就是u中的点只能与v中的点相连,并且v中的点只能和u中的点相连。匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算
sxh759151483
·
2020-08-23 07:53
匈牙利算法
匈牙利算法与增广路径
利用匈牙利算法可以求得
二分图最大匹配
。匈牙利算法的基本原理如下:①置M为空;②找到一条增广路径P,通过异或操作获得更大的匹配M'代替M;③重复②直到找不到新的增广路径。
睿睿哥
·
2020-08-23 07:14
图论专题 - 解题报告 - J
查阅过之后发现这就是常说的二分图中最小点覆盖问题,而最小点覆盖问题是可以转化为
二分图最大匹配
问题的,详见
二分图最大匹配
的König定理及其证明
二分图最大匹配
:对于二分图G的一个子图M,若M为其边数最多的子图
Fatdog Jo
·
2020-08-23 07:27
解题报告
二分图最大匹配
问题与匈牙利算法的核心思想
最近在学习图论相关知识,读到
二分图最大匹配
问题的匈牙利算法,感觉很有意思,所以记录下来。
LzyRapX
·
2020-08-23 06:04
ACM_二分图匹配
HDU2063
二分图最大匹配
增广路算法入门
增广路定理:我们用未盖点来表示不与任何匹配边邻接的点,其他点为匹配点,即恰好和一条匹配边邻接的点。从未盖点出发,依次经过非匹配边,匹配边,非匹配边,匹配边……所得到的路称为交替路。如果交替路的终点是一个未盖点,则称这条交替路为一条增广路。增广路中,非匹配边比匹配边多一条。增广路的作用是改进匹配,假设我们已经找到一个匹配,如何判断他是否是最大匹配?看增广路,如果有一条增广路,那么把此路上的匹配边和非
hanker99
·
2020-08-23 05:50
二分图
匈牙利算法Hungarian algorithm
原文地址:http://kukumayas.iteye.com/blog/1075610匈牙利算法是解决寻找
二分图最大匹配
的。(一)预备知识什么是二分图:二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。
三枚目
·
2020-08-23 05:01
基础知识
匈牙利算法——最大匹配问题详解(附模板题)
匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求
二分图最大匹配
的算法。先了解一些概念性的东西吧。
ZCY19990813
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2020-08-23 05:27
模板
图
【图论】匈牙利算法模板
匈牙利算法:由增广路得性质可以知道,
二分图最大匹配
可以通过网络流来求解,所谓匈牙利算法就是针对网络流的特性来写的网络流。
summer_via
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2020-08-23 05:39
整理模板
Hungarian algorithm 匈牙利算法
匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求
二分图最大匹配
的算法。维基:设G=(V,E)是一个无向图。
free_first
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2020-08-23 05:28
历史
匈牙利算法的matlab实现
匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是二分图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求
二分图最大匹配
的算法。简单来说,匈牙利算法就是为了解决匹配问题的一种算法。
Richard_pl
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2020-08-23 05:53
matlab
[Algorithm]Hungary Match
转自Byd神牛:https://www.byvoid.com/blog/hungary/链接:USACO4.2.2ThePerfectStall完美的牛栏stall4这是一种用增广路求
二分图最大匹配
的算法
Laishao_yuan
·
2020-08-23 05:15
算法
二分图最大匹配
---匈牙利算法(Hungarian Algorithm)
一、相关概念1、二分图(bipartitegraph)百度百科上的定义:二分图又称作二部图,设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(iinA,jinB),则称图G为一个二分图。通俗地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集合U和V,使得每一条边都分别连接U、V中的顶点。如果存在这样的划分,
※夏日星空※
·
2020-08-23 04:36
二分图
二分图最大匹配
—匈牙利算法
二分图:又叫二部图,图G中顶点集V可以分成互不相交的子集(X,Y),并且图中的每一条边所关联的点分别属于两个不同的顶点集,则图G叫二分图。(不含奇环)二分图的匹配:给定一个二分图G的子图M,M的边集中任意两条边都不依附于同一个顶点(点单独配对),则称M是一个匹配。二分图的最大匹配:边数最大的一个匹配就是二分图的最大匹配。看上去二分图匹配好像没有什么用途,但以下三个定理会有大用处:1.二分图的最小点
飘过的小牛
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2020-08-23 04:00
算法总结
最小路径覆盖-
二分图最大匹配
poj 1422
*****************************@filepoj1422.cpp**@authorliuke**@dateSunMay116:25:172011**@brief最小路径覆盖-
二分图最大匹配
Sunday
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2020-08-23 04:15
ACM
poj2195(
二分图最大匹配
,最小费用流)
GoingHomeTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:21120Accepted:10668DescriptionOnagridmaptherearenlittlemenandnhouses.Ineachunittime,everylittlemancanmoveoneunitstep,eitherhorizontally,orve
weixin_30552635
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2020-08-23 03:27
poj 3692 Kindergarten(最大独立点集 +
二分图最大匹配
)
http://poj.org/problem?id=3692题意:在幼儿园中,有许多小孩。其中有男孩,也有女孩。女孩之间相互认识,男孩之间也相互认识。同时,一些男孩和女孩之间也相互认识,有一天,老师希望从所有人之中选出一些人来玩游戏,这个游戏需要所有的参与者之间相互认识,问老师可以最多找出多少人来玩这个游戏。思路:如果将男孩女孩看做顶点,男女之间的认识关系看做边,那么本题就转化为在图中求一个最大完
FDU_Nan
·
2020-08-23 03:28
图论-匹配
二分图最大匹配
例题
做了一些关于
二分图最大匹配
的题目,再次进行一些总结。在做题过程中也学到了不少的方法技巧。
jhljx
·
2020-08-23 03:17
图论
hdu1151 Air Raid (最小路径覆盖)
把所有顶点i拆成两个:X结点集中的i和Y结点集中的i',如果有边i->j,则在二分图中引入边i->j',设
二分图最大匹配
为m,则结果就是n-m。#include#include#
不可不戒
·
2020-08-23 01:25
二分图匹配
Asteroids(
二分图最大匹配
+ 匈牙利算法)
AsteroidsTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:13653Accepted:7436DescriptionBessiewantstonavigateherspaceshipthroughadangerousasteroidfieldintheshapeofanNxNgrid(1#includeusingnamespacestd
iteye_6881
·
2020-08-23 01:49
POJ
poj 1422 二分图最小路径覆盖
二分图最小路径覆盖==点数n--
二分图最大匹配
,,,知道了这个公式,,又是一道水题。。。二分图方面的题,,关键是建图,把图建好了,剩下的就简单了。。。
iteye_20746
·
2020-08-23 01:17
二分图最大匹配
,最小路径覆盖,最小点覆盖,最大独立集,最小边覆盖与建图方法
转载请注明出处(别管写的好坏,码字也不容易):http://blog.csdn.net/hitwhacmer1前言:有自己写的,有摘的别人的,前面是摘的,也是无心整理,出错是难免的,反正我都不会证明,智人见智,别被我误导了。§1图论点、边集和二分图的相关概念和性质点覆盖、最小点覆盖点覆盖集即一个点集,使得所有边至少有一个端点在集合里。或者说是“点”覆盖了所有“边”。。极小点覆盖(minimalve
hitwhacmer1
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2020-08-23 01:29
匈牙利算法模板(无算法讲解)
二分图最大匹配
和匈牙利算法想学习知识点的误入二分图及匹配的定义不介绍(还是那句话,网上有很多相关资料,说白了就是我懒)匈牙利算法,总的来说就是对于每个点出发找增广路,找到一个非匹配点就连,如果找不到就去在增广路上抢别的点的匹配点
heheyh123
·
2020-08-23 01:24
poj 1422 hungary算法(伞兵降落)
思路:
二分图最大匹配
。答案为节点数减去最大匹配数。
dumeichen
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2020-08-23 01:10
图论——二分图
二分图最大匹配
总结
一.结论:1.最大匹配。2.最小点覆盖:用最少的点去覆盖掉所有的边。最小点覆盖=最大匹配。3.最小边覆盖:用最少的边区覆盖掉所有的点,单独一个点可看作一条边。最小边覆盖=结点数-最大匹配。4.最大独立集:选出尽可能多的点使得他们之间没有关系(没有边相连)。最大独立集=结点数-最大匹配。5.最大团:选出尽可能多的点使得他们构成一个完全图。最大团=补图的最大独立集。6.最小路径覆盖(有向图):选出最少
alince20008
·
2020-08-23 01:52
DAG最小路径点覆盖
当所有边在二分图中已经相应连好之后,我们跑
二分图最大匹配
,可以使用匈牙利,不
洛水·锦依卫
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2020-08-23 00:32
poj 1422 Air Raid(最小路径覆盖 +
二分图最大匹配
)
http://poj.org/problem?id=1422题意:在一个有向无环图中,从一些顶点出发,能遍历到图上所有点,要求初始选择的顶点数最少且顶点不重复遍历。思路:如果从某个顶点开始遍历的过程看成是路径的选择,那么问题就转化为在有向无环图中找最少的不想交的简单路径,这些路径覆盖图中的所有顶点。可见是关于最小路径覆盖的问题。在有向无环图中,最小路径覆盖数=节点数—其对应二分图的最大匹配数。最小
FDU_Nan
·
2020-08-23 00:55
图论-匹配
POJ 1422Air Raid(
二分图最大匹配
之最小路径覆盖)
题目地址:http://poj.org/problem?id=1422这题纯裸的最小路径覆盖题,题意表现的太明显了。。。不多说。。最小路径覆盖==顶点数-最大匹配数#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intn,mp[200][200],vis[200],l
Aerolite坠落
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2020-08-23 00:54
二分图匹配
P3386 【模板】二分图匹配 Ek 与 dinic
题目背景二分图题目描述给定一个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求
二分图最大匹配
数输入输出格式输入格式:第一行,n,m,e第二至e+1行,每行两个正整数u,v,表示u,v有一条连边输出格式:共一行
lwyer
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2020-08-22 02:07
网络流
图论
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