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二分图最大匹配
二分图最大匹配
和网络最大流的转换
二分图有两部分节点L和R,各部分内部节点之间没有边,即每条边的两个节点都一定分属这两部分,二分图的一个匹配是找到这样一组边,使得每个节点都只有至多一条边与其相连。二分图的最大匹配问题可以转化为网络最大流问题。增加一个到所有L中顶点容量均为1的源点s和一个所有R中顶点到其容量均为1的汇点t,所有L到R中的边容量也设置为1,现在查找此网络流的最大流就等同于求此二分图的最大匹配。证明过程见算法导论。
include-LSS
·
2020-09-12 07:01
网络流
网络最大流、
二分图最大匹配
、POJ2536
通常我们把一个有向无环图边上的权值看做两个节点之间的距离,在这个模型下的问题有各种最短路问题。如果将边上的权值不看做距离而看做两点间的容量(比如两个城市之间一天的运输能力),这样的有向无环图就叫做流网络,对应的问题就是求最大流——单位时间内通过网络的最大容量(比如工厂所在城市一天最多可以生产多少才能全部经过一个流网络运到仓库所在城市而不造成中途的淤积)。流网络只有一个源点和一个汇点。关于定义就不说
super_chris
·
2020-09-12 07:07
ACM
二分图最大匹配
必须边
基本..方法?两道题吧poj1486洛谷3731基本..方法?大概就是先求出最大匹配(网络流…匈牙利会错【捂脸】),然后在残留网络上跑tarjan。然后最后看最初匹配中每条边的是不是在一个强连通里,如果不在那它就是最大匹配必须边emmm只能二分图中…两道题吧不过这两道题啊…不是一天写的【捂脸】..风格看起来有很多差别【捂脸】poj1486题意poj1486有n个正方形,n个数字在图中,数字包含在正
sunshiness_s
·
2020-09-12 07:07
tarjan
网络流
浅谈网络流(最大流,最小割,mcmf,最大匹配)
用最大流的增广路经求二分图匹配:求二分图匹配的过程就是求最大曾广路的问题,而最大流定理就是将两者之间联系起来,所以,
二分图最大匹配
问题用最大
sjs_caomei
·
2020-09-12 07:48
算法
二分图模型的应用
二分图及匹配算法还未涉及的有:匹配基本定理(Berge定理、Hall定理)、Hopcroft-Karp算法、二分图多重匹配、
二分图最大匹配
的网络流解法。具体更多看《图论及应用》这本书的第六章。
ccsu_deer
·
2020-09-12 06:57
图论---二分图
【网络流24题之一】飞行员配对问题+求方案(网络流dinic算法求
二分图最大匹配
)
题面题目背景第二次世界大战时期..题目描述英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员,其中1名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员
千杯湖底沙.
·
2020-09-12 06:11
题解
网络流
模板
网络流dinic算法复杂度
如果所有边容量均为1,那么时间复杂度是O(min(N0.67,M0.5)*M);对于
二分图最大匹配
这样的特殊图,时间复杂度是O(N0.5*M)。
凝望_XXW
·
2020-09-12 06:23
网络流
最大流
二分图最大匹配
(匈牙利算法&Dinic算法)
二分图最大匹配
:给出一个二分图,左边有若干个节点,右边有若干个节点,左边的节点想到匹配右边的节点,每个左边的节点每个都有若干个可以选择的对象,每个左边节点只能选择一个右边节点,每个右边节点也只能被选择一次
zipper112
·
2020-09-12 06:11
图论
二分图匹配详解
二分图匹配二分图的原始模型及相关概念二分图的匹配最大匹配完全匹配最佳匹配最佳完备匹配一般图最大匹配求解
二分图最大匹配
网络流算法匈牙利算法常见模型三个重要等式有向图中应用二分匹配例题poj3041求最小点覆盖
DZYO
·
2020-09-12 06:38
匈牙利算法
【网络流24题】【LOJ6000】搭配飞行员(
二分图最大匹配
,最大流Dinic)
problem给出一张二分图求最大匹配solution新建一个源点s和汇点t从源点s到集合A各连一条边,容量为1从集合B到汇点t到各连一条边,容量为1让二分图内部的边容量为1很容易发现,形成的新的n+2个点,n+m条边的网络的最大流量就是二分图的最大匹配数。于是就变成了最大流模板。codes#include#include#include#includeusingnamespacestd;type
小哈里
·
2020-09-12 06:27
算法
【网络流24题】最小路径覆盖问题(最大流)
题解考虑图的最大匹配每进行一次成功的匹配相当于把两条路径合并在一起也就是说,每次多了一组匹配,相当于最终的最小路径覆盖的答案减一所以我们有:最小路径覆盖=总点数-最大流(最大匹配数)所以,这题可以直接做匈牙利算法(算
二分图最大匹配
小蒟蒻yyb
·
2020-09-12 06:16
网络流
【题解】最小路径覆盖方案(最大流求
二分图最大匹配
)
题意原题传送门思路在解决这道题之前,我们先讲一下用最大流求解
二分图最大匹配
的做法。如果巨佬您已经熟练掌握了,那完全可以跳过。
JokerJim
·
2020-09-12 06:15
模板
题解
二分图最大匹配
——匈牙利算法,网络流初步——最大流问题+最小费用最大流+常用建图
二分图最大匹配
——匈牙利算法对不起懒得粘图太多但是真的好秀人家创作的确实好,真丶看一遍就懂了作者:Dark_Scope来源:CSDN原文:https://blog.csdn.net/dark_scope
橙子小满
·
2020-09-12 06:02
算法
笔记
【转】 对正在学习二分图的朋友会有用
二分图匹配算法总结二分图匹配算法总结
二分图最大匹配
的匈牙利算法二分图是这样一个图,它的顶点可以分类两个集合X和Y,所有的边关联在两个顶点中,恰好一个属于集合X,另一个属于集合Y。
over3666117
·
2020-09-12 06:24
ACM-POJ
二分图最大匹配
的König定理-最小点集覆盖【Matrix67】
König定理是一个二分图中很重要的定理,它的意思是,一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数。如果你还不知道什么是最小点覆盖,我也在这里说一下:假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边,你需要选择最少的点来覆盖所有的边。比如,下面这个图中的最大匹配和最小点覆盖已分别用蓝色和红色标注。它们都等于3。假如我们已经通过匈牙利算法求出了最大匹配(假设它等于M),下面给出的方法可以告诉我们
飘过的小牛
·
2020-09-12 06:19
算法总结
算法
二分图最大匹配
【匈牙利 || Dinic最大流】
匈牙利算法intdfs(intu){for(inti=head[u];i;i=E[i].nxt){intv=E[i].v;if(!vis[v]){vis[v]=1;if(!match[v]||dfs(match[v])){match[v]=u;return1;}}}return0;}intsolve(){intans=0;for(inti=1;i>n>>m>>e;for(inti=1;i>u>>v
niiick
·
2020-09-12 06:46
网络流
二分图
最大流
二分图最大匹配
模板
双向图模板:#include#includeusingnamespacestd;inte[101][101];intmatch[101];intbook[101];intn,m;intdfs(intu){inti;for(i=1;i#include#includeusingnamespacestd;inte[500][500];intmatch[500];intbook[500];intn,m;i
Lawliet_ZMZ
·
2020-09-12 06:27
模板
基础理解
网络流24题 (6/21)
[网络流24题]搭配飞行员思路:
二分图最大匹配
建图代码:#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=105
shinimashzi
·
2020-09-12 06:48
图论
匈牙利算法,
二分图最大匹配
、多重匹配模板
初学二分图推荐:关于最大匹配、完美匹配的介绍和匈牙利算法的两种实现方法:无权二分图的最大匹配和完美匹配
二分图最大匹配
的匈牙利算法、最佳匹配的KM算法讲解:无权
二分图最大匹配
、有权二分图最佳匹配关于最大匹配数
Jerry233
·
2020-09-12 06:12
算法模板
二分图
最大匹配
二分图最大匹配
-增广路-hdu2063-过山车
过山车DescriptionRPGgirls今天和大家一起去游乐场玩,终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是,过山车的每一排只有两个座位,而且还有条不成文的规矩,就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是,每个女孩都有各自的想法,举个例子把,Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner,Grass只愿意和linle或LL做partner,PrincessSnow愿意和水域浪子或伪
lele_pipi
·
2020-09-12 06:27
图论
神说3.0
和
二分图最大匹配
的构图方法类似,添加附加源S和附加汇T,从S向二分图X集合中每个顶点连接一条权值为0,容量为1的有向边,从Y集合中每个顶点向T也连接一条权值为0,容量为1的有向边。
l04205613
·
2020-09-12 06:50
扯淡
POJ 1486
二分图最大匹配
必要匹配
本题的意思就是把所有的必要匹配输出,但是貌似没说必须是满的匹配所谓必要匹配在本题中的意思就是,在所有的最大匹配中,1个数字都会匹配到同一个字母上去。那么这个数字和字母的匹配就是必要匹配了使用的方法就是进行删边,先做一次最大匹配,然后对每个数字,将其匹配的边删掉后的图中进行寻找增广路的操作,如果能找到增广。说明该数字的匹配不唯一。否则就输出。另外本题最好用邻接矩阵来做,因为数字比较小并且删边时操作方
iteye_6233
·
2020-09-12 06:50
poj 2195 带权重的
二分图最大匹配
问题
看了很长时间二分图的匹配,没怎么理解,带权重的就更不用说了。但是既然看了这题,先给刷过吧。粘的别人的模板,过了,心里很不爽,有空一定要好好读读《算法导论》的这个章节。#include#include#include#defineMAXN110#defineinf1000000000#define_clr(x)memset(x,0xff,sizeof(int)*n)//pleasedeclarepa
iteye_3619
·
2020-09-12 06:18
POJ 1274
二分图最大匹配
一道很裸很裸的二分图匹配。。。。刚做了我们学校oj上的一道二分图匹配,,,所以这道题很快就1A了,,,,水题,,题目:ThePerfectStallTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:12137Accepted:5632DescriptionFarmerJohncompletedhisnewbarnjustlastweek,comp
iteye_20746
·
2020-09-12 06:17
[最小路径覆盖、
二分图最大匹配
]Pku3020--Antenna Placement
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3020AntennaPlacementTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:2319Accepted:1082DescriptionTheGlobalAerialResearchCentrehasbeenallottedthetaskofbui
fstephen
·
2020-09-12 06:59
二分图最大匹配
匈牙利算法模板题
POJ1274#include#include#include#definemem(a,b)memset((a),b,sizeof(a))#definedecout<
flyzer
·
2020-09-12 05:55
二分图的最大匹配匈牙利算法和最小支配集
求
二分图最大匹配
(指派问题)的匈牙利算法:谈匈牙利算法自然避不开Hall定理,即是:对于二部图G,存在一个匹配M,使得X的所有顶点关于M饱和的充要条件是:对于X的任意一个子集A,和A邻接的点集为T(A)
fenggaoyuehei
·
2020-09-12 05:50
c++和vc
POJ 1274
二分图最大匹配
简单单向
ThePerfectStallTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:23153Accepted:10312DescriptionFarmerJohncompletedhisnewbarnjustlastweek,completewithallthelatestmilkingtechnology.Unfortunately,duetoe
diaobin0154
·
2020-09-12 05:33
匈牙利算法(
二分图最大匹配
)
匈牙利算法。复杂度为O(mn)。对每个点都找以它为起点的增广路,当找到增广路后,匹配数必定加1。#include#includeconstintN=105;constintM=10005;structVertex{inthead;}V[N];structEdge{intv,next;}E[M];inttop,match[N];boolused[N];voidInit(){top=0;memset(
nyist_xiaod
·
2020-09-12 05:28
◆学习笔记
【图论】
hdu Strategic Game
二分图最大匹配
/树形DP
StrategicGameTimeLimit:20000/10000ms(Java/Other)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Other)TotalSubmission(s):4AcceptedSubmission(s):3ProblemDescriptionBobenjoysplayingcomputergames,especiallystrategicgames,
dcc1117
·
2020-09-12 05:52
POJ3281-Dining 最大流解决匹配问题
如果只是分配食物的话,那么用
二分图最大匹配
就能够解决了。但遇到这种需要同时给一头牛分配所喜欢的食物和饮料的情况,就不能很好的处理了。
失学少年等九推
·
2020-09-12 05:14
ACM杂项
ACM图论/网络流
算法
二分图最大匹配
。
用临街矩阵些超时,改用邻接表,结果对vector忘清零,错了好几次。http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=239#include#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn502vectorv[maxn];intuse[maxn],path[maxn];booldfs(intx){for(in
自爄創煇熿
·
2020-09-12 05:31
二分图
求
二分图最大匹配
的两种算法
这里以TJOI2016的游戏为例Description在2016年,佳缘姐姐喜欢上了一款游戏,叫做泡泡堂。简单的说,这个游戏就是在一张地图上放上若干个炸弹,看是否能炸到对手,或者躲开对手的炸弹。在玩游戏的过程中,小H想到了这样一个问题:当给定一张地图,在这张地图上最多能放上多少个炸弹能使得任意两个炸弹之间不会互相炸到。炸弹能炸到的范围是该炸弹所在的一行和一列,炸弹的威力可以穿透软石头,但是不能穿透
15068475758
·
2020-09-12 05:48
POJ 1469 COURSES(匈牙利算法
二分图最大匹配
)
COURSESTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:20333Accepted:7992DescriptionConsideragroupofNstudentsandPcourses.Eachstudentvisitszero,oneormorethanonecourses.Yourtaskistodeterminewhetherit
aozil_yang
·
2020-09-12 05:19
POJ
匈牙利算法
【网络流24题】飞行员配对方案问题 题解
题解
二分图最大匹配
,由于数据范围很小,匈牙利算法和网络流都可以的。
Hypoc_
·
2020-09-12 05:02
网络流24题
poj 1486
二分图最大匹配
必须边
题意:就是求点和矩形的最大匹配。如果有这种唯一的对应关系则输出,没有的话输出none思路:点和矩阵建立连接,然后求最大匹配。同时注意删边的技巧。#include#includeusingnamespacestd;structpoint{intx,y;}P[100];structrec{intminx;intminy;intmaxx;intmaxy;}R[100];boolg[100][100];b
a402630999
·
2020-09-12 05:28
ACM之图论
struct
c
poj3020
二分图最大匹配
(匈牙利算法)
不懂该题以及二分图相关概念的可以看一下这个博客http://blog.csdn.net/steven030143/article/details/5917969本人初学匈牙利算法,懂得也不是很透彻,但是自己写的代码也AC了,心里还是有点小激动,关于二分图还得好好练练。。。现在复习此题,明白是如何将问题转化为最大匹配问题的了,建图:本代码是记录座城市的坐标,求最大匹配时,判断城市四周是否有相邻的城市
Non_Cease
·
2020-09-12 05:57
二分图相关问题
poj3041
二分图最大匹配
(匈牙利算法)
说实话,理解还不算透彻,有待提高,题是AC了。。。最近复习此题,大概是明白了。把每一列当成一个点,每一行当成一个点,若行节点和列节点之间有边,则表明该行列该列有一个障碍物。主要是构图:将每一行当成一个点,构成集合1,每一列也当成一个点,构成集合2;每一个障碍物的位置坐标将集合1与集合2中的点连接起来,也就是将每一个障碍物作为连接节点的边。这样可以轻易的得出本题是一个最小点覆盖的问题,假设1个行节点
Non_Cease
·
2020-09-12 05:26
二分图相关问题
二分图最佳完美匹配——KM算法
前情概要学km算法之前,笔者还是希望大家已经掌握了匈牙利算法——也就是对于求解
二分图最大匹配
的算法。
Martisum
·
2020-09-12 05:51
学习笔记
二分图最大匹配
匈牙利算法的简单理解
(本文图片及被*标注内容来自CSDN博客:pi9nc)基本概念—二分图二分图:是图论中的一种特殊模型。若能将无向图G=(V,E)的顶点V划分为两个交集为空的顶点集,并且任意边的两个端点都分属于两个集合,则称图G为一个为二分图。匹配:一个匹配即一个包含若干条边的集合,且其中任意两条边没有公共端点。如下图,图3的红边即为图2的一个匹配。匹配边/匹配点:包含在匹配中的边及其端点。非匹配边/非匹配点:不包
Lytning
·
2020-09-12 05:18
图论
Notes
图论
算法
匈牙利算法
二分图匹配
最大匹配
二分图匹配 --- 最小路径覆盖
结论:DAG的最小路径的最小路径覆盖=顶点数-对应
二分图最大匹配
数(单点也算一条路径)解释:最小路径覆盖:在图中选取尽量少的路径.使得每个结点恰好在一条路径上(换句话说,不同的路径不能有公共点).
Anxdada
·
2020-09-12 05:49
二分图
二分图匹配 知识点整理
一、
二分图最大匹配
定义:匹配是图中一些边的集合,且集合中任意两条边都没有公共点,所有的匹配中,边数最多的就是最大匹配。
ACTerminate
·
2020-09-12 05:12
二分图匹配
【网络流-
二分图最大匹配
】poj3041Asteroids
/*这道题将每行x看成是结点x,没列y看成是结点y,而障碍物的坐标xy看成是从x到y的一条边。建图后问题就变成了,找最少的点,使得这些点与所有的边相邻,即最小点覆盖,用匈牙利算法解决。-------------------------------定理:最小点覆盖数=最大匹配数,即求图的最大匹配即可,匈牙利算法-------------------------------模板讲解:boolfind(
欧拉士大夫
·
2020-09-12 05:40
【图论知识】--二分图匹配
【图论】
二分图最大匹配
(最大流)
先举个例子,有N台计算机和K个任务,每个计算机只能执行一个任务,但可以执行多种任务。现在给出N和K,和其关系,求出最多能处理的任务数。这就是典型的二分图,整张图被分为两半,一半是电脑,一半是任务。这是多源点多汇点问题,我们只要加上两个点后,就可以把问题转换为单源单汇点问题。如图:看到这个图片大家肯定特别的熟悉,这不就转换为了我们的最大流问题了,权值只不过都是固定的1而已,其他的都是套模板就行。下面
忆南妄北
·
2020-09-12 04:48
笔记
二分图最大匹配
(匈牙利算法)——啊哈!算法笔记
二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(iinA,jinB),则称图G为一个二分图。最大匹配在G的一个子图M中,M的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配。选择这样的边数最大的子集称为图的最大匹配问题,最大匹配的边数称为最大
橘堇king
·
2020-09-12 04:47
图论:
二分图最大匹配
(网络流最大流算法)
/*
二分图最大匹配
,网络流最大流左边为n个点,编号从1---n右边为m个点编号从n+1---n+m建立超级源点0和超级汇点n+m+1*/#includeusingnamespacestd;constintmaxn
ACMer_lld
·
2020-09-12 04:17
ACM模板
六一儿童节(
二分图最大匹配
,Java实现)
题目六一儿童节,老师带了很多好吃的巧克力到幼儿园。每块巧克力j的重量为w[j],对于每个小朋友i,当他分到的巧克力大小达到h[i](即w[j]>=h[i]),他才会上去表演节目。老师的目标是将巧克力分发给孩子们,使得最多的小孩上台表演。可以保证每个w[i]>0且不能将多块巧克力分给一个孩子或将一块分给多个孩子。输入描述:第一行:n,表示h数组元素个数第二行:n个h数组元素第三行:m,表示w数组元素
EnjoyingAC
·
2020-09-12 04:06
图论
二分图最大匹配
【网络流24题】搭配飞行员(
二分图最大匹配
)
题解
二分图最大匹配
。建立源点和汇点,源点连左边点集,容量为1;右边点集连汇点,容量为1.中间的点,左边点集中的点
pengwill97
·
2020-09-12 04:26
图论---网络流
挑战 poj 3041
二分图最大匹配
算法 (匈牙利算法)
原来这就是匈牙利算法,,,就是用来求
二分图最大匹配
的算法。。代码比较短。。
sega_handsome
·
2020-09-12 04:53
二分图最大匹配
应该会持续更新网络流的总结匈牙利算法的生活解释核心算法严谨的学术性解释洛谷
二分图最大匹配
的模板题中的一些问题匈牙利算法的生活解释有人说它挺暴力的,确实是挺暴力的这里借用啊哈算法里的一段话,我想没有比这讲的更好动了的
cyBlogs
·
2020-09-12 04:46
algorithms
总结
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