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图论（最短路问题）总结

图论（最短路）总结关于图论最短路，是联赛常考的考点，需要熟悉掌握，下面总结一下关于最短路的算法。算法一:弗洛伊德（floyd）算法这个算法主要是用于求每对顶点（任意两点间的最短路）。

weixin_30845171·2020-08-26 11:35

图论--最短路算法

图论–最短路算法–yangkai在解决最短路问题时，优秀的最短路算法是必不可少的工具在这里介绍几种实用的算法1Floyd2Dijkstra算法3Dijkstra+堆优化4Bellman-Ford5SPFA

weixin_30418341·2020-08-26 11:30

图论专题小结：最短路算法

1.Dijkstra算法（适用于边权为正的图）（1）概述：该算法可以计算正权图的单源最短路，即从一个单个源点出发，到所有结点的最短路。伪代码如下：清除所有点的标号设d[0]=0,其他d[i]=INF循环n次{在所有未标号的结点中，选出d值最小的结点x给结点x标记对于从x出发的所有边(x,y)，更新d[y]=min{d[y],d[x]+w(x,y)}}下面给出优化到O(M*logN)的代码#defi

XDU_Skyline·2020-08-26 11:19

[图论]最短路问题 dijkstra算法

今天研究的是图论中的一类基础问题：最短路问题最短路问题是图论中最基础的问题，在程序设计竞赛试题中也经常出现。最短路是给定两个定点，在以这两个点为起点和终点的路径中，边的权值和最小的路径。

童凌·2020-08-26 11:44

图论 —— 最短路 —— Johnson 算法

【概述】对于单源最短路来说，有时间复杂度为O(E+VlogV)要求权值非负的Dijkstra，时间复杂度为O(VE)适用于带负权值的BellmanFord对于全源最短路来说，除了时间复杂度为O(V*V*V)利用动态规划思想的Floyd算法外，可以认为是单源最短路径的推广，即分别以每个顶点为源点求其至其他顶点的最短距离对于每个顶点利用Ford算法，时间复杂度为O(V*V*E)，由于图中顶点都是连通的

Alex_McAvoy·2020-08-26 11:44

图论 —— 最短路

【概述】最短路是图论中十分常见的一个问题，可分为单源最短路与全源最短路。

Alex_McAvoy·2020-08-26 11:44

图论第一发————最短路

图n个点，m条边（点，边都可以有权值）存储邻接矩阵n*n（基本被淘汰啦）临接表核心代码没几行临接表有向图m无向图2*m#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intnum=0;inthead[10005]={0},nxt[10005]={0},to[10005]={0},v[10005]={0};intn,m;voidad

秦艺丹·2020-08-26 11:40

图论（四）最短路算法Dantjig的实现

1、建图constintmaxNum=0x3f3f3f3f;//定义一个足够大的数，代表图中两顶点间无边classgraph{private:intV;public:vector>g;graph(intV){this->V=V;//g为二维数组，里面每个元素初始化为无穷大g=vector>(V,vector(V,maxNum));}~graph(){};intgetV(){returnV;}voi

程勇uestc·2020-08-26 11:39

图论算法——最短路径算法

求出最短路径的长度Floyed——Warshall算法O（n^3）Floyed算法，可以计算图中任意两点之间的最短路径，适用于出现负边权的情况。算法描述1.初始化：点u、v如果有边相连，则dis[u][v]=w[u][v]；如果不相连，则dis[u][v]=0x7fffffff.2.for(k=1;kdis[i][k]+dis[k][j])dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]

风灵无畏YY·2020-08-26 11:07

[数模笔记]图论-最短路问题

框架一、最短路问题概述二、单源最短路问题2.1Dijkstra算法2.1.1算法流程2.1.2求解某城到各个城镇距离（无向图）2.1.3求解某两城间最小距离2.2数学规划法2.2.1数学规划法求解最短路问题有向图最短路问题无向图最短路问题三、多源最短路问题一、最短路问题概述最短路问题即是寻找同一个网络中的两个节点之间的一条通路，使“消耗”在这条通路上的权重最小的问题，这里的权重可替换为最小距离、最

濟川·2020-08-26 11:03

图论之最短路

先小小理解一下：Dijkstra算法是我知道一个点像求最小生成树一样我自己找这个点以下的每个点，不一定按顺序吧；而Floyd算法是我有一个点，我遍历所有相连的点，是按顺序遍历的。至于Bellman-Ford和SPFA算法，我他么连名字都没背下来，更是没搞懂他俩了QAQ（Dijkstra算法用于求解图中一个源点到其他各个点的最短距离）（Floyd算法用于求解图中任意两点之间的最短距离）储备一下：1.

皮科克·2020-08-26 11:00

图论-最短路-BF算法

原来一直把好多算法当黑箱子用，但是做题中发现肯定不会考原算法的，我们必须要掌握算法的精髓思路，然后改造它，其实并不难，不要方就行。今天先看BF算法，思路非常简单，代码也好理解。#includeusingnamespacestd;constintINF=1e9+7;constintMAX_V=100;constintMAX_E=100;structedge{intfrom,to,cost;};edg

songkuo·2020-08-26 11:53

图论最短路算法

图论最短路算法1.Floyd2.Dijkstra3.Bellman-Ford1.Floyd求任意两点之间的最短路算法的基本思想是：遍历每一个点，让此点作为中转点，然后遍历一个起点，一个终点，看看有没有通过中转点的路径比不通过的还短的

輕山柒海·2020-08-26 11:44

图论基础--最短路模板

题目选自ACwingDijkstra最短路:给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。输入格式第一行包含整数n和m。接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。输出格式输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。如果路径不存在，则输出-1。数据范围1≤n≤5

just a chicken·2020-08-26 11:08

图论——最短路——算法（3.0）

最短路算法：floyd算法Dijkstra算法Dijkstra算法（堆优化）ford算法spfa算法（ford算法的队列优化）一、只有5行代码的floyd算法：1、什么是floyd算法弗洛伊德算法是解决多元最短路径的算法（什么是多源，顾名思义就是起点有多个，跑完floyd算法就算出以每个顶点做起点到各个点的最短路径）。2、时间复杂度O(n^3)，空间复杂度O(n^2)3、适用性：1、多源最短路2、

Probie Tao·2020-08-26 11:08

图论（5）邻接谱，邻接代数，图空间，托兰定理

目录一、邻接谱、邻接代数与图空间（一）图的邻接谱1、图的邻接谱定义2、邻接谱的两个性质（二）、图的邻接代数1、图的邻接代数的定义2、图的邻接代数的维数特征（三）、图空间二、托兰定理（一）、l部图的概念与特征完全l部图n阶完全l几乎等部图定理5完全l部图边数极大（二）、托兰定理1、度弱于的定义托兰定理的引理托兰定理（三）、托兰定理的应用工兵排雷问题一、邻接谱、邻接代数与图空间（一）图的邻接谱1、图的

chk_plusplus·2020-08-26 11:03

图论基础——最短路问题

一。单源最短路问题1。（Bellman-Ford）1.当图为DAG时，把图拓扑排序一下，然后用递推关系d[i]=d[j]+e(i,j)。2.当图有圈且不存在负圈时，无法一下子全部递推出来，我们用一个循环套住递推式子，循环在每个节点都算出来时退出。structedge{intfrom,to,cost;};edgees[MAX_E];intd[MAX_V];intV,E;从s到所有点的最短距离void

叶子心情你不懂·2020-08-26 11:51

（复习）图论--最短路--SPFA算法

SPFA算法的优点绝不仅限于它优异的时间复杂度，它还可以判负权回路啊！**定义：**SPFA（ShortestPathFasterAlgorithm）（队列优化）算法是求单源最短路径的一种算法，它还有一个重要的功能是判负环（在差分约束系统中会得以体现），在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化，减少了冗余的松弛操作，是一种高效的最短路算法。——（引自百度词条）Bellman-Ford

yashem66·2020-08-26 11:49

图论总结。——四种求最短路算法

1）Floyd算法描述：等会实现：voidfloyd（）{for(intk=1;ka[i][k]+a[k][j])&&(a[i][k])&&(a[k][j]))a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];} 2）Dijkstra算法：认为这种算法是枚举每一个点。并用两个集合，一个存放已枚举过的点（初始只有顶点|V|）并不断在另一个存放未枚举点的集合中不断找最小权值的点进行松弛并将该点存入前一个

niuyuxinf4·2020-08-26 11:44

简单图论之最短路径（两种算法）

题目链接Floyd：#includeconstintINF=0xfffffff;#definemaxn310intgrap[maxn][maxn];//邻接矩阵存储图intn,m;intdist[maxn][maxn];//记录从所有点之间的最短距离intmin(inta,intb){returna>b?b:a;}voidinit()//对一些数据进行初始化{inti,j;for(i=0;iint

YOY_·2020-08-26 11:44

图论之最短路问题

此种题型最为经典，可以有多种变化形式，但最终所需的模板总是万变不离其宗，这里复习一下模板，并有所改变。Dijsktra:#include#include#include#include#include#defineINF0x7f7f7f7f#definemaxn100000usingnamespacestd;intn,m;structEdge{intfrom,to,dist;};structHea

I_AM_HelloWord·2020-08-26 11:44

【图论01】最短路 1001 最短路

算法思路：Dijkstra算法，简单的模板题。刚开始没有吧w数组初始化，WA了三次，改过来之后成功AC。//模板开始#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineSZ(x)(int(x.size()))usi

liuzhushiqiang·2020-08-26 11:00

图论之三种最短路

第一种,bellman-ford算法;算法：求单源的两点间最短路。过程：每次枚举所有已知的边，更新一个点到源点的最短距离，重复V-1次，即可找到各个点离源点的最短距离。证明：对于从源点出发到任意一点，最差的情况就是算出了前面所有点的最短距离，才能求出该点的最短距离，即把该点看成是V,起点看成是1，那么这两点间最多有V-1条边，对于每条边上的端点，都需要枚举所有的边数E，才能算出该端点距起点1的最短

iteye_20197·2020-08-26 11:55

【图论-最短路【1】】——floyed

图论也是信息学里面也是十分重要的一块内容，必须好好学习——题记今天我要说的是图论中求最短路的一种方法——floyedfloyed算法可以说是所有图论里的算法里面最简单最稳定的算法了—主要代码只有五行最多

鹭天·2020-08-26 11:53

图论——最短路算法学习笔记

最短路算法1.FLOYD算法多源最短路预处理：二维数组储存两点之间的边距离，初始化为正无穷即可。自己到自己为0；核心代码：intinf=999999;for(intk=1;ke[i][k]+e[k][j]){e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];}}}}弊端：可以处理负权图，但是不能处理负权环；2.Dijkstra单源最短路预处理：二维数组储存两点之间距离同上。额外需要一位数组储存某一点

Sensente·2020-08-26 11:40

图论最常用的最短路算法详解及实现

见：图论：常用的最短路算法详解

seineo·2020-08-26 11:32

图论之最短路的几个算法

图论之最短路的几个算法1.Floyd时间复杂度：O(v^3)v:vertex(顶点数(空间复杂度：O(v^2)思想：DP用g[i][j]表示从顶点i到顶点j的最小权值和。

Harris-H·2020-08-26 11:32

图论-最短路

单源最短路：单元最短路问题是固定一个起点，求它到其他所有点的最短路的问题。终点固定的问题也叫单源最短路。算法1：Bellman-Ford算法记从起点s出发到顶点i的最短路为d[i],则:d[i]=min(d[i],d[j]+G[j][i])(G[j][i]表示顶点j到i的距离)初始化d[s]=0,其他均为inf,枚举每一条边，不断通过刚才的式子进行更新，更新数组d,就可以得到起点s到每一个顶点的最

wust_cyl·2020-08-26 11:32

OSPF路由计算

区域内路由计算图论表示OSPF将一个区域的拓扑抽象成一个向图。图的节点是路由器、转接网络和stub网络。节点之间使用边进行连接。

jxzdsw·2020-08-26 07:38

数据结构之图论算法（四）—— 拓扑算法

一、有向无环图（DAG图）：无环的有向图应用示例1：描述含公共子式的表达式的工具——实现对相同子式的共享，从而节省存储空间；应用示例2：描述工程项目或系统过程的工具工程可分为若干个成为活动的子工程；子工程间存在一定约束，如某些子工程的开始必须在另一些子工程完成之后主要关心的问题1.工程是否能顺利进行；2.整个工程完成所必须的最短时间。二、AOV网和拓扑排序AOV网：结点为活动，弧的指向表示活动执行

huxxyyy·2020-08-26 00:03

机器学习随笔四—谱聚类(spectral clustering)原理总结

1.谱聚类概述谱聚类是从图论中演化出来的算法，后来在聚类中得到了广泛的应用。它的主要思

灬Jasonzhou灬·2020-08-25 17:09

[搜索算法系列] —— 深度优先搜索

搜索本质上也是对解空间的枚举，本文介绍搜索算法中的深度优先搜索（图论）。全排列问题给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

砖王·2020-08-25 16:51

算法学习笔记：连通图详解

在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图G中，若从顶点\(i\)到顶点\(j\)有路径相连（当然从\(j\)到\(i\)也一定有路径），则称\(i\)和\(j\)是连通的。

RioTian·2020-08-25 09:35

图论算法汇总含matlab代码_数学建模(十)

对于图论这个专题，以问题为导向，进行学习，主要探究了如下问题：1）可达矩阵的计算2）邻接矩阵和关联矩阵的转换3）图的连通性的计算4）最小生成树的计算5）Euler图和hamilton图的判断下面，我们具体分析每一个问题

建模喵/·2020-08-25 09:54

致青春——学霸姐们

当时宿舍并没有按专业分，我与两位数学系（其中一位是图论，听起来就觉高深，另一位学数学教育，与我的专业搭点边）的女生，一位化学系的女生四人一个宿舍。

newjulie·2020-08-25 08:33

NetworkX复杂网络分析库学习笔记

NetworkX是一个图论和复杂网络的科学网络建模工具，为了方便我们进行分析网络，方针建模等工作，它里面内置了常用的图与复杂网络的分析算法。

chen_sheng·2020-08-25 06:20

[LeetCode] 局部图论问题探讨-图成环、图度、关键路径、拓扑排序等问题

写在前面前面的笔记集分别探讨了图的遍历、图的最小路径和最小生成树问题，本笔记将着重探讨图中其他典型问题，比如图是否成环、图的度使用（无向图）、图的入度和出度使用（有向图）、图的关键路径和拓扑序问题，关键的LT题目和解法可见笔记A。此笔记作为笔记A提领知识的补充和总结。文章目录写在前面拓扑排序图是否成环相关资料拓扑排序拓扑排序的算法骨架是：图是否成环图的问题如果复杂起来，一般需要借助图的度解题，如果

virgilshi·2020-08-25 05:36

图论基础之有向图出入度的计算

马上就开始去老校区进行数模培训了，听韩老师说，美赛很多题都是图论和网络流，于是打算近期恶补图论的相关知识了．题目是说，对于一个有向图，请用邻接矩阵存储并且输出各个顶点的出度和入度．解题思路：这题写出来就是为了好好学习下邻接矩阵的写法

wikioi_bai·2020-08-25 05:05

ACM/ICPC竞赛

遍历）二叉树的应用（二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文件中）4，图（基本概念，存储结构，图的运算）数学知识1，离散数学知识的应用（如排列组合、简单的图论

weixin_30678821·2020-08-25 05:11

松中提高组模拟赛8.24 这是一颗树吗？题解

题目DDDDDD和QQQQQQ在玩游戏，DDDDDD在地上画了一棵树（图论中的树），然后他告诉QQQQQQ这棵树的度数序列。QQQQQQ马上说这不是一棵树。

ssl_yty·2020-08-25 04:03

图论篇3——最短路径 Dijkstra算法、Floyd算法

最短路径问题背景：地图上有很多个城市，已知各城市之间距离（或者是所需时间，后面都用距离了），一般问题无外乎就是以下几个：从某城市到其余所有城市的最短距离【单源最短路径】所有城市之间相互的最短距离【任意两点最短路径】各城市距离一致，给出需要最少中转方案【最少中转】深度优先搜索适用范围：啥都不适用，只能处理nres)return;//当前已到达目的城市，更新minif(cur==n){res=min(

「已注销」·2020-08-25 04:22

【图论】B057_LC_分考场（图着色+尽量避免新开考场）

n个人参加某项特殊考试。为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。求是少需要分几个考场才能满足条件。输入第一行，一个整数n(1usingnamespacestd;constintN=105;intn,m,ans=INT_MAX/2,mk[N][N],cnt[N];//mk[i][j]记录第i个考场的第j个结点的颜色，cnt[i]记录i个考场的结点数boolknew[N][N];voiddf

wdt_·2020-08-25 04:41

传送爸爸【图论】【SPFA】【记忆化搜索】

>Descriptionwdyhy有一个R行C列的迷宫，每一个小格有一个字符。#(numbersign)表⽰一个墙块，.(dot)表⽰一块空地，S(uppercaseletters)表⽰你现在的位置，C(uppercaseletterc)表⽰爸爸现在的位置。你只能通过空地，并且，只有当两块空地有相临边时，你才可以从其中一个走向另一个。特别的，描述在地图里的矩形区域完全被墙块包围。为了能够更快的到达

ssl_fuyang·2020-08-25 04:07

这是一棵树吗?【数论】

>DescriptionDD和QQ在玩游戏，DD在地上画了一棵树（图论中的树），然后他告诉QQ这棵树的度数序列。QQ马上说这不是一棵树。DD认为自己被QQ鄙视了，他们吵了起来。

ssl_fuyang·2020-08-25 04:36

强连通分量——tarjan算法在有向图中的应用(1)

tarjan算法在各种各样的图论问题中有着广泛的应用。现在，我们讨论tarjan算法在求有向图的强连通分量时的应用。同求无向图的割点一样，我们需要用到dfs和low两个数组，其意义在此不再赘述。

lbrony·2020-08-25 04:21

割点——tarjan算法在无向图中的应用(1)

tarjan算法在各种各样的图论问题中有着广泛的应用。现在，我们讨论tarjan算法在求无向图的割点时的应用。

lbrony·2020-08-25 04:50

研究生复试上机基本题型及思路总结（图论算法专题）

研究生复试上机基本题型及思路总结（图论算法专题）一、并查集1.1基本原理1.2操作方法1.3解决问题二、最小生成树2.1基本原理2.2操作方法2.3解决问题三、最短路径3.1基本原理3.2操作方法3.3

熬夜运动员·2020-08-25 04:35

Codeforces题单

图论CF144Dluogu入口题意：给你一张无向联通图和一个起点sss，求图上到sss的最短路等于lll的位置的数量这里位置的定义可以在点上，也可以在边上2≤n≤105,l≤ 1092\leqn\leq10

zrzring·2020-08-25 04:52

图论最短路径算法（一）Floyed算法（弗洛伊德算法）

文章目录Floyed-Warshall算法O(N^3)算法描述：算法分析&思想讲解：Floyed算法变形：应用场景【例1】最短路径问题【例2】牛的旅行Floyed-Warshall算法O(N^3)简称Floyed(弗洛伊德)算法，是最简单的最短路径算法，可以计算图中任意两点间的最短路径。Floyed的时间复杂度是O(N3)，适用于出现负边权的情况。以下没有特别说明的话，dis[u][v]表示从u到

温柔的谢世杰·2020-08-25 03:50

带权最短路 Dijkstra, SPFA, Bellman-Ford, ASP, Floyd-Warshall 算法分析

Dijkstra,SPFA,Bellman-Ford,ASP,Floyd-Warshall算法分析2013-08-04AlgorithmsBellman-Ford,Dijkstra,Floyd,SPFA,图论

pi9nc·2020-08-25 03:50

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