KMP算法笔记

 

KMP算法笔记

关于KMP

（1）    引子：

对于2个字符串A,B，其中A为主串，B为待匹配的子串，如

i   1 2 3 4 5 6 7 8 ...

A：a b a a c c a b a b a a b c a c b a c a c ...

B：a b a a b c a c

j   1 2 3 4 5 6 7 8 ...

当A[5] != B[5]时，蛮力法是从头再来，而KMP算法则不同，它采用一定的策略，调整j的位置，使得B[j] == A[i]。

（2）    KMP主代码：

<textarea cols="50" rows="15" name="code" class="cpp:nogutter">int KMPSearch(const char * main_str, const char * sub_str, int * next) { int i=0; int j=0; int main_len=strlen(main_str); int sub_len=strlen(sub_str); while((i&lt;main_len)&amp;&amp;(j&lt;sub_len)) { if(j == -1 || main_str[i] == sub_str[j]) { j++; i++; }else{ j=next[j]; } } if(j == sub_len){ return i-sub_len; }else{ return -1; } }</textarea>

（3）从（2）中的代码可以看出，KMP算法的关键是构造next表。

关于next

1 next[i]表示的是：

在第i个字符前面的i-1个字符里面，

从开头开始的1个字符与最后1个字符是否相等，若不是，则next[i]=0,否则继续看下面；

从开头开始的2个字符与最后2个字符是否相等，若不是，则next[i]=1,否则继续看下面；

从开头开始的3个字符与最后3个字符是否相等，若不是，则next[i]=2,否则继续看下面；

……

 

2 next数组求解思路：

第1位的next值为-1，第2位的next值为0，后面求解每一位的next值时，根

据前一位进行比较。

比较策略如下：

（1）    将前一位与其（next值对应的字符）进行比较；

（2）    如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；

（3）    如果不等，向前继续寻找（next值对应的字符）来与前一位进行比较；

（4）    如果最后找到，则在这个位对应的值加上1，即为所求的next值；

（5）    如果最后没有找到，那么所求next值为0。

 

3 next函数如下：

<textarea cols="50" rows="15" name="code" class="cpp:nogutter">void CalculateNext(const char * sub_str, int len, char * next) { int i=-1; int j=0; next[0]=-1; while(j&lt;len){ //i == -1表示找到最后，策略(5) //sub_str[i] == sub_str[j]表示找到，策略（1）（2） if(i == -1 || sub_str[i] == sub_str[j]){ //策略（2）（4） i++; j++; next[j]=i; }else{ //策略（3） i=next[i]; } } }</textarea>

KMP与DFA

附：

<textarea cols="50" rows="15" name="code" class="cpp">void CalculateNext(const char * sub_str, int len, int * next) { int i=-1; int j=0; next[0]=-1; while(j&lt;len){ if(i == -1 || sub_str[i] == sub_str[j]){ i++; j++; next[j]=i; }else{ i=next[i]; } } } int KMPSearch(const char * main_str, const char * sub_str) { int i=0; int j=0; int * next; int main_len=strlen(main_str); int sub_len=strlen(sub_str); next = (int*)malloc(sizeof(int)*sub_len + 1); CalculateNext(sub_str, sub_len, next); while((i&lt;main_len)&amp;&amp;(j&lt;sub_len)) { if(j == -1 || main_str[i] == sub_str[j]) { j++; i++; }else{ j=next[j]; } } if(j == sub_len){ return i-sub_len; }else{ return -1; } } </textarea>