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iteye_3759
嵌入式网络操作系统
MTU:MaxitumTransmissionUnit最大传输单元MSS:MaxitumSegmentSize最大分段大小PPPoE:PPPOverEthernet(在以太网上承载PPP协议)[分析过程]先说说这MTU最大传输单元,这个最大传输单元实际上和链路层协议有着密切的关系,让我们先仔细回忆一下EthernetII帧的结构DMAC+SMAC+Type+Data+CRC由于以太网传输电气方面的
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生信小课堂
生信小课堂影响因子:7.3研究概述:透明细胞肾细胞癌((Clearcellrenalcellcarcinoma,ccRCC)是一种常见的肾癌亚型,复发和预后不良的倾向性高,其肿瘤微环境复杂,显著影响肿瘤进展和免疫治疗反应。近年来研究发现肿瘤浸润性B淋巴细胞(TIL-Bs)可能在ccRCC中具有促肿瘤作用,这与已知的B细胞在多种恶性肿瘤中抗肿瘤反应有所不同,值得深究,可为ccRCC的TME提供新的见
- C#实现24种数据校验算法的综合指南及工具包.zip
语嫣凝冰
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:在数据通信和网络编程中,数据的完整性和准确性是至关重要的。C#作为一种流行的开发语言,提供了强大的工具来实现各类数据校验算法。本压缩包包含了一个名为“WindowsFormsApp”的C#应用程序,用于展示和实验24种数据校验方法,涵盖从简单到复杂的各种算法。这包括CRC校验、MD5、SHA系列、Adler32、Checksum、ParityBit、LRC、H
- 基于MTK平台iwpriv 命令行
ZhouWu_313
前端网络智能路由器
MT7981root@OpenWrt:/etc/config#iwprivrax0statrax0stat:CurrentTemperature=55Txsuccess=18484Txfailcount=9751,PER=34.5%CurrentBWTxcount=21OtherBWTxcount=28214Rxsuccess=427555RxwithCRC=404019,PER=48.5%Rxd
- wireshark分析以太网帧结构_wireshark分析(传输层,网络层,链路层)
wireshark抓包软件总是友善地帮包分层...1.链路层。EthernetII协议即以太网协议。以太网帧的格式如下:这里的地址指的是MAC地址,每一个网卡对应唯一的MAC。类型指的是IP、ARP......。CRC效验数据是否异常。在wireshark中,数据包的第二行指的是链路层协议。在EthernetII中,SRC表示的是源地址。DST代表目的地址。Type(类型)为0x0800指IPv4
- 从报文角度分析物联网(IoT)协议
从报文角度分析物联网(IoT)协议,可以更直观地理解不同协议的设计差异和适用场景。以下是主要物联网协议的报文结构、交互模式及特点对比:一、物联网协议报文的通用结构大多数协议报文包含以下部分:头部(Header)协议标识、版本、消息类型(如请求/响应)、QoS(服务质量)等控制信息。负载(Payload)实际传输的数据(如传感器读数、控制指令)。尾部(Footer)校验码(CRC)、签名等,用于确保
- 计算机网络第三章——数据链路层(考研和期末复习都适用)
成为佬
计算机网络背诵码住!计算机网络考研网络协议
目录1、数据链路层使用的信道2.数据链路层概述3.数据链路层的三个重要问题:封装成帧、差错检测、可靠传输。封装成帧透明传输差错检测循环冗余检验的原理(CRC):冗余码的计算冗余码的计算举例帧检验序列FCSps:4.点对点协议PPP(目前使用最广泛的数据链路层协议)PPP协议的特点PPP协议应满足的需求PPP协议的组成PPP协议的帧格式5.使用广播信道的数据链路层局域网的数据链路层媒体共享技术:以太
- 哈尔滨服务器租用idc服务商-青蛙云
青蛙云作为黑龙江亿林网络股份有限公司的IDC服务平台,拥有IDC、ISP、CDN、CCRC等专业资质,从入门级到高性能的服务器机型一应俱全,为哈尔滨企业提供了全面且优质的服务器租用解决方案。T3+A级标准数据中心采用多线冗余带宽,通过与中国电信、中国联通等主流运营商网络的接入,实现多线路智能调度,有效避免网络拥堵。无论是南方用户还是北方用户访问基于青蛙云哈尔滨IDC服务器搭建的应用,都能获得流畅的
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Ubuntu中使用scrcpy进行Android投屏,当我们手头没开发板没有屏幕的时候,就可以借助ADB和scrcpy进行投屏,很方便:A.这里展示如何在Ubuntu中使用scrcpy+adb+docker方案运行手机Android系统B.使用的模拟器方案基于redroid,能够非常简单方便地在任何Linux上运行Android模拟器C.测试环境:Ubuntu24.04D.需要用到的工具:scrc
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C/C++语言总结java前端服务器c语言unixlinux算法
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STM32stm32c++嵌入式硬件
一.配置文件导出功能//导出流程//1.客户端→设备:导出配置请求,例如:GetFlashData[d6fe30323454]:{ini},其中[]里面是设备序列号//2.设备→客户端:配置文件元数据(总大小、块数量)//3.设备→客户端:发送块1(包含块序号和大小)//4.设备→客户端:发送块n(包含块序号和大小)//5.设备→客户端:发送结束帧(包含crc校验值)//6.拼接块1-n的数据到缓
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qq_31292011
dockerredis容器
Redis集群核心特性表特性说明数据分片16384个哈希槽均匀分布,每个键通过CRC16算法映射到特定槽位高可用性主节点故障时,从节点自动升级为主节点,故障转移时间6379/tcp,:::6379->6379/tcpredis01a184f2561514myredis:v1.0"/redis/redis-server…"25secondsagoUp23seconds(healthy)6379/tc
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一起搞IT吧
数码相机android图像处理
【关注我,后续持续新增专题博文,谢谢!!!】上一篇我们讲了:这一篇我们开始讲:目录一、问题背景二、:问题分析过程2.1:基于crash堆栈分析2.2:解析并查看源码2.3:分析eap整体数据2.4:分析logcat2.5:分析KMD日志2.6:PHY_CRC_ERROR2.7:解决方案
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校验码,是在计算机进行数据传输的过程中,为了提高数据的可靠性设计的,一般是在信息位以外增加校验位来实现,分为多种编码形式。名称特点奇偶校验码能校验,不能纠错。循环冗余校验CRC能校验,不能纠错。海明码校验能校验,也能纠错。1.奇偶校验码奇偶校验码由若干位有效信息的头部或者尾部(信息位),加上一个二进制位(校验位)组成。奇校验码即整个校验码中1的个数为奇数;偶校验码即整个校验码中1的个数为偶数。信息
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FPS射击游戏帧同步框架设计一、核心设计方案确定性架构采用LockstepLockstepLockstep同步模式,所有客户端按相同顺序执行输入指令固定频率逻辑帧更新(通常60FPS60FPS60FPS)通过CRC校验确保逻辑一致性分层结构
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1.背景今天上报了一例,手机是连接了蓝牙的。但此时来电时,车机侧不显示来电。可以在手机侧看到来电。这里简单分享一下这个问题。借着这个问题,我们讲解一下:SentAT+CLCCRcvd+CLCC:1,1,4,0,0,“173xxxxxxx7”,129,"173xxxxxx7"2.案例分析1.问题情况日志:从btsnoop文件中很清楚的看到我们车机下发了SentAT+CLCC1455852025-06
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文章主要内容总结研究背景与目的:早发性结直肠癌(EoCRC,年龄<45岁)发病率逐年上升,但现有筛查指南推荐年龄为45岁,导致年轻患者确诊时多为晚期。研究旨在利用电子健康记录(EHR)数据,通过机器学习(ML)和大型语言模型(LLM)预测EoCRC,以实现早期干预。数据与方法:回顾性分析美国多个医疗系统的1,953例CRC患者,收集确诊前6个月的患者状况、实验室结果和观察数据。对比10种ML模型(
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Verilog函数(function)目标:让具备一般RTL经验的工程师,系统掌握Verilog函数的语法、约束、可综合写法以及在实际项目中的高效用法,为后续SystemVerilog及HLS设计奠定基础。1为什么要用函数?设计痛点函数带来的价值重复逻辑:CRC、Parity、优先编码等往往在多个模块出现将共用运算封装为函数,避免复制粘贴,减少Bug概率可读性差:长表达式嵌套写在连线或always
- 网络工程师知识点精讲与例题解析:数据链路层技术
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信息系统项目管理师提高班网络工程师网络规划设计师网络网络协议智能路由器
一、数据链路层概述数据链路层(DataLinkLayer)是OSI参考模型的第二层,位于物理层和网络层之间,主要负责在相邻节点之间提供可靠的数据传输服务。其主要功能包括:帧封装与解封装:将网络层的数据包封装成帧(Frame),添加帧头(源/目的MAC地址、控制信息)和帧尾(校验码)。物理寻址(MAC地址):通过MAC地址标识网络设备。差错控制:使用CRC(循环冗余校验)检测传输错误。流量控制:防止
- 基于QT开发支持MODBUS协议的上位机:三、MODBUS协议的数据帧格式
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文章目录一、Modbus报文RTU帧1、从机地址2、CRC校验原理二、Modbus报文TCP帧1.MBAP报文头2.MBAP报文头描述声明一、Modbus报文RTU帧当设备使用RTU(RemoteTerminalUnit)模式在Modbus串行链路通信,报文中每个8位字节含有两个4位十六进制字符。这种模式的主要优点是较高的数据密度,在相同的波特率下比ASCII模式有更高的吞吐率。每个报文必须以连续
- 【软考】计算机系统构成及硬件基础知识
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文章目录进制码制逻辑运算CPU的构成、CPU性能指标多级存储、存储器分类、高速缓存Cache总线指令、寻址方式、RISC/CISC流水线的概念、周期、计算公式输入输出系统校验码(奇偶校验、CRC、海明码)进制二进制:0、1八进制:0、1、2、3、4、5、6、7十进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十六进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13
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1.下载ScrcpyGitHub地址:https://github.com/Genymobile/scrcpy网盘地址:百度网盘请输入提取码(u1gj)安装包:Scrcpy.rar2.解压Scrcpy.rar文件进入到Scrcpy解压目录,打开cmd命令行然后输入如下命令:adbdevicesscrcpy.exe即可看到手机投屏到电脑了3.常用快捷键描述快捷键切换全屏模式Ctrl+F点击手机电源C
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勒索病毒分析-2024wdb-re2检查相关信息可以看到病毒存在VMProtect虚拟壳简单脱壳首先我在x64debug中运行一次,发现没有中断退出,证明大概率没有反调试,但是有crc检测,所以尽量不下int3断点(脱壳时)。一:找OEP法1:直接在.text段下内存执行断点别问,问就是这个我调试了很多次。然后直接运行到断点处,到oep法2:在ida中猜出oep在上面我们看到,这个程序是用vs写的
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目录Modbus协议基础概念什么是Modbus主要变种基本数据模型ModbusRTU详解协议特点与原理基本特性物理层特性数据传输格式帧结构详解完整帧格式字段详细分析CRC计算详解功能码详细解析基本读操作功能码基本写操作功能码批量操作功能码异常响应机制异常码定义异常响应格式通信时序与状态机主站状态机从站状态机时序要求详解实际通信示例分析读保持寄存器完整流程写多个寄存器示例数据类型与编码数据类型映射字
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STM32——CAN总线1.CAN总线基础概念1.1CAN总线简介控制器局域网(ControllerAreaNetwork,CAN)是由Bosch公司开发的串行通信协议,专为汽车电子和工业控制设计,具有以下核心特性:多主控制架构:所有节点均可主动发送数据差分信号传输:CAN_H与CAN_L双绞线抗干扰非破坏性仲裁:基于ID优先级的冲突解决机制高可靠性:CRC校验、错误帧检测等安全机制图表CAN_H
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睿尔曼学院
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#通过RealMan机械臂ModBus控制Ohand灵巧手##1.ModBus通信协议概要ModBus-RTU协议使用的是主从请求应答通讯方式,协议帧包括了功能码、数据域、和CRC16校验。ModBus-RTU主控单元通过读写ROH灵巧手内部寄存器来实现对灵巧手的状态获取和控制。*读寄存器*是指上位系统读取ROH灵巧手内部寄存器数值(可成组读取,成组的是指若干名称相同地址相邻寄存器),上位系统向R
- STM32 HAL库函数学习 CRC篇
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stm32学习嵌入式硬件
1、HAL_StatusTypeDefHAL_CRC_Init(CRC_HandleTypeDef*hcrc)CRC是循环冗余校验,常用于数据通信过程中进行收发双方对数据组进行校验。例如RS485,DLT64协议中常用。而STM32中的CRC技术使用非常简单高效。CRC计算设计到多项式和初始值,如果不需要设置则可以直接使用ST默认的多项式和初始值。staticvoidMX_CRC_Init(voi
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe