POJ 1730 Perfect Pth Powers（素数筛选法）

Perfect Pth Powers

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1730

解题思路：

题目大意：

求使得 x = b^p成立时最大的p。

算法思想：

对x进行素数分解，即有x=a1^k1*a2^k2*…*ai^ki*… 其中ai均是素数，易知所有素数的指数ki的最大公约数即是题目所求。

坑点：n可以是负数。。。而且最后结果是偶数，显然是不可能的（一个数的偶次方怎么可能是负数），此时要不断将结果减半，直

到为奇数为止。

举例：64对应的结果应该是6，-64计算后也是6，显然不可能，应该为3，即(-4)^3=-64

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 100005;
int vis[N+5];//这里必须要加一个非0数，不明觉厉
vector<int> prime;

void get_prime(){
    prime.clear();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 2; i < N; ++i){
        int t = N/i;
        for(int j = 2; j <=t; ++j)
            vis[i*j] = 1;
    }
    for(int i = 2; i < N; ++i){
        if(!vis[i])
            prime.push_back(i);
    }
}

int gcd(int a,int b) {
    if(b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}

int main(){
    get_prime();
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n) {
        int len = prime.size();
        int cnt,ans = -1;
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            if(n%prime[i] == 0){
                cnt = 0;
                while(n%prime[i] == 0){
                    n /= prime[i];
                    cnt++;
                }
                if(ans == -1)
                    ans = cnt;
                else
                    ans = gcd(ans,cnt);
            }
        }
        if(ans == -1)
            ans = 1;
        if(n < 0){
            while(ans % 2 == 0)
                ans = ans/2;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}