BZOJ 1355 [Baltic2009]Radio Transmission Hash/KMP

题意:
给定一个字符串求最小循环节。
解析:
显然我们可以hash然后枚举长度判断。
复杂度O(n/1+n/2+n/3+….+n/n)=O(nlogn)
然而KMP中next数组有一个性质。
n-next[n]恰好是最小循环节长度。
所以O(n)即可解决。
代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1000100
#define base 1313131
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int n;
ull hash[N],pow[N];
char s[N];
ull get_hash(int l,int r)
{
    return hash[r]-hash[l-1]*pow[r-l+1];
}
bool check(int len)
{
    if(len==n)return 1;
    ull tmphash=0;
    int i;
    for(i=1;i+len-1<=n;i+=len)
    {
        if(!tmphash){tmphash=get_hash(i,i+len-1);continue;}
        if(get_hash(i,i+len-1)==tmphash)continue;
        else return 0;
    }
    if(i<=n)
    {
        int tmplen=n-i+1;
        if(get_hash(1,tmplen)==get_hash(n-tmplen+1,n))return 1;
        else return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);pow[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pow[i]=pow[i-1]*base,hash[i]=hash[i-1]*base+s[i];
    int l=1,r=n,ans;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(check(i)){ans=i;break;}
    }
    printf("%d\n",ans);
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1000100
using namespace std;
int n;
char s[N];
int ne[N];
void getnext()
{
    ne[0]=-1;
    int i=0,j=-1;
    while(i<n)
    {
        if(j==-1||s[i]==s[j])
        {
            i++,j++;
            ne[i]=j;
        }else j=ne[j];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
    getnext();
    printf("%d\n",n-ne[n]);
}