POJ百练 - 2774:木材加工

POJ百练 - 2774:木材加工

链接:  http://poj.grids.cn/practice/2774

这个题可以用二分解,虽然也有dp的解法。可能用二分解这个题不是很明显,但是确实是可以的。最大的解就是所有的棍子长/要求的棍子数,最小的解是0,直接在其中进行二分即可。这个题属于二分出最大满足条件的解的情况。这个题为什么能够二分了。我是这样想的。首先,解空间确实是有序的吧,从数字0-数字nSum/nK。其次,对于任意一个处于这个范围内的数字,只有满足和满足题目要求2种情况,那么和我们二分数字有什么区别了,我们二分一个有序数组,看里面有没有某个数字,是不是也只要判断下nMid满足是否条件是吧。所以,这个题是可以二分的。二分的条件就是解空间有序的,或者可以方便在解空间里面跳跃。而且这个题的二分还需要点技巧,因为是查找满足条件的最大解。

代码:

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#define MAX (10000 + 10)

using namespace std;

int nN, nK;

int nWoods[MAX];

bool IsAnsOk(int nAns)

{

    if (nAns == 0)

    {

        return true;

    }

    else

    {

        int nTotal = 0;

        for (int i = nN - 1; i >= 0; --i)

        {

            nTotal += nWoods[i] / nAns;

            if (nTotal >= nK)

            {

                return true;

            }

        }

        return false;

    }

}

int SearchAns(int nMax)

{

    int nBeg = 0, nEnd = nMax;

    while (nBeg <= nEnd)

    {

        int nMid = (nBeg + nEnd) / 2;

        if (IsAnsOk(nMid))

        {

            nBeg = nMid + 1;

        }

        else

        {

            nEnd = nMid - 1;

        }

    }

    return nBeg - 1;

}

int main()

{

    while (scanf("%d%d", &nN, &nK) == 2)

    {

        int nSum = 0;

        for (int i = 0; i < nN; ++i)

        {

            scanf("%d", &nWoods[i]);

            nSum += nWoods[i];

        }

        sort(nWoods, nWoods + nN);

        int nMax = nSum / nK;

        printf("%d\n", SearchAns(nMax));

    }

    return 0;

}

所以,只是把==换成了IsAnsOk函数调用而已...而且由于这是查找最大解,返回值做了下变化而已...
仔细分析二分的写法(我的另一篇文章(标题是关于密码的一个解题报告)有说明),
其实写出查找最大解和最小解的二分都不是件麻烦的事情...