结合有限元建模和数值优化的反问题求解方法

正问题:已知原因求结果,比如材料和几何造型已知结构的变形
反问题:已知结果求原因,比如结构的变形已知求材料的力学参数

显然,借助于数值模拟方法,正问题的一般都可以求解;然而,由于难以获得自变量和因变量的关系表达式,反问题的求解就复杂很多。不过,反问题可以等效为一个优化问题,其目标函数为实验结果和数值模拟结果的差,通过数值优化方法(比如Levenberg-Marqult算法)不断减小目标函数,逐渐获得待定的参数。虽然计算量大,然方法非常通用。需要考虑的问题:解唯一性。
目前还没找到好方法,只能用不同的初值多算几次,根据方法评估结果的唯一性。


结合有限元建模和数值优化的反问题求解方法_第1张图片


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