零基础-动手学深度学习-6.5 汇聚层（pooling）池化层
通常当我们处理图像时，我们希望逐渐降低隐藏表示的空间分辨率、聚集信息，这样随着我们在神经网络中层叠的上升，每个神经元对其敏感的感受野（输入）就越大。
WHY？
因为我们的机器学习任务通常会跟全局图像的问题有关（例如，“图像是否包含一只猫呢？”），所以我们最后一层的神经元应该对整个输入的全局敏感！
此外，当检测较底层的特征时（例如 6.2节中所讨论的边缘），我们通常希望这些特征保持某种程度上的平移不变性。例如，如果我们拍摄黑白之间轮廓清晰的图像X，并将整个图像向右移动一个像素，即Z[i, j] = X[i, j + 1]，则新图像Z的输出可能大不相同。而在现实中，随着拍摄角度的移动，任何物体几乎不可能发生在同一像素上。即使用三脚架拍摄一个静止的物体，由于快门的移动而引起的相机振动，可能会使所有物体左右移动一个像素（除了高端相机配备了特殊功能来解决这个问题）。
本节将介绍汇聚（pooling）层，它具有双重目的：降低卷积层对位置的敏感性，同时降低对空间降采样表示的敏感性。
6.5.1. 最大汇聚层和平均汇聚层
所谓的允许偏移意思如下，注意下面的池化输出是错的 ，一般来说多输出都是让卷积层来做
代码如下
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
#操作和卷积层很像
def pool2d(X, pool_size, mode='max'):
p_h, p_w = pool_size
Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))
for i in range(Y.shape[0]):
for j in range(Y.shape[1]):
if mode == 'max':
Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()
elif mode == 'avg':
Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()
return Y
X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
pool2d(X, (2, 2))
输出：tensor([[4., 5.],[7., 8.]])除了最大还有验证平均池化层：
pool2d(X, (2, 2), 'avg')6.5.2. 填充和步幅
与卷积层一样，汇聚层也可以改变输出形状。和以前一样，我们可以通过填充和步幅以获得所需的输出形状。 一般来说在pytorch中池化层大小和步幅大小相等，一般输出值不重叠（我就说，这样才能容忍平移啊喂！）
下面，我们用深度学习框架中内置的二维最大汇聚层，来演示汇聚层中填充和步幅的使用。 我们首先构造了一个输入张量X，它有四个维度，其中样本数和通道数都是1：
X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
X
输出为：tensor([[[[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.],
[12., 13., 14., 15.]]]])
#默认情况下，深度学习框架中的步幅与汇聚窗口的大小相同。 因此，如果我们使用形状为(3, 3)的汇聚窗口，那么默认情况下，我们得到的步幅形状为(3, 3)。
pool2d = nn.MaxPool2d(3)
pool2d(X)
输出为tensor([[[[10.]]]])当然，我们可以设定一个任意大小的矩形汇聚窗口，并分别设定填充和步幅的高度和宽度。
6.5.3. 多个通道
在处理多通道输入数据时，汇聚层在每个输入通道上单独运算，而不是像卷积层一样在通道上对输入进行汇总。 这意味着汇聚层的输出通道数与输入通道数相同。 下面，我们将在通道维度上连结张量X和X + 1，以构建具有2个通道的输入。
X = torch.cat((X, X + 1), 1)
X
#cat是在原有的维度上拼接 而stack是创建一个新维度连接
#这里X已经有通道维度了
输出：tensor([[[[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.],
[12., 13., 14., 15.]],
[[ 1., 2., 3., 4.],
[ 5., 6., 7., 8.],
[ 9., 10., 11., 12.],
[13., 14., 15., 16.]]]])
pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)
#如下所示，汇聚后输出通道的数量仍然是2。
输出：tensor([[[[ 5., 7.],
[13., 15.]],
[[ 6., 8.],
[14., 16.]]]])-
对于给定输入元素，最大汇聚层会输出该窗口内的最大值，平均汇聚层会输出该窗口内的平均值。
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汇聚层的主要优点之一是减轻卷积层对位置的过度敏感。
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我们可以指定汇聚层的填充和步幅。
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使用最大汇聚层以及大于1的步幅，可减少空间维度（如高度和宽度）。
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汇聚层的输出通道数与输入通道数相同。