Leetcode 239. 滑动窗口最大值（单调队列解法）

• 题目：

  • 给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
  • 返回 滑动窗口中的最大值 。
  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • -10^4 <= nums[i] <= 10^4
  • 1 <= k <= nums.length

• 解法：

  • 考虑单调双端队列（存元素与下标）
  • 保证队头到队尾元素递减，先将 k - 1 个元素以及下标依次按规则放入队尾，
  • 接着依次将后续元素按相同规则放入队尾，放一个后就取出队头元素（不删），
    • 如果该元素下标不在当前滑动窗口内，则删除继续取队头元素，直到元素在窗口内，
  • 此时它就是当前窗口最大元素（不删）
  • 循环上述操作直到最后一个元素入队尾、查到窗口内队头结束。
  • 放入规则是：
    • 如果当前队尾有元素且不大于自己的，则删除队尾元素，直到空或者元素比自己大就放到队尾即可。
  • 解释：
    • 每次放入队尾时，删除不大于自己的元素不会影响后续取查询，因此后续取窗口中只要有删除的元素就一定包含自己，
    • 其次第 k 个元素以及之后的元素每次是一定会进入队尾的，接着查询队头元素删除时最多就是将插入队尾前的所有元素删除（均不在窗口），那么一定不会变空
  • 时间复杂度：O（n）（每个元素最多进出一次），空间复杂度：O（n）

代码：

    /**
     * 考虑单调双端队列（存元素与下标）
     * 保证队头到队尾元素递减，先将 k - 1 个元素以及下标依次按规则放入队尾，
     * 接着依次将后续元素按相同规则放入队尾，放一个后就取出队头元素（不删），
     * 如果该元素下标不在当前滑动窗口内，则删除继续取队头元素，直到元素在窗口内，
     * 此时它就是当前窗口最大元素（不删）
     * 循环上述操作直到最后一个元素入队尾、查到窗口内队头结束。
     * 放入规则是：
     * 如果当前队尾有元素且不大于自己的，则删除队尾元素，直到空或者元素比自己大就放到队尾即可。
     * 解释：
     * 每次放入队尾时，删除不大于自己的元素不会影响后续取查询，因此后续取窗口中只要有删除的元素就一定包含自己，
     * 其次第 k 个元素以及之后的元素每次是一定会进入队尾的，接着查询队头元素删除时最多就是将插入队尾前的所有元素删除（均不在窗口），那么一定不会变空
     *
     * 时间复杂度：O（n）（每个元素最多进出一次），空间复杂度：O（n）
     */
    public int[] maxSlidingWindowOptimizeSecond(int[] nums, int k) {
        // 判空
        if (nums == null || nums.length < k || k <= 0) {
            return new int[0];
        }

        int numsLen = nums.length;
        int[] res = new int[numsLen - k + 1];

        // 单调双端队列，队头到队尾元素递减（保证不扩容）
        Deque<List<Integer>> deque = new ArrayDeque<>(numsLen + 1);


        // 先按规则放 k - 1 个元素到队尾，然后再放一个元素就取一个元素，循环找到当前窗口的队头
        for (int i = 0; i < numsLen; i++) {
            if (i < k - 1) {
                addPollLastDeque(deque, nums[i], i);
            } else {
                addPollLastDeque(deque, nums[i], i);

                res[i - k + 1] = peekAndPollFirstDeque(deque, nums[i], i - k + 1);
            }
            deque.forEach(e -> System.out.print(e.get(0) + ":" + e.get(1) + " "));
            System.out.println();
        }

        return res;
    }

    /**
     * 如果当前队尾有元素且不大于自己的，则删除队尾元素，直到空或者元素比自己大就放到队尾即可。
     */
    private void addPollLastDeque(Deque<List<Integer>> deque, int num, int index) {
        while (deque.peekFirst() != null && deque.peekLast().get(0) <= num) {
            deque.pollLast();
        }
        List<Integer> numList = new ArrayList<>();
        numList.add(num);
        numList.add(index);
        deque.addLast(numList);
    }

    /**
     * 取出队头，如果该元素下标不在当前滑动窗口内，则删除继续取队头元素，直到元素在窗口内，
     * @param begin 滑动窗口开始位置（含）
     */
    private int peekAndPollFirstDeque(Deque<List<Integer>> deque, int num, int begin) {
        while (deque.peekFirst() != null && deque.peekFirst().get(1) < begin) {
            deque.pollFirst();
        }

        return deque.peekFirst().get(0);
    }