方差分析表和回归分析表的那些浆糊糊

先上表！ 我们来看一些基本的名词：
（公式编辑还在学 x的均值一直打不出来 有会的还请评论区教教我）

1.1方差分析表

其中： k—因素总体的个数；n—观测值个数

SSA(组间离差平方和)是：个水平组均值与总体均值离差的平方和；反映了控制变量不同水平对观测变量的影响

SSE(组内离差平方和)是：每个观测数据与本水平组均值离差的平方和；反映了抽样误差的大小

SST(总离差平方和)是：SSA+SSE

1.2回归分析表

直观来看：
SSR(回归平方和)是：下图左下那部分
SSE(残差平方和)是：下图左上那部分
SST(总平方和)是：下图右边那部分

公式：

1.3经济计量回归

值得注意的是：在经济计量里的回归采用的是RSS,ESS，它与这里的SSE,SSR分别对应
（亲身经历…我就被这玩意搞晕了好久）

1.4拟合效果检验

值得注意的是：在这里的MSE除以的是n，而不是自由度

1.5回归与方差的区别

回归相当于在方差的基础上做了一个线性的假设，但本质上是一样的
SSR相当于SSA同时SSE(残差)相当于SSE(组内)

1.6其他上课笔记：

（1）如果一条回归直线周围的点是呈现喇叭状，即代表异方差性，也就是还有其他因素对y产生了影响；
（2）样本回归得到的是统计量（一种分布）而总体回归得到的是参数，也就是用统计量去估计参数；
（3）残差自由度越大，说明MSE会越小，F就会很大；回归自由度越大，说明参数个数越多（注：参数个数≠自变量个数）