leetcode —— 面试题68 - II. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例一：

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof
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因为lowestCommonAncestor(root, p, q)的功能是找出以root为根节点的两个节点p和q的最近公共祖先，所以递归体分三种情况讨论：

1. 如果p和q分别是root的左右节点，那么root就是我们要找的最近公共祖先
2. 如果p和q都是root的左节点，那么返回lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
3. 如果p和q都是root的右节点，那么返回lowestCommonAncestor(root.right,p,q)

作者：yuanninesuns
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/solution/jian-dan-yi-dong-xiang-jie-ru-xia-by-yuanninesuns/
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Python代码：

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root:
            return None
            
        if root==q or root==p:  # 如果当前节点和p或q相同，则可以返回当前根节点
            return root
            
        node1 = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)  # 判断p或q是否在当前节点的左子树
        node2 = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)  # 判断p或q是否在当前节点的右子树
        if node1 and node2:  # 如果返回的节点都不为空，则返回根节点
            return root
        if not node1:  # 如果只有一个不为空，则只返回不为空的节点
            return node2
        else:
            return node1
        return None

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(logn)。