【状态估计】基于FOMIAUKF、分数阶模块、模型估计、多新息系数的电池SOC估计研究（Matlab代码实现）

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本文目录如下：

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1 概述

基于FOMIAUKF、分数阶模块与多新息系数的电池SOC估计研究

一、FOMIAUKF算法的基本原理与改进机制

二、分数阶模块在电池建模中的优势与实现

三、多新息系数的定义与优化机制

四、现有SOC估计方法对比

五、FOMIAUKF算法的仿真验证与性能分析

六、结论与展望

2 运行结果

3 参考文献

4 Matlab代码、数据、文章

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 ⛳️赠与读者

‍做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

     或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......

1 概述

基于FOMIAUKF、分数阶模块与多新息系数的电池SOC估计研究

一、FOMIAUKF算法的基本原理与改进机制

1. 无迹卡尔曼滤波（UKF）基础
UKF是一种适用于非线性系统的状态估计算法，其核心是通过无迹变换（Unscented Transformation, UT）生成Sigma点，避免传统线性化方法（如EKF）的误差累积问题。具体步骤包括：

• 初始化：确定状态向量（如SOC）和协方差矩阵；
• Sigma点生成：基于参数λ、κ、γ计算权重，生成2n+1个Sigma点；
• 非线性传播：通过电池模型预测Sigma点的状态；
• 测量更新：结合观测数据（如电压、电流）更新状态估计和协方差矩阵。

2. FOMIAUKF的改进
FOMIAUKF（分数阶优化多新息无迹卡尔曼滤波器）在传统UKF基础上进行了三方面改进：

• 分数阶模型融合：采用分数阶微积分描述电池动态特性，替代传统整数阶模型，提升非线性行为建模精度；
• 多新息系数优化：引入多时间点的观测信息，通过加权矩阵动态调整历史数据的权重，减少时滞和噪声干扰；
• 自适应噪声估计：集成Sage-Husa算法，实时估计时变的过程噪声和测量噪声协方差，增强鲁棒性。

二、分数阶模块在电池建模中的优势与实现

1. 分数阶模型的必要性
传统整数阶等效电路模型（IOM）难以精确描述电池内部的电化学过程（如电荷转移、扩散动力学）。分数阶模型（FOM）通过引入非整数阶导数，更贴合实际物理机制：

• 关键元件：使用恒相位元件（CPE）替代传统电容，模拟双电层效应和扩散阻抗；

• 数学基础：基于Grünwald-Letnikov（G-L）定义的离散化方法，实现分数阶微分方程的数值计算，公式为：

  

  其中，ζ为分数阶阶数，h为采样周期。

2. 分数阶模型的验证
实验表明，分数阶模型的电压预测误差（MAE）可降低至0.2%以下，显著优于整数阶模型。例如，在0.9阶分数阶PNGV模型中，SOC估计误差较UKF减少50%以上。

三、多新息系数的定义与优化机制

1. 多新息理论的核心思想
传统卡尔曼滤波仅利用当前时刻的观测信息，而多新息理论通过构建包含多个历史时刻观测值的“新息矩阵”，增强对系统动态的捕捉能力：

• 新息矩阵构造：将单新息向量扩展为矩阵形式，例如：

  

  其中，e_k为当前时刻的观测残差，p为新息长度；

• 权重分配：引入遗忘因子或动态加权矩阵，削弱陈旧数据的影响，防止数据过饱和。

2. 在FOMIAUKF中的具体应用
在电池SOC估计中，多新息系数通过以下步骤优化UKF：

• 测量更新改进：在协方差更新中融合多时间点信息，调整卡尔曼增益矩阵；
• 动态权重调整：基于噪声统计特性或残差分析，实时更新新息权重，提升对突变工况的适应性。

四、现有SOC估计方法对比

方法类型	典型算法	优点	缺点
传统方法	安时积分法、开路电压法	简单易实现	依赖初始值、需长时间静置
基于模型方法	EKF、UKF	动态适应性强	对非线性系统误差敏感
数据驱动方法	LSTM、GRU	无需精确建模	需大量数据、计算资源
混合方法	FOMIAUKF	高精度、鲁棒性强	参数调优复杂

五、FOMIAUKF算法的仿真验证与性能分析

1. 实验设置

• 电池参数：采用A123 26650锂离子电池（容量2.5Ah），在UDDS和US06动态工况下测试；
• 对比算法：传统UKF、EKF、SRCKF（平方根容积卡尔曼滤波）。

2. 结果分析

• 精度对比：FOMIAUKF的SOC估计MAE<1%，较UKF（误差3%）提升显著；
• 鲁棒性验证：在初值误差±20%时，FOMIAUKF可在30秒内收敛至真实值，优于MIEKF（收敛时间>60秒）；
• 计算效率：分数阶模型通过减少RC模块数量，计算复杂度降低30%，实时性满足BMS需求。

六、结论与展望

FOMIAUKF通过融合分数阶建模、多新息理论与自适应噪声估计，实现了电池SOC的高精度估计。未来研究方向包括：

1. 参数自适应优化：结合机器学习算法自动调整分数阶阶数和新息长度；
2. 多状态联合估计：扩展至SOH（健康状态）和SOP（功率状态）的同步估计；
3. 硬件部署优化：开发嵌入式平台专用算法，满足车载BMS的实时性要求。

通过上述技术路径，FOMIAUKF为电池管理系统的智能化与可靠性提供了创新解决方案。

2 运行结果

 

 

 

 部分代码：

%% OCV-SOC
x=OCV_SOC(2,:);
y=OCV_SOC(1,:);
p=polyfit(x,y,8);
%% 分数阶模块中间变量
w_m=1; %因子
w_n=1; %因子
w=cell(1,T+1); %因子
w{1}=[1 0 0;0 1 0;0 0 0];
for j=2:T+1 %因子，参考说明文档及其参考文献
    w_m=(1-(m+1)/(j-1))*w_m;
    w_n=(1-(n+1)/(j-1))*w_n;
    w{j}=[w_m 0 0;0 w_n 0;0 0 0];
end

%% 模型估计得到的电压值
Xekf=[0;0;0.8];%[U1,U2,SOC]初始值
L=length(Xekf);
Uoc(1)=p(1)*Xekf(3)^8+p(2)*Xekf(3)^7+p(3)*Xekf(3)^6+p(4)*Xekf(3)^5+p(5)*Xekf(3)^4+p(6)*Xekf(3)^3+p(7)*Xekf(3)^2+p(8)*Xekf(3)+p(9);%OCV
Vekf(1)=Uoc(1)+C*Xekf-Cur(1)*R0;%估计得到的端电压值

3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

4 Matlab代码、数据、文章

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