交错定理和切比雪夫节点的联系与区别

1. 交错定理

交错定理是切比雪夫逼近理论的核心内容，描述在区间[a,b]上，一个函数$f(x)$的最佳一致逼近多项式$P_n(x)$的特性。定理内容如下：
设$f(x)$是区间[a,b]上的连续函数，$P_n(x)$是$f(x)$的最佳一致逼近多项式(次数不超过$n$)。那么，误差函数$E(x)=f(x)-P_n(x)$在区间[a,b]上满足：
（1）交错性：误差函数$E(x)$在区间[a,b]上至少有$n+2$个交错点，即存在$n+2$个点 x