高斯白噪声仿真-复信号分析

零均值的高斯白噪声，如果其方差为$\sigma$,则其功率为${\sigma }^2$;
下面通过matlab仿真来验证。仿真的信号为复信号。

clear;clc;
sigma = 20;
noiseRealPart = sigma*randn(1,100000);
noiseImagPart = sigma*randn(1,100000);
noise = noiseRealPart+1j*noiseImagPart;

mean(abs(noise).^2)

输出结果为

ans =

  799.3746

由于设置的方差为20，所以实部和虚部的功率分别为400，故复信号的功率为800。此方法是根据信号时域数值确定的功率。
根据Parsvel定理
$$n=0$$