poj3070 Fibonacci

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矩阵经典题目 

利用矩阵的快速幂取模 快速的求得解

其实它题目已经给的很明显了 下面再描述一下过程

f(n）    1 1  f(n)+f(n-1)

f(n-1)  1 0     f(n)

左边乘中间的变成右边的 然后可以看出右边的已经变成了 f(n+1) f(n)  那么乘上k次上面那个10矩阵 就得到了f(n+k)

 1 #include <iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<stdlib.h>

 6 #include<vector>

 7 #include<cmath>

 8 #include<queue>

 9 #include<set>

10 using namespace std;

11 #define N 2

12 #define LL long long

13 #define INF 0xfffffff

14 #define mod 10000

15 const double eps = 1e-8;

16 const double pi = acos(-1.0);

17 const double inf = ~0u>>2;

18 struct Mat

19 {

20     int mat[N][N];

21 };

22 int n;

23 Mat operator * (Mat a,Mat b)

24 {

25     Mat c;

26     memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));

27     int i,j,k;

28     for(k =0 ; k < n ; k++)

29     {

30         for(i = 0 ; i < n ;i++)

31         {

32             if(a.mat[i][k]==0) continue;

33             for(j = 0 ;j < n ;j++)

34             {

35                 if(b.mat[k][j]==0) continue;

36                 c.mat[i][j] = (c.mat[i][j]+(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod)%mod;

37             }

38         }

39     }

40     return c;

41 }

42 Mat operator ^(Mat a,int k)

43 {

44     Mat c;

45     int i,j;

46     for(i =0 ; i < n ;i++)

47         for(j = 0; j < n ;j++)

48         c.mat[i][j] = (i==j);

49     for(; k ;k >>= 1)

50     {

51         if(k&1) c = c*a;

52         a = a*a;

53     }

54     return c;

55 }

56 int main()

57 {

58     LL t;

59     n = 2;

60     while(cin>>t)

61     {

62         if(t==-1)

63         break;

64         if(t<=3)

65         {

66             if(t==0)

67             cout<<"0\n";

68             continue;

69         }

70         Mat x;

71         x.mat[0][0] = 1,x.mat[0][1] = 1,x.mat[1][0] = 1,x.mat[1][1] = 0;

72         x = x^t;

73         cout<<x.mat[0][1]<<endl;

74     }

75     return 0;

76 }

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