HDU 1166 敌兵布阵 (线段树 & 树状数组)

敌兵布阵

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

 

Sample Output

Case 1: 6 33 59

 

Author

Windbreaker

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>



using namespace std;



const int N=50010;



#define L(rt) (rt<<1)

#define R(rt) (rt<<1|1)



struct Tree{

    int l,r;

    int x,sum;

}tree[N<<2];



int n;



void PushUp(int rt){

    tree[rt].sum=tree[L(rt)].sum+tree[R(rt)].sum;

}



void build(int L,int R,int rt){

    tree[rt].l=L;

    tree[rt].r=R;

    if(tree[rt].l==tree[rt].r){

        scanf("%d",&tree[rt].x);

        tree[rt].sum=tree[rt].x;

        return ;

    }

    int mid=(L+R)>>1;

    build(L,mid,L(rt));

    build(mid+1,R,R(rt));

    PushUp(rt);

}



void update(int id,int num,int rt){

    if(tree[rt].l==id && tree[rt].r==id){

        tree[rt].sum+=num;

        return ;

    }

    int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;

    if(id<=mid)

        update(id,num,L(rt));

    else if(id>=mid+1)

        update(id,num,R(rt));

    PushUp(rt);

}



int ans;



void query(int L,int R,int rt){

    if(tree[rt].l==L && tree[rt].r==R){

        ans+=tree[rt].sum;

        return ;

    }

    int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;

    if(R<=mid)

        query(L,R,L(rt));

    else if(L>=mid+1)

        query(L,R,R(rt));

    else{

        query(L,mid,L(rt));

        query(mid+1,R,R(rt));

    }

}



int main(){



    //freopen("input.txt","r",stdin);



    int t,cases=0;

    scanf("%d",&t);

    while(t--){

        scanf("%d",&n);

        build(1,n,1);

        char op[10];

        int a,b;

        printf("Case %d:\n",++cases);

        while(~scanf("%s",op) && op[0]!='E'){

            scanf("%d%d",&a,&b);

            ans=0;

            if(op[0]=='Q'){

                query(a,b,1);

                printf("%d\n",ans);

            }else if(op[0]=='A')

                update(a,b,1);

            else

                update(a,-b,1);

        }

    }

    return 0;

}

 

 

（转）

• maxn是题目给的最大区间,而节点数要开4倍,确切的来说节点数要开大于maxn的最小2^x的两倍
• lson和rson分辨表示结点的左儿子和右儿子,由于每次传参数的时候都固定是这几个变量,所以可以用预定于比较方便的表示
• 以前的写法是另外开两个个数组记录每个结点所表示的区间,其实这个区间不必保存,一边算一边传下去就行,只需要写函数的时候多两个参数,结合lson和rson的预定义可以很方便
• PushUP(int rt)是把当前结点的信息更新到父结点
• PushDown(int rt)是把当前结点的信息更新给儿子结点
• rt表示当前子树的根(root),也就是当前所在的结点

 

线段树——单点更新

#include<iostream>

#include<cstdio>



using namespace std;



const int N=50005;



#define lson l,mid,rt<<1

#define rson mid+1,r,rt<<1|1



int sum[N<<2];



void Push_Up(int rt){

    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];

}



void build(int l,int r,int rt){

    if(l==r){

        scanf("%d",&sum[rt]);

        return ;

    }

    int mid=(l+r)>>1;

    build(lson);

    build(rson);

    Push_Up(rt);

}



void update(int id,int add,int l,int r,int rt){

    if(l==r){

        sum[rt]+=add;

        return ;

    }

    int mid=(l+r)>>1;

    if(id<=mid)

        update(id,add,lson);

    else

        update(id,add,rson);

    Push_Up(rt);

}



int query(int L,int R,int l,int r,int rt){

    if(L<=l && R>=r)

        return sum[rt];

    int mid=(l+r)>>1;

    int ans=0;

    if(L<=mid)

        ans+=query(L,R,lson);

    if(R>mid)

        ans+=query(L,R,rson);

    return ans;

}



int main(){

    int t,n;

    scanf("%d",&t);

    int cases=0;

    while(t--){

        printf("Case %d:\n",++cases);

        scanf("%d",&n);

        build(1,n,1);

        char op[10];

        while(scanf("%s",op)){

            if(op[0]=='E')

                break;

            int a,b;

            scanf("%d%d",&a,&b);

            if(op[0]=='Q')

                printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));

            else if(op[0]=='S')

                update(a,-b,1,n,1);

            else

                update(a,b,1,n,1);

        }

    }

    return 0;

}

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>



using namespace std;



const int N=50010;



int n,array[N];



int lowbit(int x){  

    return x&(-x);

}



void add(int rt,int w){

    while(rt<=n){   //从该结点到根结点都加上w

        array[rt]+=w;

        rt+=lowbit(rt); //找它的父亲结点

    }

}



int sum(int rt){

    int ans=0;

    while(rt>0){

        ans+=array[rt];

        rt-=lowbit(rt);

    }

    return ans;

}



int main(){



    //freopen("input.txt","r",stdin);



    int t,cases=0;

    char str[10];

    scanf("%d",&t);

    while(t--){

        scanf("%d",&n);

        memset(array,0,sizeof(array));

        int a,w;

        for(int i=1;i<=n;i++){

            scanf("%d",&w);

            add(i,w);

        }

        printf("Case %d:\n",++cases);

        while(~scanf("%s",str) && str[0]!='E'){

            scanf("%d%d",&a,&w);

            if(str[0]=='A')

                add(a,w);

            else if(str[0]=='S')

                add(a,-w);

            else

                printf("%d\n",sum(w)-sum(a-1));

        }

    }

    return 0;

}