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二维Fenwick树在数据处理中的实践应用

本文收录于专栏：算法之翼

本专栏所有题目均包含优质解题思路，高质量解题代码(Java&Python&C++&JS分别实现)，详细代码讲解，助你深入学习，深度掌握！

二维Fenwick树在数据处理中的实践应用

Fenwick树（也称为树状数组）是一种高效的数据结构，用于处理前缀和与区间查询问题。相比于直接求解，Fenwick树可以在 O(log n) 时间复杂度内完成更新和查询操作。二维Fenwick树是该结构的扩展，适用于二维平面数据，常用于处理矩阵区域的查询和更新问题。

在这篇文章中，我们将介绍二维Fenwick树的基本概念、实现方法，并提供代码示例来展示如何在矩阵上进行高效的区间查询与更新操作。

Fenwick树的基本概念

Fenwick树的核心思想是通过构建一个树状结构，将每个节点表示为某一区域内元素的前缀和。Fenwick树支持以下两种操作：

  • 更新：更新某个位置的值，并更新受影响的前缀

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