深度置信网络（深度信念网络）DBN回归预测-MATLAB代码实现

一、DBN介绍（完整代码获取：私信或评论区）

深度置信网络（Deep Belief Networks，DBN）是一种深度学习模型，由多个堆叠的受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machines，RBM）组成。DBN在回归预测任务中可以用于学习输入数据的非线性特征表示，并进行预测。

DBN进行回归预测的步骤如下：

1. 数据准备：准备用于回归预测的训练集和测试集数据。确保数据已经进行预处理，例如归一化或标准化。

2. 数据表示：将输入数据表示为RBMs可以处理的形式。可以使用一些特征提取方法，如主成分分析（PCA）或自动编码器（Autoencoder）来获取输入数据的低维表示。

3. 构建DBN：按照层次逐层训练DBN。每一层都是一个RBM，其中前一层的隐藏层作为后一层的可见层。通过逐层贪婪地训练，可以初始化DBN的参数。

4. 微调DBN：在贪婪逐层训练之后，进行整体的微调步骤，以优化DBN的参数。可以使用反向传播算法或其他优化算法，如随机梯度下降。

5. 预测：使用训练好的DBN对测试集进行预测。将输入数据传递到DBN中，通过前向传播获取输出值。

6. 评估模型：使用适当的评估指标（如均方根误差）评估模型在测试集上的性能。这将帮助你了解模型的预测准确度。

7. 调整和改进：根据评估结果，你可以调整DBN的超参数、网络结构或其他相关因素，以改进模型的性能。

 二、MATLAB仿真结果

（1）损失函数曲线

（2）预测结果

（3）误差指标

 （4）拟合图和误差直方图

 三、关键代码

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  转置以适应模型
p_train = p_train'; p_test = p_test';
t_train = t_train'; t_test = t_test';

%%  预训练的参数设置
opts.numepochs = 500;                   % 训练次数
opts.batchsize = 12;                    % 每次训练样本个数 需满足：（M / batchsize = 整数）
opts.momentum  = 0;                     % 学习率的动量
opts.alpha     = 0.05;                  % 学习率

%% 参数设置
numsum=2;
% ------ 前 numsum 个数为隐藏层节点边界和速度，最后一个为反向学习率，倒数第二个为迭代次数 -------
zbest = [67,20,1532,1.5];
%%  提取最优参数
for i = 1 : numsum
    dbn.sizes(i + 1) = round(zbest(i));
end
dbn.sizes(1) = [];                      %
lr = zbest(end);                        % 学习率
epochs = round(zbest(numsum + 1));      % 迭代次数

%%  训练模型
dbn = dbnsetup(dbn, p_train, opts);     % 建立模型
dbn = dbntrain(dbn, p_train, opts);     % 训练模型

%%  训练权重移植，添加输出层
nn = dbnunfoldtonn(dbn, outdim);

%%  反向调整网络
% ----- 参数修改时，请查看fun函数中的参数设置，并作出对应修改 ---------
opts.numepochs          = epochs;       % 反向微调次数
opts.batchsize          = 12;           % 每次反向微调样本数 需满足：（M / batchsize = 整数）

nn.activation_function  = 'sigm';       % 激活函数
nn.learningRate         = lr;           % 学习率
nn.momentum             = 0.5;          % 动量参数
nn.scaling_learningRate = 1;            % 学习率的比例因子

[nn, loss] = nntrain(nn, p_train, t_train, opts);  % 训练

%%  预测 
t_sim1 = nnpredict(nn, p_train); 
t_sim2 = nnpredict(nn, p_test );