VRPTW（MATLAB）：灰狼优化算法GWO求解带时间窗的车辆路径问题VRPTW（提供参考文献及MATLAB代码）
一、VRPTW简介
带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)是车辆路径问题(VRP)的一种拓展类型。VRPTW一般指具有容量约束的车辆在客户指定的时间内提供配送或取货服务，在物流领域应用广泛，具有重要的实际意义。带时间窗的车辆路径问题是指在给定一组客户需求和一组车辆的情况下，找到一条最优路径，使得每个客户的需求都能在规定的时间窗内得到满足，并且最小化总体路径长度或成本。VRPTW常规模型如下：VRPTW:蜣螂优化算法DBO求解带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)提供MATLAB代码_带时间窗的vrp问题的time wape-CSDN博客
本文选取数据集的详细信息如下表所示，其包含1个配送中心（序号0表示配送中心），25个顾客（序号1-25），且每个车辆载重量限制为200。（可以更换为其他数据集）
参考文献：
[1]何美玲,魏志秀,武晓晖等.基于改进蚁群算法求解带软时间窗的车辆路径问题[J].计算机集成制造系统,2023,29(03):1029-1039.
[2]李琳,刘士新,唐加福.改进的蚁群算法求解带时间窗的车辆路径问题[J].控制与策,2010,25(09):1379-1383.
二、灰狼优化算法GWO求解VRPTW
（1）部分代码
close all
clear
clc
SearchAgents_no=30; % 种群大小
Function_name='F1';
Max_iteration=500; % 最大迭代次数
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
[fMin,bestX,curve]=GWO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj); %算法求解
%% 显示最终结果
Pos=ShowResult(bestX);
%% 画图
figure
plot(curve,'Color','r','linewidth',2.5)%semilogy
xlabel('迭代次数');
ylabel('路径成本');
box on
legend('GWO')
%% 保存数据
save curve curve
save bestX bestX
（2）部分结果
配送路线1：0->18->6->13->0 服务顾客数量：3 路径长度：45.24314 装载量：38
服务顾客18的起始时间：15.81139,结束时间：25.81139
服务顾客6的起始时间：36.99173,结束时间：46.99173
服务顾客13的起始时间：54.06280,结束时间：64.06280
抵达配送中心的时间：75.24314
配送路线2：0->2->21->3->24->0 服务顾客数量：4 路径长度：99.50827 装载量：34
服务顾客2的起始时间：18.00000,结束时间：28.00000
服务顾客21的起始时间：38.44031,结束时间：48.44031
服务顾客3的起始时间：75.36613,结束时间：85.36613
服务顾客24的起始时间：99.50827,结束时间：109.50827
抵达配送中心的时间：139.50827
配送路线3：0->7->0 服务顾客数量：1 路径长度：42.42641 装载量：5
服务顾客7的起始时间：21.21320,结束时间：31.21320
抵达配送中心的时间：52.42641
配送路线4：0->19->10->0 服务顾客数量：2 路径长度：72.51072 装载量：33
服务顾客19的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562
服务顾客10的起始时间：57.01562,结束时间：67.01562
抵达配送中心的时间：92.51072
配送路线5：0->23->4->25->0 服务顾客数量：3 路径长度：94.59653 装载量：54
服务顾客23的起始时间：36.05551,结束时间：46.05551
服务顾客4的起始时间：61.05551,结束时间：71.05551
服务顾客25的起始时间：81.05551,结束时间：91.05551
抵达配送中心的时间：124.59653
配送路线6：0->5->16->17->0 服务顾客数量：3 路径长度：73.39002 装载量：47
服务顾客5的起始时间：20.61553,结束时间：30.61553
服务顾客16的起始时间：41.79587,结束时间：51.79587
服务顾客17的起始时间：62.97621,结束时间：72.97621
抵达配送中心的时间：103.39002
配送路线7：0->14->15->22->1->0 服务顾客数量：4 路径长度：118.07454 装载量：56
服务顾客14的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562
服务顾客15的起始时间：57.82701,结束时间：67.82701
服务顾客22的起始时间：83.63840,结束时间：93.63840
服务顾客1的起始时间：132.84299,结束时间：142.84299
抵达配送中心的时间：158.07454
配送路线8：0->11->8->0 服务顾客数量：2 路径长度：83.95592 装载量：21
服务顾客11的起始时间：33.54102,结束时间：43.54102
服务顾客8的起始时间：67.70711,结束时间：77.70711
抵达配送中心的时间：103.95592
配送路线9：0->12->9->20->0 服务顾客数量：3 路径长度：83.29821 装载量：44
服务顾客12的起始时间：15.00000,结束时间：25.00000
服务顾客9的起始时间：50.49510,结束时间：60.49510
服务顾客20的起始时间：71.67544,结束时间：81.67544
抵达配送中心的时间：113.29821
配送路线总长度：713.00375