Codeforces Round #735 (Div. 2)
Codeforces Round #735 Div. 2
- A. Cherry
- B. Cobb
- C. Mikasa
- D. Diane
很废，做了一题。
第二题超时了，删掉一个0就给多了，血亏
做题地址：Codeforces Round #735 Div.2
A. Cherry
题目：
让连续区间内，最大值和最小值的乘积最大
解决：
可以看出相邻两个的最大乘积就是答案。
分析：
假设最优答案至少是长度为3的连续区间，那么，长度为3的连续区间内，有一个最大值，一个最小值，和一个中等值，那么，相邻两个的乘积要么最大，要么次大，但一定可以覆盖长度为3的区间的答案，甚至更优。
代码：
int n;
LL a[N];
void work()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
scanf("%lld", &a[i]);
LL ans = 0;
for (int i = 2; i <= n; i ++ )
ans = max(ans, a[i] * a[i - 1]);
printf("%lld\n", ans);
}
B. Cobb
题目：
给定一个长度为n的序列，输出i * j - k * (a[i] | a[j])的最大值。
解决：
我们知道n是1e5大小的数字，k是个小于100的数字，而且a[i] | a[j]最大不过2 * n大小，所以，当n比较小的时候，可以暴力做。当n大的时候可以只枚举后100个就可以了
#include C. Mikasa
题目：给定n和m，都是1e9大的数字，问{n ^ 0 , n ^ 1, …, n ^ m}中，最小的没有出现的非负整数为多少。
解决：
首先，我们需要了解一个性质：
a ^ x = y, 等价于 a ^ y = x
明白这个性质后，我们再观察{n ^ 0 , n ^ 1, …, n ^ m}。
假定n ^ x = k,我们要找的就是不在序列中出现过的最小非负整数k。
那么，我们交换x和k，n ^ k = x，可以发现，所有的k值的集合，一定满足，n ^ k 的值x是连续的从0到n。一定不满足n ^ k > m。
所以，我们需要找到的就是n ^ k > m中，最小的k。如果不理解的话，可以换一个角度来考虑。
我们依次考虑k = 0，k = 1，k = 2，k = …。如果n ^ k 在0~m的范围内，那么，一定存在n ^ (0 ~ m) = k。这样的k都是合法的，那么直到第一个k使得n ^ k > m。这时，就不存在{0, 1, … m}和n异或得到这个k。那么，这个k就是我们的合法方案。
不知道这样说清不清楚哎QAQ
#include
if ((m >> i & 1) && !(n >> i & 1)) ans |= 1 << i, n |= 1 << i;
}
cout << ans << endl;
return;
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T -- )
{
work();
}
return 0;
}
D. Diane
题目：
构造一个1e5的字符串，使得字符串S的每个子串都只出现奇数次。
解决：
假设这里有k个a，那么它的字串个数为a k, aa k - 1, aaa k - 2, …
如果有k-1个a，那么它的子串个数为a k - 1, aa k - 2, aaa k - 3 …
两者加起来，可得: x + (x - 1) = 2 * x - 1是个奇数
所以，我们可以这么构造
现在我们可以将前n / 2个构造为a，将后n / 2 - 1个构造也为a，中间剩下的用b~c来构造，如果n是偶数，用b，如果是偶数用bc
#include