单调栈

引入 - 每日温度

首先来分析一道非常简单的题目。题目是这样的，给一个数组，对于原数组中的第i个元素，至少往右走多少步，才能遇到一个比自己大的元素（如果之后没有比自己大的元素，或者已经是最后一个元素，则在返回数组的对应位置放上0）。

例如，给定一个列表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。

对于第0个数字73，需要走一步到达74，就可以遇到比自己大的元素。对于第6个元素，之后没有比它更大的数字，因此是0。

暴力做的结果就是O(n^2)的时间复杂度，例如对于一个单调递减的数组，每次都要走到数组的末尾。

那么用单调栈怎么做呢？

对第一个温度 73度，堆栈为空，把它的下标压入堆栈；

下一个温度 74度，高于 73 度高，因此 73 度温度升高只需 1 步，把 73 度下标从堆栈里弹出，把 74 度下标压入；

同样，从 74 度只需要 1步升高到 75 度；

71 度低于 75 度，直接把 71 度下标压入堆栈；

69 度低于 71 度，压入堆栈；

72 度高于 69 度，从 69 度升温只需 1步，从 71 度升温需要 2步；

由于堆栈里保存的是下标，能很快计算步数；

该方法只需要对数组进行一次遍历，每个元素最多被压入和弹出堆栈一次，算法复杂度是 O(n)。

看看代码：

概念

单调递增或单调递减的栈，跟单调队列差不多，但是只用到它的一端。

性质

解题思路

触类旁通