排队打水问题（贪心）

排队打水问题（贪心算法）

【类型一】

       有n个人排队到r个水龙头打水，他们装满水的时间为 $t_1$，$t_2$，$t_3$，……，$t_n$为整数且各不相等，应如何安排他们打水顺序才能使他们花费时间最少（含等待时间）？

【分析】

       由于排队时，越靠前面的计算次数越多，因此时间越小的人排队越靠前得出结果越小，所以可以用贪心算法解答。
       解答步骤：
       （1）按时间顺序排序；
       （2）将排序后的时间按顺序依次放到每个水龙头的队列中；
       （3）统计并输出。
如果当水龙头数目为1时，按时间顺序从小到大放入队列即可

【实现代码】

#include
#include
//#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int n,r,sum=0;//人数，水龙头数
    int s[5000],arr[5000];//每个水龙头的时间
    memset(s,0,sizeof(s));
    cin >> n >> r;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin >> arr[i];
    sort(arr+1,arr+1+n);
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        k++;
        if(k==r+1)//r人一组,第r+1个人回到第一个龙头
            k=1;
        s[k] += arr[i];//加上等待时间
        sum += s[k];//累加
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

【类型二】

与类型一类似，n人，r个水龙头，但接水顺序确定不能改变，问需要多长时间所有人打完水（时间仅算第一个人开始到最后一个人打完水结束），如信息学奥赛一本通T1322。

【分析】

该类型其实更简单，设立一个水龙头数组，按序号填充，每次填充到数最小的后面即可。

【实现代码】

#include
#include
#include
#include
#include
#define INF 999999999
#define N 10001
using namespace std;
int a[N],s[101];
int main()
{
    int n,m;
    int k;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int minn=INF;
        for(int j=1; j<=m; j++)
            if(s[j]<minn)
            {
                minn=s[j];
                k=j;
            }
        s[k]+=a[i];
    }
    int maxx=-INF;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        if(s[i]>maxx)
            maxx=s[i];
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;
}