单调栈

给定一个数组，分别找出每个位置左右离该数最近且大于它的数。
维护一个单调栈，保持从底到顶从大到小：
流程：

• 遍历数组，依次加栈，判断当前数与栈顶元素大小，小于之：入栈；大于之：弹出栈顶x，得到x左右信息，左边->当前栈顶，右边：当前遍历元素，循环直到小于，入栈；相等：下标组合到一起，共同结算
• 循环

例题：
求最大子矩阵大小，返回全是1的矩阵的大小
如：1 1 1 0，返回3
如：
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 0，
返回6

解：以第一行为底，每个数左右扫，第二行在第一行的基础上，如果是1，+1，如果是0,则是0
第一行：[1 0 1 1],计算此数组对应直方图最大面积
第二行：[2 1 2 2],……
第三行：[3 2 3 0],……
怎么求数组对应直方图的最大面积
利用单调栈，从底到顶由小到大。遍历每个数，以该数x为高，左右扫，直到边界或者碰到比它小的数，那么该数对应的最大面积就是x*（左右边界）

public static int maxRecFromBottom(int[] height){
    if(height == null || height.length == 0)
        return 0;
    int maxArea = 0;
    Stack stack = new Stack<>();
    for(int i = 0; i < height.length; i++){
        while(!stack.empty() && height[i] < height[stack.peek()]){ // 单调栈从底向上由小到大
            int j = stack.pop();
            int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
            int curArea = (i - k - 1) * height[j];
            maxArea = Math.max(maxArea, curArea);
        }
        stack.push(i);
    }
    while(!stack.empty()){
        int j = stack.pop();
        int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
        int curArea = (height.length - k - 1) * height[j];
        maxArea = Math.max(maxArea, curArea);
    }
    
    return maxArea;
}

那么该题迎刃而解：

public static int maxRecSize(int[][] map){
    if(map == null || map.length == 0 || map[0].length == 0)
        return 0;
    int maxArea = 0;
    int[] height = new int[map[0].length];
    for(int i = 0; i < height.length; i++){
        for(int j = 0; i < height.length; j++){
            height[j] = map[i][j] == 0 ? 0 : height[j]+1;
        }
        maxArea = Math.max(maxArea, maxRecFromBottom(height));
    }
    
    return maxArea;
}