HDU 2255 奔小康赚大钱

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

2

100 10

15 23

 

 

Sample Output

123

 

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

解题：最大权匹配，最佳完美匹配

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 #define type int

 3 using namespace std;

 4 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 5 const int maxn = 310;

 6 type Lx[maxn],Ly[maxn],W[maxn][maxn],slack[maxn];

 7 bool S[maxn],T[maxn];

 8 int n,Link[maxn];

 9 bool match(int u) {

10     S[u] = true;

11     for(int v = 0; v < n; ++v) {

12         if(T[v]) continue;

13         type d = Lx[u] + Ly[v] - W[u][v];

14         if(!d) { //浮点数时需要用精度判0

15             T[v] = true;

16             if(Link[v] == -1 || match(Link[v])) {

17                 Link[v] = u;

18                 return true;

19             }

20         } else if(slack[v] > d) slack[v] = d;

21     }

22     return false;

23 }

24 void update() {

25     type d = INF;

26     for(int i = 0; i < n; ++i)

27         if(!T[i] && slack[i] < d)

28             d = slack[i];

29     for(int i = 0; i < n; ++i) {

30         if(S[i]) Lx[i] -= d;

31         if(T[i]) Ly[i] += d;

32         else slack[i] -= d;

33     }

34 }

35 type KuhnMunkras() {

36     for(int u = 0; u < n; ++u) {

37         Lx[u] = -INF;

38         Ly[u] = 0;

39         Link[u] = -1;

40         for(int v = 0; v < n; ++v)

41             Lx[u] = max(Lx[u],W[u][v]);

42     }

43     for(int u = 0; u < n; ++u){

44         for(int v = 0; v < n; ++v) slack[v] = INF;

45         while(true){

46             memset(S,false,sizeof S);

47             memset(T,false,sizeof T);

48             if(match(u)) break;

49             update();

50         }

51     }

52     type ret = 0;

53     for(int i = 0; i < n; ++i)

54         if(Link[i] > -1) ret += W[Link[i]][i];

55     return ret;

56 }

57 int main() {

58     while(~scanf("%d",&n)) {

59         memset(W,0,sizeof W);

60         for(int i = 0; i < n; ++i)

61             for(int j = 0; j < n; ++j)

62                 scanf("%d",W[i] + j);

63         printf("%d\n",KuhnMunkras());

64     }

65     return 0;

66 }

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