最小生成树之PRIM算法

问题：经典的就是最简单的。

用到两个数组：lowcost[] 和 closeset[]，前者用来记录U集合和V集合的最小边，后者用来记录最小边的起始顶点。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdlib>

using namespace std;



#define MAXV 20

#define INFINITY 65535



typedef struct map

{

	char vex[MAXV];

	int  arr[MAXV][MAXV];

	int  vexs,edges;

}*mapNode;



int locatePos(mapNode mn,char c)

{

	int i;

	for(i=0;i<mn->vexs;i++)

	{

		if(mn->vex[i]==c)

			return i;

		//break;

	}

	return -1;

}

void createMap(mapNode &map)

{

	char c,d;

	int p,q,w;

	cout<<"please input vexs and edges:";

	cin>>map->vexs>>map->edges;



	cout<<"初始化图:"<<endl;



	for(int i=0;i<map->vexs;i++)

	{

		for(int j=0;j<map->vexs;j++)

		{

			map->arr[i][j]=INFINITY;

		}

	}

	cout<<"输入顶点字符:"<<endl;

	for(int k=0;k<map->vexs;k++)

	{

		cin>>map->vex[k];

	}

	getchar();



	for(int i=0;i<map->edges;i++)

	{

		cout<<"please input two char:";

		cin>>c>>d;

		p=locatePos(map,c);

		q=locatePos(map,d);

		if(p==-1||q==-1)

		{

			cout<<"input error"<<endl;

		}

		else

		{

			cout<<"please input weight:";

			cin>>w;

			map->arr[p][q]=w;

			map->arr[q][p]=w;

		}

	}

}



void showMap(mapNode map)

{

	for(int i=0;i<map->vexs;i++)

	{

		for(int j=0;j<map->vexs;j++)

		{

			cout<<map->arr[i][j]<<"     ";

		}

		cout<<endl;

	}

}



void MST_prim(mapNode map)

{

	int w=0;   //记录最小生成树的权值

	int min;

    int lowcost[MAXV];          //记录U集合到V集合的最小边

	int closeset[MAXV];           //记录U集合到V集合的起点

	int f[MAXV];

	int i,k,j;

	int temp;

	for(i=1;i<map->vexs;i++)

	{

	     f[i]=1;                 //V集合

		 closeset[i]=0;

	}

    f[0]=0;                                 //从第一个顶点开始

	for(j=0;j<map->vexs;j++)

		 lowcost[j]=map->arr[0][j];

	for(k=1;k<=map->vexs-1;k++)                //k个顶点至少k-1条边    

	{ 

		temp=0;

		min=INFINITY;

		for(i=1;i<map->vexs;i++)                 //找出U集合到V集合的最小边

		{

		   if((f[i]!=0)&&(lowcost[i]<min))

		   {

			  min=lowcost[i];

			  temp=i;

		   }

		}

		cout<<"("<<map->vex[closeset[temp]]<<","<<map->vex[temp]<<")"<<" ";

		w+=min;

	    f[temp]=0;                 //加入到U集合

	    for(j=1;j<map->vexs;j++)                                     //更新边集合，使U集合到V集合的边权值最小

	    {

		   if((f[j]!=0)&&(map->arr[temp][j]<lowcost[j]))

		   {

			lowcost[j]=map->arr[temp][j];

			closeset[j]=temp;

		    }

	     }

         

	}

	

	cout<<"最小生成树权值为："<<w<<endl;

}



int main()

{

	mapNode map;

	map=(mapNode)malloc(sizeof(struct map));



	cout<<"创建无向图:"<<endl;

	createMap(map);

	cout<<"输出无向图:"<<endl;

	showMap(map);

	cout<<endl;

	MST_prim(map);

	return 0;

}

 运行截图：