PAT (Basic Level) Practise：1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想

【题目链接】

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

 

【提交代码】

 1 #include <stdio.h>

 2 

 3 int countCallatz(unsigned int n)

 4 {

 5     if (n == 1 || n == 0)

 6         return 0;

 7     if (n % 2 == 0)

 8         return countCallatz(n/2)+1;

 9     else

10         return countCallatz((3*n+1)/2)+1;    

11 }

12 

13 int main(void)

14 {

15     unsigned int n;

16     scanf("%d", &n);

17     printf("%d", countCallatz(n));

18     return 0;    

19 }

非递归

#include <stdio.h>



int countCallatz(unsigned int x)

{

    int cnt = 0;

    while(x != 1 && x != 0)

    {

        if(x % 2 == 0)

            x = x / 2;

        else

            x = (3 * x + 1) / 2;

        cnt += 1;

    }

    return cnt;

}



int main(void)

{

    int x;

    scanf("%d", &x);

    printf("%d", countCallatz(x));

    return 0;

}