二分图

题目网站：CSUST 8月17日(二分图)

资料网址：http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/315182.html （大神的二分题......Orz）

二分图——二分匹配之匈牙利算法

模板：

int g[MAXN][MAXN];

int uN,vN;

int linker[MAXN];

bool used[MAXN];

bool dfs(int u)

{

    int v;

    for(v=1;v<=vN;v++)    //右子集

        if(g[u][v]&&!used[v])      //左子集和右子集中的u,v有关系，并且右子集的这个元素未被访问

        {

            used[v]=true;       //标记

            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))    //右子集的这个元素还没有被配对，或者能配对

            {

                linker[v]=u;    //与v配对的是u

                return true;

            }    

        }

    return false;    

}    

int hungary()

{

    int res=0,u;

    memset(linker,-1,sizeof(linker));

    for(u=1;u<=uN;u++)    //左子集

    {

        memset(used,0,sizeof(used));

        if(dfs(u))  

            res++;      //最大匹配的个数

    }  

    return res;  

}   

用匈牙利算法可解决A,B,C

A    COURSES    POJ 1469   HDU1083

题意：有n种课,m个学生，每种课有几个学生参加，每个学生可以代表一种课，问是否每种课都有学生代表？    ————即问最大匹配关系是否=课程的种类

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <iostream>

 3 #include <string.h>

 4 using namespace std;

 5 int n,m;

 6 int map[102][302],vist[302],c[302];

 7 int dfs(int k)

 8 {

 9     for(int i=1;i<=m;i++)

10         if(map[k][i] && !vist[i])

11         {

12             vist[i]=1;

13             if(c[i]==0 || dfs(c[i]))

14             {

15                 c[i]=k;

16                 return 1;

17             }

18         }

19         return 0;

20 }

21 int main()

22 {

23     int T;

24     scanf("%d",&T);

25     while(T--)

26     {

27         scanf("%d%d",&n,&m);    //n种课

28         memset(map,0,sizeof(map));

29         memset(c,0,sizeof(c));

30         int i,sum=0,a,b,j;

31         for(i=1;i<=n;i++)    //课的编号

32         {

33             scanf("%d",&b);

34             for(j=1;j<=b;j++)

35             {

36                 scanf("%d",&a);    //学生的编号

37                 map[i][a]=1;   //有关系

38             }

39         }

40         for(i=1;i<=n;i++)

41         {

42            memset(vist,0,sizeof(vist));

43            if(dfs(i))

44               sum++;

45         }

46         if(sum==n)

47             printf("YES\n");

48         else

49             printf("NO\n");

50     }

51 }

B    Swap    HDU 2819    题意：能否把对角线上都变成1？只能交换行或者列   ————即匈牙利算法判断能否达成，并记录过程

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n,m;

int map[102][102],vist[102],c[102],a[102],b[102];

int dfs(int k)

{

    for(int i=1;i<=n;i++)

        if(map[k][i] && !vist[i])

        {

            vist[i]=1;

            if(c[i]==0 || dfs(c[i]))

            {

                c[i]=k;

                return 1;

            }

        }

        return 0;

}

int main()

{

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        memset(map,0,sizeof(map));

        memset(c,0,sizeof(c));

        int i,sum=0,j;

        for(i=1;i<=n;i++)

            for(j=1;j<=n;j++)

                scanf("%d",&map[i][j]);

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

           memset(vist,0,sizeof(vist));

           if(dfs(i))

              sum++;

        }

        if(sum<n)     //不能达到要求

        {

            printf("-1\n");

            continue;

        }

        sum=0;

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            for(j=i;j<=n;j++)

                if(c[j]==i)

                    break;

            if(i!=j)     //不在对角线上

            {

                sum++;

                a[sum]=i;   //记录

                b[sum]=j;   //记录

                swap(c[i],c[j]);   //交换

            }

        }

        printf("%d\n",sum);

        for(i=1;i<=sum;i++)

            printf("R %d %d\n",a[i],b[i]);

    }

    return 0;

}

C   Asteroids     POJ 3041     匈牙利算法的运用   题意：求最大匹配    不解释

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <iostream>

 3 #include <string.h>

 4 using namespace std;

 5 int n,m;

 6 int map[502][502],vist[502],c[502];

 7 int dfs(int k)

 8 {

 9     for(int i=1;i<=n;i++)

10         if(map[k][i] && !vist[i])

11         {

12             vist[i]=1;

13             if(c[i]==0 || dfs(c[i]))

14             {

15                 c[i]=k;

16                 return 1;

17             }

18         }

19         return 0;

20 }

21 int main()

22 {

23     while(~scanf("%d%d",&n,&m))

24     {

25         memset(map,0,sizeof(map));

26         memset(c,0,sizeof(c));

27         int i,x,y,sum=0;

28         for(i=1;i<=m;i++)

29         {

30             scanf("%d%d",&x,&y);

31             map[x][y]=1;

32         }

33         for(i=1;i<=n;i++)

34         {

35            memset(vist,0,sizeof(vist));

36            if(dfs(i))

37               sum++;

38         }

39         printf("%d\n",sum);

40     }

41 }