2018-10-22 Python31 原码、反码、补码

原码、反码、补码

1）如何计算补码？
规则:

正数：原码 = 反码 = 补码
负数：反码 = 符号位不变，其他位取反
           补码 = 反码+1
1 的原码：0000 0000 0000 0001
-1的原码：1000 0000 0000 0001
-1的反码：1111  1111  1111 1110
-1的补码：1111  1111  1111 1111

重新计算 -1+1 结果：     (用的都是补码)
1111  1111  1111  1111
0000 0000 0000 0001

---

0000 0000 0000 0000

 

2）从补码转回原码
负数补码转换原码的规则:   (和原码转补码一模一样)

原码 = 补码的符号位不变 -->数据位取反--> 尾+1
-1的补码: 1111 1111  1111 1111
       取反:1000 0000 0000 0000
-1的原码:1000 0000 0000 0001

 

【了解】
可以把减法用加法来算，只需设计加法器就好了。运算的时候都是用补码去运算的。 2-1 = 2+(-1)=0000 0000 0000 0010 +1111 1111 1111 1111

【了解】
为何要使用原码, 反码和补码 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢? 首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对应加减，但是对于计算机，加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单。计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂！于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法。

 

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进制间转换

#10进制转为2进制
>>> bin(10)
'0b1010'

#2进制转为10进制
>>> int("1001",2)
9


#10进制转为16进制
>>> hex(10)
'0xa'

#16进制到10进制
>>> int('ff', 16)
255

>>> int('0xab', 16)
171

#16进制到2进制
>>> bin(0xa)
'0b1010'
>>>

#10进制到8进制
>>> oct(8)
'010'


#2进制到16进制
>>> hex(0b1001)
'0x9'

 

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位运算

& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
~ 按位取反
<< 按位左移
>> 按位右移

用途：直接操作二进制，省内存 效率高。