基于算法竞赛的c++编程（23）原码，反码，补码

以下是关于原码、反码、补码的概念及其在C++中的实现方式：

原码

原码是数值的二进制表示形式，最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余位表示数值的绝对值。例如：

• 十进制数 5 的原码为 00000101（8位）。
• 十进制数 -5 的原码为 10000101（8位）。

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    int num = 5;
    bitset<8> original(num); // 原码（仅适用于正数）
    cout << "原码（正数）：" << original << endl;
}

反码

反码是对原码的符号位不变、数值位取反得到的结果：

• 正数的反码与原码相同。
• 负数的反码是符号位保持为1，数值位按位取反。例如：
  • -5 的原码为 10000101，反码为 11111010。

int main() {
    int num = -5;
    unsigned int mask = ~0; // 全1掩码
    bitset<8> ones_complement((unsigned int)(num) ^ (mask >> (32 - 8)));
    cout << "反码：" << ones_complement << endl;
}

补码

补码是计算机中存储有符号数的标准方式：

• 正数的补码与原码相同。
• 负数的补码为反码加1。例如：
  • -5 的反码为 11111010，补码为 11111011。

int main() {
    int num = -5;
    bitset<8> twos_complement(num);
    cout << "补码：" << twos_complement << endl;
}

补码的特性

补码的优势在于统一了加减法运算，避免了符号位的特殊处理。例如：

int main() {
    int a = 5, b = -3;
    int sum = a + b; // 直接使用补码运算
    bitset<8> sum_bits(sum);
    cout << "补码加法结果：" << sum_bits << "（十进制：" << sum << "）" << endl;
}

注意事项

• 在C++中，直接使用有符号整数类型（如 int）时，编译器默认处理补码。
• 位操作（如右移 >>）对负数的行为依赖实现（通常为算术右移，保留符号位）。