MYOJ_8519:CSP初赛题单5:机器数与位运算

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题目描述

1. [J-2017-1][S-2017-2]在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。

 A. 43

 B. -85

 C. -43

 D. -84

答案：B

解析：符号为负，减1得10101010，取反得11010101，-(1+4+16+64)=-85。

2. [S-2021-2]二进制数 00101010 和 00010110 的和为（）。

 A. 00111100

 B. 01000000

 C. 00111100

 D. 01000010

答案：B

解析：竖式计算

  00101010 (42)
+ 00010110 (22)
————————————————
= 01000000 (64)

3. [S-2019-3]二进制数 11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011 进行按位或运算的结果是（）。

 A. 11 1111 1101 1111

 B. 11 1111 1111 1101

 C. 10 1111 1111 1111

 D. 11 1111 1111 1111

答案：D

解析：竖式计算

  11101110010111
| 01011011101011
—————————————————
= 11111111111111

4. [S-2016-3]二进制数 00101100 和 01010101 异或的结果是（ ）。

 A. 00101000

 B. 01111001

 C. 01000100

 D. 00111000

答案：B

解析：竖式计算

  00101100
^ 01010101
———————————
= 01111001

5. [J-2019-2]二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011进行按位与运算的结果是（）。

 A. 01 0010 1000 1011

 B. 01 0010 1001 0011

 C. 01 0010 1000 0001

 D. 01 0010 1000 0011

答案：D

解析：竖式计算

  11101110010111
& 01011011101011
—————————————————
= 01001010000011

6. [J-2011-1][S-2011-1]在二进制下，1011001 + （ ） = 1100110。

 A. 1011

 B. 1101

 C. 1010

 D. 1111

答案：B

解析：竖式计算

  1100110
- 1011001
——————————
= 0001101

7. [J-2010-7]设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY + ZX = XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY * ZX = （ ）也成立。

 A. YXZ

 B. ZXY

 C. XYZ

 D. XZY

答案：B

解析：

三进制下XY + ZX = XYX：

• 设X=1, Y=0, Z=2：
  10₃ + 21₃ = 101₃ → 3 + 7 = 10（十进制成立）。

• 验证XY * ZX：10₃ * 21₃ = 210₃ → 3 * 7 = 21（十进制）。

8. [J-2014-3][S-2014-3]二进制数00100100和00010101的和是( )。

 A. 00101000

 B. 001010100

 C. 01000101

 D. 00111001

答案：D

解析：竖式计算

  00100100 (36)
+ 00010101 (21)
————————————————
= 00111001 (57)

9. [S-2010-14]（多选）在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（   ）。

 A. 只有负整数的编码最高位为 1

 B. 在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同

 C. 整数 0 只有一个唯一的编码

 D. 两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出

答案：AC

解析：补码最高位1表示负数，0表示非负数；8位补码范围是-128~127，绝对值不等；补码中0的表示唯一（全0）；溢出需看符号位和进位关系，仅进位不一定是溢出。

10. [S-2009-4]在字长为 16 位的系统环境下，一个 16 位带符号整数的二进制补码为 1111111111101101。其对应的十进制整数应该是：

 A. 19

 B. -19

 C. 18

 D. -18

答案：B

解析：负数，减1取反得0000000000010011=19

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