剑指offer（1/5）

斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。
n
≤
39
n≤39

public class Solution {
     
    public int Fibonacci(int n) {
     
        int f = 0,g = 1;
        for(int i = 0;i < n; i++){
     
            g += f;
            f = g - f;
        }
        return f;
    }
}

class Solution {
     
public:
    int Fibonacci(int n) {
     
        if(n == 0){
     
            return 0;
        }
        if(n == 1){
     
            return 1;
        }
        int a = 0,b = 1;
        int m = 0;
        int i;
        for(i = 2;i <= n;i++){
     
            m = a + b;
            a = b;
            b = m;
        }
        return m;
    }
};

青蛙跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

public class Solution {
     
    public int JumpFloor(int target) {
     
        //递归时间复杂度太大
        //if(target <= 1) return 1;
        //return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
        
        //动态规划 自底向上循环求解
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= target; ++i){
     
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[target];
        //只需保存离target近的三个变量
        
    }
}

class Solution {
     
public:
    int jumpFloor(int n) {
     
        int f=1,g=2;
        n--;
        while(n--)
        {
     
            g+=f;
            f=g-f;
        }
        return f;
    }
};

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

public class Solution {
     
    public int JumpFloorII(int target) {
     
        if(target == 0 || target == 1)
            return 1;
        return (int)Math.pow(2,target-1);
    }
}

class Solution {
     
public:
    int jumpFloorII(int number) {
     
        if (number <= 0) {
     
            return -1;
        } else if (number == 1) {
     
            return 1;
        } else {
     
            return 2 * jumpFloorII(number - 1);
        }
    }
};
// 因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
// 跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
// 跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
// 所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
// 因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
// 所以f(n)=2*f(n-1)