OJ-P1211【街道赛跑】

又开始学习图论了。希望这次不会再理解的那么费劲了。。。。

描述 Description
	图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口（用 0 到 N 的整数标号），和连接这些路口的箭头。路口 0 是跑道的起点，路口 N 是跑道的终点。箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口（只能按照箭头所指的方向）。当运动员处于路口位置时，他可以选择任意一条由这个路口引出的街道。 图一：有 10 个路口的街道  一个良好的跑道具有如下几个特点：  每一个路口都可以由起点到达。  从任意一个路口都可以到达终点。  终点不通往任何路口。  运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的（称为“不可避免”的）。在上面的例子中，这些路口是 0，3，6，9。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“不可避免”的路口的集合，不包括起点和终点。  假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的，原来的跑道必须分为两个跑道，每天使用一个跑道。第一天，起点为路口 0，终点为一个“中间路口”；第二天，起点是那个中间路口，而终点为路口 N。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“中间路口”的集合。如果良好的跑道 C 可以被路口 S 分成两部分，这两部分都是良好的，并且 S 不同于起点也不同于终点，同时被分割的两个部分满足下列条件：（1）它们之间没有共同的街道（2）S 为它们唯一的公共点，并且 S 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 S 为“中间路口 ”。在例子中只有路口 3 是中间路口。

	输入格式 Input Format
		输入文件包括一个良好的跑道，最多有 50 个路口，100 条单行道。一共有 N+2 行，前面 N+1 行中第 i 行表示以 i 为起点的街道，每个数字表示一个终点。行末用 -2 作为结束。最后一行只有一个数字 -1。

	输出格式 Output Format
		你的程序要有两行输出： 第一行包括：跑道中“不可避免的”路口的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。 第二行包括：跑道中“中间路口”的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。

USACO的一道比较经典的图论练习题。主要是考察了图的DFS遍历。

本题首先可以证明出两个比较重要的地方：一是可以用逐个标记每个点初始为假再进行DFS遍历的方法求出“不可避免的路口（点）“；还有一个是”中间路口“只可能在不可避免的点中查找。

这样这道题就比较好写了。。

还有就是处理好读入的格式，不过相信都学到图论了这个绝对不是问题。

Code：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int map[71][71],N=0;
int unavoid[71],TTT=0,middle[71],aaa=0;

bool checkk[71],q;
void init()
{
memset(checkk,1,sizeof(checkk));
memset(Point_Num,0,sizeof(Point_Num));
memset(map,0,sizeof(map));
int num;
do
{
cin>>num;
if(num==-2) N++;
if(num==-1) break;
map[N][num]=1;
}while(num!=-1);
N--;
}
void DFS(int k)
{
if(k==N)
{
q=1;
return ;
}
if(!q)
for(int i=0;i<=N;i++)
if(map[k][i] && checkk[i])
{
checkk[i]=0;
DFS(i);
checkk[i]=1;
}
return;
}
int main()
{
init();
for(int i=1;i {
q=0;
checkk[i]=0;//先将点i标记为假
DFS(0);
if(!q)//如果不能到达终点即为"不可避免"
unavoid[++TTT]=i;
checkk[i]=1;
}
cout< for(int i=1;i<=TTT;i++)
cout< cout<
for(int k=1;k<=TTT;k++)
{
bool Q=1;
for(int i=0;i if(map[unavoid[k]][i]) Q=0;
if(Q)
middle[++aaa]=unavoid[k];
else
{
Q=1;
for(int i=0;i for(int j=unavoid[k]+1;j<=N;j++)
if(map[i][j] || map[j][i])
{Q=0;break;}
for(int i=0;i if(map[unavoid[k]][i])
{Q=0;break;}
if(Q)
middle[++aaa]=unavoid[k];
}
}//在“不可避免”中找中间点
cout< for(int i=1;i<=aaa;i++)
cout< return 0;
}

OK。