43. 字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

1. num1 和 num2 的长度小于110。
2. num1 和 num2 只包含数字 0-9。
3. num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
4. 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

这道题主要是模拟乘法，将字符串的每两位相乘

将两个字符串中每一个数进行，两两相乘，且处在同一列的数加到数组中，然后统一对数组进行进位，代码如下。

        //字符串相乘
        public string Multiply(string num1, string num2)
        {
            int count1 = num1.Length;
            int count2 = num2.Length;
            int[] values = new int[count1 + count2];

            //有一个为0则直接返回0
            if (num1 == "0" || num2 == "0") {
                return "0";
            }

            //计算每一位的值 空出第一位(保存最高位进位后的数)
            for (int i = count1 - 1; i >= 0; i--)
            {
                for (int j = count2 - 1; j >= 0; j--)
                {
                    values[i + j + 1] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
                }
            }

            int carry = 0;   //保留进位的值
            //进位处理
            for (int i = values.Length - 1; i > 0; i--)
            {
                values[i] += carry;
                carry = values[i] / 10;
                values[i] %= 10;
            }
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            //后面都是对最高位进位之后的数进行重新进位再合并到新的字符串中
            if (carry == 0 && values.Length > 1)
            {
                for (int i = 1; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            else if (carry < 10)
            {
                values[0] = carry;
                for (int i = 0; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            else
            {
                int temp = carry / 10;
                values[0] = carry % 10;
                string s = "";
                while (temp > 0)
                {
                    s = (temp % 10).ToString() + s;
                    temp /= 10;
                }
                sb.Append(s);
                for (int i = 0; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            return sb.ToString();
        }