C++编写经典算法之一：基数排序RadixSort(又称:桶子法BucketSort)（通俗易懂）

基数排序

• “基数排序”是数列排序的算法之一。
• 属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）。
• 基数，是同一类若干数据的集合，比如基数为个位数，那么个位数就是所有个位的数字的集合，通俗来说，你可以简单的理解为位数。
• “基数排序”通常有两种排序思路，一种是从低位到高位，称之为LSD（Least significant digital），相对的，另一种是从高位到低位，称之为 MSD (Most significant digital）。虽然看起来都是通过基数来进行排序的，但从低到高和从高到低的方法却是完全不同的，本文只展示比较简单的：LSD。

一、算法思路

首先我们要明白，在复数范围内，所有的数都是由0-9组成的，比较0-9就是我们在求学经历上，去比较两个数大小的最直观的判断。

在这里，我们将这十个基本的数字称之为“键值”。

假设我们有如图数列。

当基数为1时，即基数为个位数时，我们可以将数列中所有元素的个位数找出。

然后通过对比键值，将基数所代表的原数据，依次填入到键值组中。

最后，我们按键值从0到9的，将键值组中的数再次排列成一个新的数列。

如果我们利用同位素标记法标记出这次操作里进行关注的数字，可以发现我们这次操作中只对基数为1的数进行了排序。

• 其实通过这一次的操作，并没有完成排序。但如果继续观察，不难发现，我们已经对基数为1对数进行了部分排序，也就是说，我们可以保证：如果十位数相同，那么个位数必然是有序的。

然后，我们进行同样的操作。将基数设置为10.即十位数，将数列中所有元素的十位数找出。

同样的，通过对比键值，将基数所代表的原数据，依次填入到键值组中。

我们按键值从0到9的，将键值组中的数再次排列成一个新的数列。

利用同位素标记法标记出这次操作里进行关注的数字，可以发现我们这次操作中只对基数为10的数进行了排序。

• 我们不难发现，数列中所有的数字，都已经进行了排序，从而整个数列完成了排序。

整个过程如下：

二、代码清单及测试结果

#include 
#include 
#include 
template 
/*
 * 获取数组长度
 */
int getSizeOfArray(T& bs){
    return sizeof(bs)/sizeof(bs[0]);
}

/*
 * 获取数组中最大的数
 */
int getMaximumOfArray(int *rs,int size){
    int max = rs[0];
    for(int i=size-1;i>0;i--){
        if(max

三、算法分析

“时间效率 ：设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行d趟分配和收集。 空间效率：需要2*radix个指向队列的辅助空间，以及用于静态链表的n个指针。”

上述分析来自引用：

https://www.cs.auckland.ac.nz/software/AlgAnim/radixsort.html