2020牛客多校 2J.Just Shuffle(置换开方)

题意:

给定长度为n的排列A,和一个整数k
要求找到一个长度为n的排列置换P,满足{1,2,3…,n}进行k次置换之后恰好变成A
输出置换P的一种方案,如果无解则输出-1

数据范围:n<=1e5,1e8<=k<=1e9,保证k是一个质数

解法:

题解:
2020牛客多校 2J.Just Shuffle(置换开方)_第1张图片

大概是这样的(不太确定):
2020牛客多校 2J.Just Shuffle(置换开方)_第2张图片
对每个环单独计算一次逆元,然后用逆元置换一下A就行了
(Pk中,每轮置换,各个环间相互不影响,因此还原也是相互不影响的)

code:

#include
using namespace std;
const int maxm=1e5+5;
int mark[maxm];
int ans[maxm];
int a[maxm];
int n,k;
signed main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    vector<int>cir[maxm];
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!mark[i]){
            cnt++;
            int x=i;
            while(!mark[x]){
                mark[x]=1;
                cir[cnt].push_back(x);
                x=a[x];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int len=cir[i].size();
        //计算逆元,逆元一定在[0,len)中,可以暴力
        int inv=0;
        while(len!=1&&1LL*inv*k%len!=1){//注意判断len!=1
            inv++;
        }
        //
        for(int j=0;j<len;j++){
            int pos=(j+inv)%len;
            ans[cir[i][j]]=cir[i][pos];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}

你可能感兴趣的:(2020牛客多校 2J.Just Shuffle(置换开方))