LeetCode题目：搜索二维矩阵

题目描述：

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。矩阵具有如下特性：
每行中的整数从左到右按升序排列。每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix
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解题思路：

这道题里面，矩阵里面的数字都是按照一定的顺序排列的：同一行里面的，右边的一定比左边的大；同一列里面，下面的一定比上面的大。这样就会出现这样的一种情况：右上角的那个数和target比较，如果target值比右上角的值小，那么target比最右边的整一列的数都小，这样最右边的一列就可以剔除掉；同理，如果target值比右上角的值大，那么就比第一行里面的任何一个数都大，第一行也可以剔除掉。这样每次比较target和右上角的值，如果不是target值，就完成一次剔除行或列的操作。重复操作，如果矩阵被剔除没了，返回false，如果某一次操作，右上角的值就是target值，返回true。

代码（Java）：

public class doingmyself {
	public static void main(String[] args) {
		int[][] matrix = { {1,   3,  5,  7},
						   {10, 11, 16, 20},
						   {23, 30, 34, 50}
		};
		int target = 13;
		System.out.println(searchMatrix(matrix, target));
		
	}
	
	public static boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
		if(matrix.length==0 || matrix[0].length == 0) return false;  //输入的是非法的矩阵，直接返回false
		int row = 0;
		int col = matrix[0].length;
		int term = matrix[row][col-1];  //term取到右上角的数
		while(term != target) {  //如果右上角的数不是target，就继续循环
			if(term>target) {  //如果term比target大，剔除该列
				col--;
			}
			if(term<target) {  //如果term比target小，剔除该行
				row++;
			}
			if(row<matrix.length && col>0) {  //如果还没超出矩阵范围的，就取新的右上角的值
				term = matrix[row][col-1];
			}else {  //超出了矩阵的范围，返回false
				return false;
			}
		}
		return true;  //循环正常结束，返回true
    }
}