word2vec中的subsampling和negative sampling

实现word2vec的skip-gram神经网络训练模型中，通过一个矩阵将输入的n维向量转化为m维向量，考虑到模型输入层和输出层的权重，会产生m*n*2个权重，一般词汇表长度n很大，name调整修正这么多权重使训练速度降低，同时需要大量的训练数据来调整权重防止过拟合，这样又增加了这个网络训练的复杂性。为了解决这个问题，Word2vec的作者又提出了三种方法：

1. 把常用的词组作为一个单词，例如new york经常只代表纽约，与new和york有完全不同的语义，所以把这两个词组合更加合理

2. subsampling：在采样过程中以一定的概率丢弃一些常见的词（猜测太常见可能只表示修饰，并没有具体含义），采样的具体做法这里不做介绍

比如单词the,一般对我们真正想表达的内容没有影响反而出现次数很多，这时我们就可以在采样中删除它 

关于降采样的保留某个单词的概率在论文中一般采用下列公式：

公式里面主要有两个参数：

z(wi)：某个单词在词库中出现的概率，wi表示某个具体的单词

0.001：为参数sample的值，控制了降采样的程度，0.001为一般设置的值，sample值越小表示扔掉词的概率越大

当sample为0.001时，这个公式的图像如下：

从图中我们可以总结出一些有趣的规律：

（1）当z(wi)<=0.0026时，P(wi)约等于1，我们不会扔掉这些词

（2）当z(wi)<=0.00746时，P(wi)=0.5，表示我们对于这个词公平对待

3. negative sampling：每次训练样本输入后，在反向传播时仅更新部分权重

比如原来的模型需要2*n*m个权重，现在只需要更新2*x*m个权重，一般x<

如下图所示，原来需要更新6个权重，确定负样本之后，只需更新黑色加粗所对应的4个权重

那么negative samples怎么确定呢？

假设negative samples =k,则选取词库中k个出现概率最大的词

论文中写到这个概率采用下列公式计算，其中f(wi)表示这个单词在词库中出现的频次

0.75这个超参数是试出来的，性能比其他参数好