算法笔记---习题6-6 杨辉三角

题目描述
按要求输入如下格式的杨辉三角

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

最多输出10层

输入
输入只包含一个正整数n，表示将要输出的杨辉三角的层数。
输出
对应于该输入，请输出相应层数的杨辉三角，每一层的整数之间用一个空格隔开
样例输入
5
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

思路:
核心:1.用二维数组构造三角形
二维数组a[i][j]实际上就是一个i行一维数组构成的矩阵,下标对应关系为:

2.对应二维数组与杨辉三角,发现a[i][0]和a[i][i]全部为1.
3.每行除了为1的元素为a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
4.将二维数组的输出方法中,内层循环判断条件,改为J<=i,才可以输出三角形.

#include

int main(void)
{
	int n,j,i;
	
	scanf("%d",&n);
	int a[n][n];
	
	for(i=0;i<n;i++)			//将边缘置为1
	{
		a[i][i] = 1;
		a[i][0] = 1; 
	 } 
	 
	for(i=2;i<n;i++)
	{
		for(j=1;j<=i-1;j++)
		{
			a[i][j] = a[i-1][j]+a[i-1][j-1];		//中间数字 
		 } 
	} 
	
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			printf("%2d",a[i][j]);
		}
		printf("\n");								//每次输出完一个一维数组就提行1次. 
	 } 
	 
	 
	return 0;
}

输出结果
输入
5
输出

补充：
杨辉三角，第i行行内的关系为：a[i-1] = a[i-1]+a[i].